江苏省扬州市邗江区中考数学第一次模拟（期中）考试试题.doc

江苏省扬州市邗江区2015届中考数学第一次模拟（期中）考试试题（考试时间120分钟 满分150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3的绝对值是（） a b c3 d-3 2.下列运算中，结果正确的是（）a b cd3.用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（）第5题图4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是（）a甲 b乙 c丙 d丁5.如图，过正五边形abcde的顶点a作直线lbe，则1的度数为（）a30 b36 c38 d45oqbxc第6题图ya6.如图，点a是反比例函数的图像上的一点，过点a作x轴，垂足为b点c为y轴上的一点，连接ac，bc. 若 abc的面积为3，则k的值是（）a3 b-3 c6 d-67.如图，是一张平行四边形纸片abcd，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接ac，作ac的中垂线交ad、bc于e、f，则四边形afce是菱形.乙：分别作a与b的平分线ae、bf，分别交bc于点e，交ad于点f，则四边形abef是菱形.对于甲、乙两人的作法，可判断（）a甲正确，乙错误b甲错误，乙正确 c甲、乙均正确d甲、乙均错误8.记，令，则称为，这列数的“凯森和”.已知，的“凯森和”为2004，那么13，的“凯森和”为（） a2013 b2015 c2017 d2019二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.若二次根式有意义,则的取值范围是 .10.点a（2，3）关于轴的对称点a的坐标为 .11.日前一部雾霾纪录片穹顶之下引发了人们对环境污染的深刻反响，片中主持人柴静在某城市用pm2.5采样仪测得当地空气中pm2.5指数为305.9ug/m3, 将数据305.9ug/m3用科学计数法表示为 ug/m3. 12.一个八边形的内角和是 .13.从1，0，中随机任取一数，取到无理数的概率是 .14.如图，abc的顶点都在正方形网格的格点上，则cosc的值为 .第14题图abc第15题图tutu第16题图15.如图，在o中，弦abcd，若abc=40，则bod的度数为 .16.如图，在abc中，ab=2，ac=4，将abc绕点c按逆时针方向旋转得到abc，使cbab，分别延长ab，ca相交于点d，则线段bd的长为 .17.已知是方程的一个实数根，则代数式的值为.18.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：若，两点都在该函数的图象上，当满足范围 时，三、解答题（本大题共有10个小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）（1）计算：； （2）因式分解：.20.（本题满分8分）先化简，再求值：（+），其中a，b满足+|b|=021.（本题满分8分）某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数；（3）若全校有1500名同学，估计全校最喜欢篮球的有多少名同学？22.（本题满分8分）已知关于的一元二次方程为（1）试说明此方程有两个不相等的实数根；（2）当为何整数时，此方程的两个根都为正整数？23.（本题满分10分）在一只不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率；（2）若在布袋中再添加个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为，求添加的白球个数24.（本题满分10分）已知：如图，在abc中，ab=ac，d为边bc上一点，将线段ab平移至de，连接ae、ad、ec（1）求证：ad=ec；（2）当点d在什么位置时,四边形adce是矩形，请说明理由.25.（本题满分10分）今年是扬州城庆2500周年，东关历史街区某商铺用3000元批发某种城庆旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，如果商铺按9元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的600个按售价的8折售完（1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？（2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？26.（本题满分10分）如图，o是abc的外接圆，ab是直径，作odbc与过点a的切线交于点d，连接dc并延长交ab的延长线于点e（1）求证：de是o的切线；（2）若ae=6，ce=,求线段ce、be与劣弧bc所围成的图形面积.（结果保留根号和）27.（本题满分12分）如图，对称轴为直线x=1的抛物线yx2bxc与x轴相交于a、b两点，与y轴的交于c点，其中a点的坐标为（3，0）（1）求抛物线的表达式；（2）若将此抛物线向右平移m个单位，a、b、c三点在坐标轴上的位置也相应的发生移动，在移动过程中，boc能否成为等腰直角三角形？若能，求出m的值，若不能，请说明理由.28.(本小题满分12分)在一次数学综合实践活动课上，老师用硬纸板做了两个三角形，分别为abc和def，其中b=90，a=45，bc=，f=90，edf=30， ef=2如图1，师生共同进行了以下的探究活动：将abc固定不动，并将def的斜边de与abc的斜边ac重合在一起，将def沿ac方向移动，设def在ac方向上移动的距离为在移动过程中，d、e两点始终在ac边上(移动开始时点d与点a重合) （1）ec=_（用含的代数式表示）；如图2，连接fc，当=_时，fca=30；（2）将点f关于直线ac的对称点记作f，当点f在bc上时，求ad的长，并判断此时fc与ab的位置关系；（3）在def移动过程中，以线段ad、fc、ec的长度为三边长构造三角形，此三角形能否成为以ad长度为斜边长的直角三角形？若能，求出移动距离，若不能，请说明理由；（4）在def沿ac方向移动的过程中，小明同学发现:f、b两点间的距离先逐渐变小，当=_时，距离最短，此时fb=_，然后f、b两点间的距离逐渐变大，小明同学由此联想到二次函数的性质，猜想f、b两点间的距离是def在ac方向上移动距离的二次函数，小明同学的猜想正确吗？_. (填“正确”或“不正确”，不必说明理由.)邗江区2015年初三适应性训练数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678得分cbddbdca二、填空题（每小题3分，共30分）9.； 10. （2，3）； 11.3.059102； 12. 1080； 13.；14. ； 15. 80； 16. 6； 17. 6； 18.三、解答题（本大题共有10题，共96分）19解：（1）原式= = 3分=5 1分（2）原式= 2分= 2分20原式=（= 4分+|b|=0，a+1=0，b=0，解得a=1，b=， 2分当a=1，b=时，原式= 2分21解：（1） 200 ； 2分（2）跳绳人数为48人，圆心角126 4分（3）估计全校最喜欢“篮球”的学生人数为300人 2分 22解：（1）= = =4 3分当时，此方程有两个不相等的实数根. 1分 （2）由求根公式可得， 2分， 1分 当时，此方程有两个正整数根1、3. 1分 23解：（1）画树状图略； 3分 p（两个红球）=； 2分 （2）列出方程 3分求出=2； 2分 24解：（1）由平移可得abde，ab=de； b=edcab=acb=acd，ac=de 2分edc =acd 1分dc=cdacdecd（sas） 1分ad=ec 1分（2）当点d是bc中点时,四边形adce是矩形. 1分理由如下：ab=ac，点d是bc中点bd=dc，adbc由平移性质可知 四边形abde是平行四边形ae=bd，aebdae=dc，aedc四边形adce是平行四边形adbc四边形adce是矩形 4分 25解：（1）设该种纪念品第一次的进货单价是x元，则第二次进货单价是（1+20%）x元，由题意，得=2+300， 3分解得x=5， 2分经检验x=5是方程的解答：该种纪念品第一次的进货单价是5元. 1分（2）+6009+600980%（3000+9000） 2分=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元） 2分答：商铺销售这种纪念品共盈利5820元26解：（1）连结oc，证得aod=cod ； 2分证得aodcod（sas）； 1分证得ocd=oad=90； 1分则de是o的切线. 1分（2）设半径为r，在rtoce中，oc2+ce2=oe2解得 2分 1分 1分所求图形面积为