江苏省扬州市邗江美琪学校学七年级数学下学期第二次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省扬州市邗江美琪学校2014-2015学年度七年级数学下学期第二次月考试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1a的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是（）a3a+31b3a+31c3a31d3a+312下列不等式中，是一元一次不等式的有（）3x70；2x+y3；2x2x2x21；+17a1个b2个c3个d4个3如果xy，则下列变形中正确的是（）axybyc3x5ydx3y34不等式x54x1的最大整数解是（）a2b1c0d15不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd6下列方程组 ，其中是二元一次方程组的有（）a2个b3个c4个d5个7设y=kx+b，且当x=1时，y=1；当x=2时，y=4，则k、b的值依次为（）a3，2b3，4c6，5d5，68若方程（a+2b5）xy+x2y3ab=8是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别为（）a1，2b1，2c1，2d1，29若方程组的解满足x+y=0，则a的值为（）a1b1c0d无法确定10由方程组可得出x与y的关系是（）a2x+y=4b2xy=4c2x+y=4d2xy=4二、填空题（每题3分，共24分）11把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=12已知是方程2x+ay=6的解，则a=13已知2xm1y3和xnym+n是同类项，则（nm）2012=14如果关于x的方程4x2m=3x+2和x=2x3m的解相同，则m=15小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回，这个数=，=16若不等式组的解集为1x1，那么a+b=17已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是18如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为三、解答题：（本题共10大题，满分96分）19解下列方程组：（1）（2）20解下列不等式（组），并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来（1）3（1x）2（x+9）； （2）1；（3）； （4）求不等式组的自然数解21已知关于x的方程=的解为负数，求m的取值范围22已知方程组和有相同的解，求a22ab+b2的值23对于有理数x，y，定义一种新的运算“*”：x*y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值24已知关于xy的方程组的解是一对异号的数（1）求k的取值范围；（2）化简：；（3）设t=，则t的取值范围是25甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，试计算a2012+（b）2013的值26晨光文具店用进货款1620元购进a品牌的文具盒40个，b品牌的文具盒60个，其中a品牌文具盒的进货单价比b品牌文具盒的进货单价多3元（1）求a、b两种文具盒的进货单价？（2）已知a品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，b品牌文具盒的销售单价最少是多少元？27已知：用2辆a型车和1辆b型车载满货物一次可运货10吨；用1辆a型车和2辆b型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用a型车a辆，b型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆a型车和1辆车b型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若a型车每辆需租金100元/次，b型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费江苏省扬州市邗江美琪学校20142015学年度七年级下学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1a的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是（）a3a+31b3a+31c3a31d3a+31【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】“不大于1”意思是小于或等于1【解答】解：a的3倍与3的和不大于1，用不等式表示为3a+31，故选b【点评】本题需注意“不大于”用数学符号表示应为“”2下列不等式中，是一元一次不等式的有（）3x70；2x+y3；2x2x2x21；+17a1个b2个c3个d4个【考点】一元一次不等式的定义【分析】直接利用含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，进而判断得出答案【解答】解：3x70，是一元一次不等式；2x+y3，不是一元一次不等式；2x2x2x21，整理得：x1，是一元一次不等式；+17，不是一元一次不等式；故选：b【点评】此题主要考查了一元一次不等式的定义，正确把握定义是解题关键3如果xy，则下列变形中正确的是（）axybyc3x5ydx3y3【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【解答】解：a、两边都乘以，故a错误；b、两边都乘以，故b错误；c、左边乘3，右边乘5，故c错误；d、两边都减3，故d正确；故选：d【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4不等式x54x1的最大整数解是（）a2b1c0d1【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解【解答】解：不等式x54x1的解集为x；所以其最大整数解是2故选a【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5不等式组的解集在数轴上表示为（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】把不等式组中每一个不等式的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示故选c【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6下列方程组 ，其中是二元一次方程组的有（）a2个b3个c4个d5个【考点】二元一次方程组的定义【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【解答】解： 是三元一次方程组；是二元一次方程组；是二元二次方程组；是分式方程；是二元一次方程组，故选：a【点评】本题考查了二元一次方程组的解，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案7设y=kx+b，且当x=1时，y=1；当x=2时，y=4，则k、b的值依次为（）a3，2b3，4c6，5d5，6【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】把x=1，y=1和x=2，y=4代入y=kx+b，得出关于k和b的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：代入得：，得：k=5，k=5，把k=5代入得：5+b=1，b=6故选d【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意得出一个关于k、b的方程组，题型较好，难度适中8若方程（a+2b5）xy+x2y3ab=8是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别为（）a1，2b1，2c1，2d1，2【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：（a+2b5）xy+x2y3bb=8是关于x、y的二元一次方程，得a+2b5=0且3ab=1解得b=2，a=1故选：d【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程9若方程组的解满足x+y=0，则a的值为（）a1b1c0d无法确定【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=0求出a的值即可【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=（1+a），由x+y=0，得到（1+a）=0，解得：a=1故选a【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值10由方程组可得出x与y的关系是（）a2x+y=4b2xy=4c2x+y=4d2xy=4【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】把中m的值代入即可求出x与y的关系式【解答】解：，把代入得2x+y3=1，即2x+y=4故选：a【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键二、填空题（每题3分，共24分）11把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=32x【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可【解答】解：把方程2x+y=3移项得：y=32x，故答案为：y=32x【点评】此题考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为1等，然后合并同类项，系数化1就可用含x的式子表示y12已知是方程2x+ay=6的解，则a=2【考点】二元一次方程的解【分析】根据方程解的定义把x、y的值代入方程可得到关于a的方程，可求得a的值【解答】解：是方程2x+ay=6的解，代入方程可得4+a=6，解得a=2，故答案为：2【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键13已知2xm1y3和xnym+n是同类项，则（nm）2012=1【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可【解答】解：2xm1y3和xnym+n是同类项，m1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（nm）2012=（12）2012=1故答案为：1【点评】本题考查了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值14如果关于x的方程4x2m=3x+2和x=2x3m的解相同，则m=2【考点】同解方程【专题】计算题【分析】把方程移项合、并同类项，用含m的代数式表示x，根据这两个方程解相同，可求出m的值【解答】解：4x2m=3x+2移项、合并同类项得：x=2m+2；x=2x3m项合并同类项得：x=3m；关于x的方程4x2m=3x+2和x=2x3m的解相同，2m+2=3m，解得：m=2故填：2【点评】解题的关键是把方程转化为用含m的代数式表示x的形式15小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回，这个数=2，=8【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】把x=5代入方程组第二个方程求出y的值，将x与y的值代入第一个方程左边即可得到结果【解答】解：把x=5代入2xy=12中，得：y=2，当x=5，y=2时，2x+y=102=8，故答案为：2；8【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值16若不等式组的解集为1x1，那么a+b=【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式的解集即可得到关于a和b的方程，然后解方程求得a和b的值，进而求解【解答】解：，解得x，解得：x3b+2，则3b+2=1，=1，解得：b=，a=4则a+b=4=故答案是：【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解17已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是2a1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a的取值范围特别是要注意不等号中等号的取舍【解答】解：解不等式xa0得：xa，解不等式52x1得：x2，此不等式组有3个整数解，这3个整数解为1，0，1，a的取值范围是2a1，当a=2时，不等式组的解集为2a2，此时有4个整数解，舍去，当a=1时，不等式组的解集为1a2，此时有3个整数解，符合要求实数a的取值范围是2a1故答案为：2a1【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法解题中要注意分析不等式组的解集的确定18如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为29或6【考点】一元一次不等式的应用【专题】图表型【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出144，可得方程5x1=144，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x1=144，解得：x=29，第二个数是（5x1）51=144解得：x=6；第三个数是：55（5x1）11=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是555（5x1）111=144，解得：x=（不合题意舍去）满足条件所有x的值是29或6故答案为：29或6【点评】此题考查了方程与不等式的应用注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键三、解答题：（本题共10大题，满分96分）19解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）先把代入求出x的值，再把x的值代入即可得出y的值；（2）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可【解答】解：（1），把代入得，4x3（2x3）=1，解得x=4，把x=4代入得，y=81=7，故方程组的解为；（2），2得，7y=14，解得y=2，把y=2代入得，x6=1，解得x=7，故方程组的解为【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键20解下列不等式（组），并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来（1）3（1x）2（x+9）； （2）1；（3）； （4）求不等式组的自然数解【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；一元一次不等式组的整数解【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（3）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；（4）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定自然数解即可【解答】解：（1）去括号，得33x2x+18，移项，得3x2x183，合并同类项，得5x15，系数化成1得：x3；（2）去分母，得102（23x）5（1+x），去括号，得102+6x5+5x，移项，得6x5x510+2，合并同类项，得x3；（3），解得：x1，解得：x2，则不等式组的解集是x2；（4），解得：x2，解得：x则不等式组的解集是2x则自然数解是0，1，2【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示21已知关于x的方程=的解为负数，求m的取值范围【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】解出关于x的方程，根据题意列出关于m的一元一次不等式，解不等式得到答案【解答】解：解方程得，x=，由题意得，0，解得：m【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，正确解出一元一次方程、根据题意得到一元一次不等式并正确解出不等式是解题的关键22已知方程组和有相同的解，求a22ab+b2的值【考点】同解方程组【分析】先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2）即可求出a、b的值，进一步即可求解【解答】解：解方程组得，把代入第二个方程组得，解得，则a22ab+b2=22221+12=1【点评】考查了同解方程组，解答此题的关键是要弄清题意，方程组有相同的解及说明方程组（1）的解也适合（2），不要盲目求解，造成解题过程复杂化23对于有理数x，y，定义一种新的运算“*”：x*y=ax+by+c，其中a，b，c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值【考点】代数式求值【专题】新定义【分析】有新定义x*y=ax+by+c，利用3*5=15，4*7=28，分别解出a，b，然后再求1*1的值【解答】解：x*y=ax+by+c，3*5=15，4*7=28，得：a=132b，c=24+b，1*1=a+b+c=132b+（24+b）+b=11【点评】此题主要考查代数式求值，根据新定义列出等式，计算时要仔细24已知关于xy的方程组的解是一对异号的数（1）求k的取值范围；（2）化简：；（3）设t=，则t的取值范围是t【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【专题】计算题【分析】（1）先化简原方程组，然后根据求出原方程组的解，根据“原方程组解的解是一对异号的数”求k的取值范围；（2）分三种情况讨论：当2k1时；当1k时；当k1时；（3）根据（2）中k的取值，来求t的取值范围【解答】解：（1）由原方程组解得，；由原方程组解的解是一对异号的数，或，解得，2k1；（2）当2k1时，原式=k+（k+1）=2k；当1k时，原式=k+（k+1）=；当k1时，原式=k+（k+1）=2k+；（3）当1k时，原式=k+（k+1）=；当k1时，原式=k+（k+1）=2k+；当k=1时，t=21+=t故答案为：t【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法、二元一次方程组的解法解答此题时，注意要分类讨论k的取值，以防漏解25甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，试计算a2012+（b）2013的值【考点】二元一次方程组的解【分析】根据方程组的解的定义，应满足方程，应满足方程，将它们分别代入方程，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，即可解答【解答】解：甲看错了方程中的a，得到方程组的解为，12+b=2，解得：b=10，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，5a+20=15，解得：a=1，则a2012+（b）2013=1+（1）=0【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法，解决本题的关键是熟记二元一次方程组的解26晨光文具店用进货款1620元购进a品牌的文具盒40个，b品牌的文具盒60个，其中a品牌文具盒的进货单价比b品牌文具盒的进货单价多3元（1）求a、b两种文具盒的进货单价？（2）已知a品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，b品牌文具盒的销售单价最少是多少元？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】（1）设a品牌文具盒的进价为x元/个，根据晨光文具店用进货款1620元，可得出方程，解出即可；（2）设b品牌文具盒的销售单价为y元，根据全部售完后利润不低于500元，可得出不等式，解出即可【解答】解：（1）设a品牌文具盒的进价为x元/个，依题意得：40x+60（x3）=1620，解得：x=18，x3=15答：a品牌文具盒的进价为18元/个，b品牌文具盒的进价为15元/个（2）设b品牌文具盒的销售单价为y元，依题意得：（23