江苏省扬州市武坚中学九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

扬州市武坚中学2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）1.下列各式中，与是同类二次根式的是 【 】a b c d2式子在实数范围内没有意义，则x的取值范围是 【 】 a1 b1 c1 d2,所以42=8.若是一元二次方程5x6=0的两个根，则=_.三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分） 20（本题满分8分）解方程 解方程 2x24x+1=021（本题满分8分）已知：a= ，b= ，求的值 。22（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：在等腰梯形abcd中，adbc，abdc，点e为边bc上一点，且aedcabcde（1）求证：四边形aecd是平行四边形；（2）当b2dca时，求证：四边形aecd是菱形23(本题满分8分)先化简，再求值： 24（本题满分10分）已知关于的方程 当m取什么值时，原方程没有实数根? 取一个非零整数m，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。25（本题满分10分）扬州特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调个查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26（本题满分10分） 我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度. 在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即t()叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大.请你解决下列问题：（1）分别计算下面两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大.甲：12，13，11，10，14， 乙：10，17，10，13，10（2）分别计算上面两个样本数据的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？27(本题满分10分3+3+4)在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，3）延长cb交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形.（1）求正方形abcd的面积；（2）求正方形 的面积；（3）若按题中的规律继续作正方形，则正方形的面积_oabcda1b1c1a2c2b2xy(第27题)则正方形的面积为 _ (用含n的式子表示)（4分）28（本题满分14分）如图1，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，af平分bac，交bd于点f（1）求证：dfad；（4分）（2）过点f作fhab，垂足为点h，求证：fhacad；（4分）（3）如图2，将adc绕顶点d旋转一定的角度后，dc边所在的直线与bc边交于点c1（不与点b重合），da边所在的直线与ba边的延长线交于点a1 a1f1平分ba1c1，交bd于点f1，过点f1作f1h1ab，垂足为h1，试猜想f1h1、a1c1与ad三者之间的数量关系，并证明（6分）abcdofh图1a1abcdh1c1f1图2九年级数学期中试卷答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案cdbbdd ca二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）9. ; 10. 2 ; 11. 4 ; 12. 3 ;13. 6 ; 14. 5 ; 15. 16或17 ; 16._3 _ _;17._30_; 18_3_;19.（每小题5分，共10分） (1) -8 (2) 5- 20. （每小题5分，共10分） (1) x1= , x2= (2) x1= , x2=21. （满分8分）解：a=2- ,b=2+4分 = 8分22.(满分10分)证：（1）在等腰梯形abcd中，adbc，abdcbdcbaedc， ae=ab分b=aebdcb =aebaedc四边形aecd为平行四边形 5分（2）aedc，eacdcab2dca，bdcbdcb2dc ecadca eaceca aec e四边形aecd为平行四边形四边形aecd为菱形 10分23. （满分8分）解：化简得： （4） 因为m是方程的解的根，所以（6分） = (8分) 24. （满分8分）解：（1）m (3分) （2）略 （8分）25.（本题满分10分） 解答：（1）解：设每千克核桃应降价x元 1分根据题意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=66分答：每千克核桃应降价4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 8分 此时，售价为：606=54（元）， 9分答：该店应按原售价的九折出售 10分26.(满分10分)（1）t甲(01122)1.2；t乙(25212)2.4 乙的平均差较大，因此样本乙的波动较大. (4分)（2）s2甲(01144)2；s2乙(425414)7.6乙的方差较大，因此样本乙的波动较大. (8分)（3）两种方法判断的结果一致（10分） 27(满分共10分) （1）10(3分) (2) (6分) (3) (10分)abcdofh图128（本题满分14分）证明：（1）正方形abcd,dacabd45af平分bac cafbaf而dafdacfac，dfaabdbafdafdfadfad 4分（2）正方形abcd，foac，acod af平分bac，fhab fhfo fhacfooddfad8分（3）猜想f1h1a1c1ad10分易证a1adc1cd，得a1 c1d是等腰直角三角形8分又a1f1平分ba1c ba1f1f