江苏省扬州市邗江美琪学校七年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省扬州市邗江美琪学校2014-2015学年七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题3分，计24分）15的相反数是( )a5b5cd2下列各组运算中，结果为负数的是( )a（3）b|3|c3（2）2d323据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为( )a8.55106b8.55107c8.55108d8.551094一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是( )a120元b125元c135元d140元5如图，表示点d到ab所在直线的距离的是( )a线段ad的长度b线段ae的长度c线段be的长度d线段de的长度6桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，则桌子上共有碟子( )a14个b12个c10个d8个7实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果为( )a2a+bbbc2abdb8将正整数1，2，3，4按以下方式排列根据排例规律，从2010到2012的箭头依次为( )abcd二、填空题（每题3分，共30分）9比较大小：_（填“”、“=”、“”）10若am2bn+7与3a4b4是同类项，则m=_，n=_11一个多项式加上2+xx2得x21，则这个多项式是_12一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是_13某书上有一道解方程的题：+1=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么处应该填写的数字是_14如图，a、b、c、d四名同学的家在同一条直线上，已知c同学家处在a与b两家的中点处，而d同学的家又处于a与c两家的中点处，又知c与b两家相距3千米，则a与d两同学家相距_千米15将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，bc，bd为折痕，则cbd的度数为_16若2xy=8，则62x+y=_17已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=2，则的值为_18在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，ab=b2；当ab时，ab=a则当x=2时，（1x）（3x）的值为_（“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号）三、解答题（本大题有10小题，共96分）19计算（1）2（3）2+5（2）（2）（24）（+）+（2）320解方程：（1）2（x1）=13（x+2）（2）21已知a=2，b=1，求代数式5ab24a2b+3a2b（4ab2a2b）的值22若|m+1|=2，且m3，求的值23我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？24如图，已知线段ab=12cm，点c是ab的中点，点d在直线ab上，且ab=4bd求线段cd的长25如图，直线 ab与cd相交于o，of，od分别是aoe，boe的平分线（1）写出doe的补角；（2）若boe=62，求aod和eof的度数；（3）试问射线od与of之间有什么特殊的位置关系？为什么？26“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）试求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值27甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨，现全部运送到a、b两地销售，根据市场调研，a、b两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从甲、乙地到a、b地的运价如右表，由以上信息，解决下列问题：到a地运价到b地运价甲果园150元吨120元吨乙果园100元吨90元吨（1）若从乙果园运到a地的苹果为x吨，则从甲果园运到b地的苹果为_吨；从甲果园将苹果运往a地的运输费用为_元（用含x的代数式表示）；（2）若运往a地的运输费用比运往b地的运输费用少1150元，用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的28将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点c按如图方式叠放在一起：（1）若dce=35，则acb的度数为_；（2）若acb=140，求dce的度数；（3）猜想acb与dce的大小关系，并说明理由；（4）三角尺acd不动，将三角尺bce的ce边与ca边重合，然后绕点c按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当ace（0ace90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出ace角度所有可能的值，不用说明理由2014-2015学年江苏省扬州市邗江美琪学校七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，计24分）15的相反数是( )a5b5cd【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，故选：a【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列各组运算中，结果为负数的是( )a（3）b|3|c3（2）2d32【考点】正数和负数 【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数，负数的绝对值是它本身，负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：a、（3）=3，故a错误；b、|3|=3，故b错误；c、3（2）2=12，故c错误；d、32=9，故d正确；故选：d【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键，注意32是3的平方的相反数3据市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为( )a8.55106b8.55107c8.55108d8.55109【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数注意1亿=108【解答】解：8.55亿=8.55108故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是( )a120元b125元c135元d140元【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）80%解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元故选：b【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解5如图，表示点d到ab所在直线的距离的是( )a线段ad的长度b线段ae的长度c线段be的长度d线段de的长度【考点】点到直线的距离 【分析】根据点到直线的距离的定义进行判断即可【解答】解：deab，表示点d到ab所在直线的距离的是线段de的长度，故选d【点评】本题考查了点到直线的距离的定义的应用，注意：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度6桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，则桌子上共有碟子( )a14个b12个c10个d8个【考点】由三视图判断几何体 【专题】压轴题【分析】从俯视图看共有三列盆子从而易得主视图与左视图的盆子数量【解答】解：从俯视图中可知桌上共有三列盆子主视图左侧有5个，右侧有3个；而左视图左侧有4个，右侧与主视图的左侧盆子相同，则共计有12个盆子故选b【点评】本题的难度不大，关键是利用三视图的知识解答以及注重现实生活中的问题7实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果为( )a2a+bbbc2abdb【考点】实数与数轴 【专题】计算题【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可【解答】解：ab，ab0，原式=ba+a=b故选d【点评】主要考查绝对值的意义；判断出绝对值里面的数的符号是解决本题的突破点；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数8将正整数1，2，3，4按以下方式排列根据排例规律，从2010到2012的箭头依次为( )abcd【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型【分析】仔细观察这串数字的排列方式，易知每四个数字为循环结构，循环结构最后一个数字为4的倍数，2012恰好是4的整数倍，故2012位于这个循环结构的最后一个数字，由此我们可以判断出箭头方向；【解答】解：由图所示的数字排列规律，易知这串数字是以4个数字为循环体，每个循环最有一个数字是4的倍数，又2012恰好为4是整数倍，即是这个循环结构的最后一个数字，所以2011位于右下角，2010位于左下角，所以箭头方向应为故答案选d【点评】此题主要考查学生从数字的排列中获取信息的能力和对数字分布的分析能力二、填空题（每题3分，共30分）9比较大小：（填“”、“=”、“”）【考点】有理数大小比较 【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可【解答】解：=，=，【点评】同号有理数比较大小的方法：都是负有理数，绝对值大的反而小10若am2bn+7与3a4b4是同类项，则m=6，n=3【考点】同类项 【专题】推理填空题【分析】根据同类项的定义相同字母的指数相同，既而求出m、n【解答】解：已知am2bn+7与3a4b4是同类项，所以，m2=4，n+7=4，则，m=6，n=3，故答案为：6，3【点评】此题考查的知识点是同类项，关键是根据同的定义求解11一个多项式加上2+xx2得x21，则这个多项式是2x2x+1【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】根据已知条件可设此多项式为m建立等式解得即可【解答】解：设这个多项式为m，则m=（x21）（x2+x2）=x21+x2x+2=2x2x+1故答案为：2x2x+1【点评】本题考查了整式的加减，熟记去括号法则：得+，+得，+得+，+得；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减12一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是45【考点】余角和补角 【分析】根据互为补角的和等于180，互为余角的和等于90表示出这个角的补角和余角，然后列方程求解即可【解答】解：设这个角是，则它的补角为180，余角为90，根据题意得，180=3（90），解得=45故答案为：45【点评】本题考查了余角和补角的定义，熟记概念并根据题意列出方程是解题的关键13某书上有一道解方程的题：+1=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么处应该填写的数字是5【考点】一元一次方程的解 【分析】设为a，把x=2代入+1=x中可得+1=2，再解方程即可得到a的值，进而得到答案【解答】解：设为a，把x=2代入+1=x中可得：+1=2，解得：a=5故答案为：5【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解14如图，a、b、c、d四名同学的家在同一条直线上，已知c同学家处在a与b两家的中点处，而d同学的家又处于a与c两家的中点处，又知c与b两家相距3千米，则a与d两同学家相距1.5千米【考点】比较线段的长短 【专题】计算题【分析】根据线段的中点概念，得ad=ac=bc【解答】解：点c是ab的中点，ac=bc=3点d是ac的中点，ad=ac=1.5（千米）【点评】此题考查了线段的中点的概念15将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，bc，bd为折痕，则cbd的度数为90【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题） 【专题】计算题【分析】根据折叠的性质得到abc=abc，ebd=ebd，再根据平角的定义有abc+abc+ebd+ebd=180，易得abc+ebd=180=90，则cbd=90【解答】解：一张长方形纸片沿bc、bd折叠，abc=abc，ebd=ebd，而abc+abc+ebd+ebd=180，abc+ebd=180=90，即cbd=90故答案为：90【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义16若2xy=8，则62x+y=2【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】观察已知等式，所求代数式可知，本题可采用整体代入的方法解题【解答】解：2xy=8，62x+y=6（2xy）=68=2【点评】本题考查了整体代值的数学思想，需要灵活掌握17已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=2，则的值为2011【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】先根据m、n互为相反数，p、q互为倒数，|a|=2，分别求出m+n，pq，a2的值，再代入即可求出结果【解答】解：m、n互为相反数，m+n=0，p、q互为倒数，pq=1，|a|=2，a2=4，=0+20101+4=2011故答案为2011【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意运算的顺序18在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，ab=b2；当ab时，ab=a则当x=2时，（1x）（3x）的值为3（“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号）【考点】实数的运算 【专题】新定义【分析】利用当ab时，ab=b2；当ab时，ab=a，进而化简原式求出答案【解答】解：当ab时，ab=b2；当ab时，ab=a，当x=2时，（1x）（3x）=122=3故答案为：3【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用已知将原式变形是解题关键三、解答题（本大题有10小题，共96分）19计算（1）2（3）2+5（2）（2）（24）（+）+（2）3【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=29+52（2）=1820=2；（2）原式=3+868=9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）2（x1）=13（x+2）（2）【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解（2）先去分母，然后先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）2x2=13x62x+3x=16+25x=5x=1；（2）3（x+1）6=2（23x）3x+36=46x3x+6x=4+639x=7【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号21已知a=2，b=1，求代数式5ab24a2b+3a2b（4ab2a2b）的值【考点】整式的加减化简求值 【分析】逐层去括号，合并同类项以化简代数式将a与b的值代入化简后的代数式中，再进行求值运算【解答】解：原式=5ab24a2b+3a2b4ab2+a2b=5ab24a2b+4a2b4ab2=5ab24a2b+4a2b4ab2=ab2，代入a=2，b=1得，原式=（2）（1）2=2【点评】本题考查了代数式的求值运算，所以应先将代数式化简，再代入a，b的值22若|m+1|=2，且m3，求的值【考点】代数式求值 【分析】先去绝对值求出m的两个值，再根据m3舍去不合题意的值，然后将正确值代入解析式求值即可【解答】解：m+1=2或2，且m3，m=1，（）2010+2009，=（121）2010+2009=2010【点评】解答此题的关键是去绝对值并根据不等式求出m的值在进行乘方运算时要根据负数的偶数次幂的运算方法解答23我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】通过理解题意可以知道，本题目中存在1个等量关系，即：30人排数+8=31人排数26，根据这一等量关系列出方程求解【解答】解：假设共有x排座位，则由题目可得方程：30x+8=31x26，即x=34，解得：x=34（排），故有：3430+8=1028人，答：这个年级共有人数1028人【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24如图，已知线段ab=12cm，点c是ab的中点，点d在直线ab上，且ab=4bd求线段cd的长【考点】两点间的距离 【专题】分类讨论【分析】此题需要分类讨论，当点d在线段ab上时，当点d在线段ab的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案【解答】解：ab=12cm，ab=4bd，bd=3cm，当点d在线段ab上时，cd=ab=3cm；当点d在线段ab的延长线上时，cd=cb+bd=ab+ab=9cm【点评】此题考查了两点间的距离求解，解答本题的关键是分类讨论点d的位置，有一定难度，注意不要遗漏25如图，直线 ab与cd相交于o，of，od分别是aoe，boe的平分线（1）写出doe的补角；（2）若boe=62，求aod和eof的度数；（3）试问射线od与of之间有什么特殊的位置关系？为什么？【考点】余角和补角；角的计算；垂线 【分析】（1）根据互补的定义确定doe的补角；（2）先根据角平分线的定义得出bod的度数，再由邻补角定义可得aod=180bod；先根据邻补角定义可得aoe=180boe，再由角平分线的定义得出eof的度数；（3）运用平角的定义和角平分线的定义，证明dof是90，得直线od、of的位置关系【解答】解：（1）doe的补角为：coe，aod，boc；（2）od是boe的平分线，bod=boe=31，aod=180bod=149；aoe=180boe=118，又of是aoe的平分线，eof=aoe=59即aod=149，eof=59；（3）射线od与of互相垂直理由如下：of，od分别是aoe，boe的平分线，dof=doe+eof=boe+eoa=（boe+eoa）=180=90odof即射线od、of的位置关系是垂直【点评】本题考查了角平分线、补角、垂线的定义以及角的计算，属于基础题型，比较简单26“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）试求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算 【专题】新定义；实数【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；（3）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=44=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简得：（2）*（1+2x）=44（1+2x）=x+9，去括号得：448x=x+9，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键27甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨，现全部运送到a、b两地销售，根据市场调研，a、b两地分别需要苹果15吨和35吨；已知从甲、乙地到a、b地的运价如右表，由以上信息，解决下列问题：到a地运价到b地运价甲果园150元吨120元吨乙果园100元吨90元吨（1）若从乙果园运到a地的苹果为x吨，则从甲果园运到b地的苹果为（x5）吨；从甲果园将苹果运往a地的运输费用为150（15x）元（用含x的代数式表示）；（2）若运往a地的运输费用比运往b地的运输费用少1150元，用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的【考点】一元一次不等式的应用；列代数式 【专题】优选方案问题【分析】（1）从乙果园运到a地的苹果为x吨，则剩余的就是从乙果园运到b地的苹果；b地除从乙运到b的吨数，就是甲果园将苹果运到b地的吨数，乘以费用即可求解；（2）根据“运往a地的运