湖北省武汉经济技术开发区第四中学九年级数学5月检测试题 (2).doc

湖北省武汉经济技术开发区第四中学2015届九年级数学5月检测试题（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题(请将唯一正确的答案代号在答题卡上涂黑, 共10 小题,每小题3分，共30分)1. 下列四个有理数：1，2，0，. 其中最小的一个有理数是 （ ）a1 b2 c0 d2. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 （ ）a5 b5 c5 d53. 分解因式：，正确的结果是 （ ）a b c d4. 某中学随机调查了15名学生一天在家里做作业的时间，列表如下：做作业时间（小时）0.5122.5人 数3543则这15名同学这一天在家里做作业时间的中位数与众数分别为 （ ）a1，1 b1，2 c1，3 d2，15. 下列计算中，正确的是 （ ）a b c d6. 如图，直角坐标系中，线段ab两端点坐标分别为a(4，2)、b(8，0)，以原点o为位似中心，将线段ab缩小后得到对应线段a1b1，若b1的坐标为(4，0)，则a1的坐标为 （ ）a(2，1) b(2，1)c(1，2) d(4，2) 7. 一机器零件如图，其主视图为 （ ） a b c d8. 武汉市统计局统计了今年第一季度每月人均gdp的增长情况，并绘制了如图所示的统计图. 下列结论：1月份的人均gdp增长率最高；2月份的人均gdp比1月份低；这三个月的人均gdp都在增长. 其中正确的结论是 （ ）a b c d9. 将大小相同的小正方体木块按如图方式摆放于一墙角，图中摆放有1个小正方体，图中摆放有4个小正方体，图中摆有9个小正方体，按此规律，图中摆放的小正方体个数为（ ）a25 b36 c49 d5010. 如图，直角坐标系中，p点坐标为(0，4)，m为线段op上（不含o、p）一动点，以om为直径作a，pn切a于n，设pnpm=m，则m的值 （ ）a为定值1 b0m1c0m2 dm1二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分)11. 计算：= .12. 近年来，我国高速铁路建设发展迅猛，截止今年五月，全国高速铁路总长接近12000千米. 12000这个数据用科学计数法表示为 .13. 掷一枚均匀的硬币，前两次抛掷的结果都是正面朝上，那么第三次抛掷的结果正面朝上的概率为 .14. 甲、乙两车从a地出发以各自的速度匀速开往450km外的b地，甲车先行0.5h后乙车出发，乙车到达b地后原地休息. 甲、乙两车的距离s与乙车行驶的时间t之间的函数关系如图，则此次行程中，甲、乙两车两次相遇的时间间隔为 h. 第14题图 第15题图 第16题图 15. 如图，点a、b在双曲线上，ab的延长线交x轴于c，连oa. 若ab=2bc，=12，则k= .16. 如图，等腰rtabc中，ac=bc，ab=2，将线段ab绕a点逆时针方向旋转，b点的对应点为d，若cdab，则cd的长为 .三、解答题(共8小题, 共72分)17.（本题满分8分）已知直线经过点(2，3)，求不等式1的解集.218.（本题满分8分）如图， abcd中，点e、f在对角线bd上，且be=df.（1）求证：aedcfb；（2）连af、ce，请你判断四边形aecf的形状，并证明你的结论.19.（本题满分8分）如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起. 从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张.（1）用树状图法或列表法求摸取的两张小图片恰好合成一张完整图片的概率；（2）老师将四张小图片洗均匀后先由小明随机抽出两张,剩下的给小亮,谁手中的两张图片恰好能合成一张完整图片谁就可获取老师发给的一张游戏卡，经过若干轮这样的游戏后，小明与小亮谁获得的游戏卡多？请直接写出结果 .20.（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立了平面直角坐标系后，abc的三个顶点都在格点上，将abc绕(0，1)点逆时针方向旋转90，得到.（1）请画出，并直接写出a 的坐标 ；（2）在旋转变换中，点a所经路径的长为 ；（3）在x轴上存在点p，使最小，请直接写出p点坐标 .21.（本题满分8分）如图，ab为o的直径，c为o上一点，ad与过c点的切线垂直，垂足为d，连ac.（1）求证：ac平分dab；（2）延长ab，交直线dc于e，若，求tane.22.（本题满分10分）商场经营的某品牌童装，其成本为每件80元. 4月的销售额（销售额=销售量售价）为20000元，5月份商场对这种童装售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了7000元.（1）求该童装4月份的销售单价； （2）在“六一儿童节”商场在4月份售价基础上打折促销，在不亏本的前提条件下，销售的数量y(件)与打折的折数x满足一次函数. 试求商场打几折时利润最大，最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，6月份商场市场调研发现打了m折销售时，其利润与原价销售的利润相同，求m的值.23. (本题满分10分) 如图，abc中，ab=ac，adbc，cdac，连bd，交ac于e.（1）如图（1），若bac=60，求的值；（2）如图（2），cfab于f，交bd于g，求证：cg=fg；（3）若ab=13，tanabc=，直接写出ec的长为 .备用图24. (本题满分12分) 已知如图，抛物线交x轴于a、b（a在b的左侧），过a点的直线（k）交抛物线于另一点c（x1，y1），交y轴于m.（1）直接写出a点坐标，并求a的值；（2）连bc，作bdbc交ac于d，若cb=5bd，求k的值；（3）设p（1，2），连cp交抛物线于另一点e（x2，y2），连ae交y轴于n. 请你探究omon的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值.参考答案一选择题题号12345678910答案bbcacbacbb二.填空题11. 3 12. 1.2104 13. 14. 6 15. 6 16. +1或1三解答题17.解：把（2, 3）代入y=x+b中得，3=1+b，b=2, （4分）把b=2代入x+b1得x2 (8 分)18.（课本八上）(1)证明：在abcd中，adcb，且ad=cb， adb=cbd be=fd, be+ef=df+ef, bf=de (2分)在aed和cfb中 ad=cbade=cbfbf=deaedcfb (sas) (4分)(2)四边形aecf为平行四边形. 理由如下: (5分)由（1）aedcfb，ae=cf, aef=cfe, aecf四边形aecf为平行四边形. (8分)19. （课本九上）（1）正确画树状图或列表 (3分) 由图(或表)知共有12种等可能结果,其中能合成的有4种 （4分） p(合成)= = . (5分)(2) 一样多 (8分)20.（1）画图 (2分); a1（-1,4） (2分).（2）(2分). （3）（-1,0）（2分）21（课本九下）（1）（略）3分 （2） （8分）(酌情给分)22.（1）解：设四月份的销售单价为a元，销量为b件，则 ab=20000, a(b+50)=27000, 解得a=200，b=100. （2分）答：四月份的销售单价为200元. （3分）（2）设利润为w, 则w=(200 -80)(-50x+600) (4分)=-1000x2+16000x-48000=-1000(x-8)2+16000 (5分) -10000, 当x=8时，w最大，值为16000 (6分)答：当商场打8折时，利润最大，最大利润为16000元 (7分)（3）由（1）知4月份利润为100（200-80）=12000元依题意：(200 -80)(-50m+600)=12000 (9分)解得 m1=10(舍) m2=6. （10分） 23.（1）=2 （3分） （2） 作cqab，则= , 证cfb dca,得=, = 而ab=ac cq=bf 则cg=fg. （7分） (3) (10分)24.（1）a(-3,0), (1分) a = (3分)(2) 联立 y=kx+