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文档简介

江苏省扬州市邗江美琪学校2016届九年级数学上学期期中试题(全卷满分150分,考试时间120分钟)一、精心选一选(每题3分,共24分)1用配方法解方程x24x30时,配方后得到的方程为( ). a(x2)20 b(x2)20 c(x2)22 d(x2)272商店进了一批同一品牌不同尺码的衬衫进行销售,如果你是部门经理,一个月后要根据该批衬衫的销售情况重新进货,你该了解这批已卖出衬衫尺码的( ).a平均数 b众数 c中位数 d方差 3关于x的一元二次方程x2xa2=0 的根的情况为( ). a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根 c只有一个实数根 d没有实数根4一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别()a4,4 b3,4 c4,3 d3,35若一组数据1,2,x,4的众数是1,则这组数据的方差为()a1 b2 c1.5 d6某商店购进一种商品,单价为30元试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:p=1002x若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润,根据题意,下面所列方程正确的是()a(x30)(1002x)=200 bx(1002x)=200c(30x)(1002x)=200 d(x30)(2x100)=2007如图,ab是o的直径,o交bc的中点于d,deac于e,连接ad,则下列结论:adbc;eda=b;oa=ac;de是o的切线,正确的个数是( )a1 个 b2个 c3 个 d4个8如图,在正方形纸板上剪下一个扇形和圆,刚好能围成一个圆锥模型,设围成的圆锥底面半径为r,母线长为r,则r与r之间的关系为()ar=2r b4r=9r cr=3r dr=4r (第7题) (第8题)二、细心填一填(每题3分,共30分) 9已知x=1是方程x2+mx5=0的一个根,则方程的另一根为 10如果一组数据 2,0,3,5,x的极差是8,那么x的值是 11已知圆锥的底面半径为,侧面积为,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 12若p的半径为5,圆心p的坐标为(3, 4), 则平面直角坐标系的原点o与p的位置关系是 13如图,ab是o直径,aoc=140,则d= 14如图,四边形abcd内接于o,ad、bc延长线相交于点e,ab、dc的延长线相交于点f若ef80,则a 15如图,o的半径是4,abc是o的内接三角形,过圆心o 分别作ab、bc、ac的垂线,垂足为e、f、g,连接ef若og1,则ef= 第13题abcefdo14题(第15题)gfoaebc(第15题)gfoaebc第13题abcefdo14题 第16题 16. 在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示,这组数据的中位数是17直角三角形的两直角边长分别是一元二次方程x214x+48=0的两个实数根,该三角形的内切圆半径为 18现定义运算“”,对于任意实数a、b,都有ab=a2-3a+b,如:353233+5,若x2=6,则实数x的值是 _.三、用心做一做(共96分)19(本题满分8分)解方程: (1)x2+4x+2=0 (2)x26x+9=(52x)220(本题满分8分)已知关于x的方程4x2(k+2)x+k1=0有两个相等的实根,(1)求k的值;(2)求此时方程的根21(本题满分8分)下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表:成绩(分)60708090100人数(人)15xy2(1)若这20名学生的平均分是84分,求x和y的值;(2)这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少?22(本题满分8分)某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同(1)求平均每年投资增长的百分率;(2)按此增长率,计算2016年投资额能否达到1360万? 23(本题满分10分)要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩;(2)观察图形,直接写出甲,乙这10次射击成绩的方差s甲2, s乙2哪个大;(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选参赛更合适24(本题满分10分)如图,已知o是abc的外接圆,ac是直径,a=30,bc=2,点d是ab的中点,连接do并延长交o于点p,过点p作pfac于点f(1)求劣弧pc的长;(结果保留)(2)求阴影部分的面积(结果保留)25(10分)如图,abc中,c90,bc6 cm,ac8 cm,点p从点a开始沿ac向点c以2厘米/秒的速度运动;与此同时,点q从点c开始沿cb边向点b以1厘米/秒的速度运动;如果p、q分别从a、c同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动(1)经过几秒,cpq的面积等于3cm2?(2)在整个运动过程中,是否存在某一时刻t,使pq恰好平分abc的面积?若存在,求出运动时间t;若不存在,请说明理由qpcba(第25题)26(本题满分10分)如图,已知bc是o的直径,ac切o于点c,ab交o于点d,e为ac的中点,连结de(1)若ad=db,oc=5,求切线ac的长;(2)求证:ed是o的切线27(本题满分12分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点a、b、c(1)请完成如下操作:以点o为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心d,并连接ad、cd(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:写出点的坐标:c 、d ;d的半径= (结果保留根号);adc的度数为 网格图中是否存在过点b的直线be是d的切线,如果没有,请说明理由;如果有,请直接写出直线be的函数解析式。 28(本题满分12分)如图,半圆o直径de=12,rtabc中,bc=12,acb=90,abc=30半圆o从左到右运动,在运动过程中,点d,e始终在直线bc上,半圆o在abc的左侧.(1)当abc的一边与半圆o相切时,请画出符合题意得图形。(2)当abc的一边与半圆o相切时,如果半圆o与直径de围成的区域与abc的三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积第28题 学校: 班级: 姓名: 考号: 初三数学期中试卷答题纸精心选一选(每题3分,共24分)题号12345678答案二、细心填一填(每题3分,共30分) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、用心做一做(共96分) 19(本题满分8分)解方程: (1)x2+4x+2=0 (2)x26x+9=(52x)2 20(本题满分8分) (1) (2)21(本题满分8分)(1) (2)22(本题满分8分)(1) (2)23(本题满分10分)(1) (2) (3)24(本题满分10分)25(本题满分10分)(1) (2)26(本题满分10分)(1) (2)27(本题满分12分)写出点的坐标:c 、d ;d的半径= (结果保留根号);adc的度数为 28(本题满分12分)第28题(1)(2)初三数学期中试卷答案精心选一选(每题3分,共24分)题号12345678答案dbadcadd二、细心填一填(每题3分,共30分)9. x=5 10. -3或6 11. 216 12. 在圆上 13. 20 14. 50 15. 16. 26 17. 2 18. 4或-1 三、用心做一做(共96分)19、(本题4+4分)解方程: (1) x1=2+,x2=2 (2) x1=2,x2= 20、(本题4+4分)解:(1)关于x的方程4x2(k+2)x+k1=0有两个相等的实根,=(k+2)244(k1)=0,k212k+20=0,k1=2,k2=10;(2)当k=2时,原方程变为4x24x+1=0,x1=x2=,当k=10时,原方程变为4x212x+9=0,x1=x2=21、(本题4+4分)解答:解:(1)由题意得,解得:,即x的值为1,y的值为11;(2)成绩为90分的人数最多,故众数为90,共有20人,第10和11为学生的平均数为中位数,中位数为:=9022、(本题4+4分) 解 (1)设年平均增长率为x, 则: 1000(1+x)2 = 1210 x1=0.1 x2= -2.1(舍去) 答略(2)1210(1+0.1)=13311360 答不能23、(本题5+3+2分)解:(1)乙的平均成绩是:(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7)10=8(环);(2)根据图象可知:甲的波动小于乙的波动,则s甲2s乙2;(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选乙参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选甲参赛更合适故答案为:乙,甲24. (本题5+5分)解:(1)点d是ab的中点,pd经过圆心,pdab,a=30,poc=aod=60,oa=2od,pfac,opf=30,of=op,oa=oc,ad=bd,bc=2od,oa=bc=2,o的半径为2,劣弧pc的长=;(2)of=op,of=1,pf=,s阴影=s扇形sopf=1=25(本题5+5分)(1)解:设经过x秒,cpq的面积等于3cm2则x(82x)3,3分化简得x24x30,4分 解得x11,x235分(2)解:设存在某一时刻t,使pq恰好平分abc的面积则t(82t)68,8分 化简得t 24t120,9分b24ac1648320,方程无实数根,即不存在满足条件的t10分26.解答:(本题5+5分)(1)解:连接c

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