江西省南昌市第三中学高三数学上学期第二次月考试卷 文.doc

江西省南昌市第三中学2015届高三数学上学期第二次月考试卷 文1、 命题“对任意,都有”的否定为（）a对任意,使得b不存在,使得c存在,使得d存在,使得2、已知集合，则（ ）a1,2) b c0,1 d3、若,则（ ）a. b. c. d.4、某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是（ ）abcd5、下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为 ( ) abcd6、设函数,将的图像向右平移个单位,使得到的图像关于对称,则的最小值为（ ）a. b.c. d.7、设是定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，有 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数： ； ； ； ，则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）a b c d 8、 若、均为单位向量，且，则的最小值为（ ）a b1 c d 9. 设实数x，y满足约束条件， 且目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为1，则的最小值为 ( )a. 4 b. 8 c. 9 d. 6 10如图，直角梯形abcd中，a90，b45，底边ab5，高ad3，点e由b沿折线bcd向点d移动，emab于m，enad于n，设bm，矩形amen的面积为，那么与的函数关系的图像大致是（ ）第卷 非选择题（共100分）二、填空题: 把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11、如果，则 12、某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n)等于_.13、点p（x，y）在直线上，则的最小值为 .14、如果函数在上至少取得最小值1008次，则正数的最小值是_.15. 定义“正对数”:,现有四个命题:若,则;若,则若,则若,则其中的真命题有_ (写出所有真命题的序号) 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题,共75分）16、（本小题满分12分）记函数的定义域为a， 的定义域为b，求集合a、b、。17、（本小题满分12分）在abc中，a，b，c分别是角a，b， c的对边，且.（）求角b的大小；（）若b，ac4，求abc的面积18. （本小题满分12分）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。19.（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥pabc中，abc=600，pa=ac=a，pb=pd=,点e在pd上，且pe:ed=2:1.（i）证明pa平面abcd；（ii）求三棱锥的体积；（）在棱pc上是否存在一点f，使bf/平面aec？证明你的结论.20、（本小题满分13分）定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.()求数列的通项公式； ()设,试求数列的前项和.21、（本小题满分14分） 已知函数.（）求函数的单调区间；（）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。姓名班级学号 南昌三中20142015学年度上学期第二次月考高三数学（文）答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二填空题（每小题5分，共25分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 .15、 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题,共75分）三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题,共75分）16、（本小题满分12分）记函数的定义域为a， 的定义域为b，求集合a、b、。17、（本小题满分12分）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，且.（）求角b的大小；（）若b，ac4，求abc的面积18. （本小题满分12分）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。19.（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥pabc中，abc=600，pa=ac=a，pb=pd=,点e在pd上，且pe:ed=2:1.（i）证明pa平面abcd；（ii）求三棱锥的体积；（）在棱pc上是否存在一点f，使bf/平面aec？证明你的结论.20、（本小题满分13分）定义为个正数的“均倒数”.已知各项均为正数的数列的前项的“均倒数”为.()求数列的通项公式； ()设,试求数列的前项和.21、（本小题满分14分） 已知函数.（）求函数的单调区间；（）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。南昌三中高三月考数学试题参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共25分）11、 1 . 12、 6. 13、 6 . 14、 2015 . 15、_ _.三、解答题 18、（1） （2）19、（）证明 因为底面abcd是菱形，abc=60，所以ab=ad=ac=a， 在pab中，由pa2+ab2=2a2=pb2 知paab.同理，paad，所以pa平面abcd.（）（）解法一 以a为坐标原点，直线ad、ap分别为y轴、z轴，过a点垂直平面pad的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图.由题设条件，相关各点的坐标分别为所以 设点f是棱pc上的点，则 令 得解得 即 时，亦即，f是pc的中点时