教案：第四节.doc

第四节 对当关系推理教学内容：直言命题同其主、谓项外延间的真假关系直言命题间的各种对当关系 基于对当关系的推理及推理有效式教学重点：直言命题的对当关系 直言命题的对当关系推理有效式教学目标：掌握同等素材的直言命题间的对当关系 正确运用对当关系进行推理教学方法：讲解与讨论相结合教学过程：一、对当关系概述1、什么是对当关系推理 是根据直言命题间的对当关系进行的推理。它是以一个直言命题为前提推出另一个直言命题为结论的演绎推理，因此又叫做直接推理。2、什么是直言命题间的对当关系 是指具有相同主项和谓项的A、E、I、O四种命题之间存在的一种真假制约关系。3、什么是直言命题的直接推理是以一个直言命题为前提推出另一个直言命题的推理，就是直言命题的直接推理，它包括对当关系推理和命题变形推理两类。4、什么是对当关系 具有相同主项、谓项的A、E、I、O四个命题之间存在着一种真假相互制约的关系，这种关系亦称“对当关系”。 这种真假情况可以用下面这个表来表示：S与P外延间关系命题类型S PS P PS PSPPSA(所有S是P)TTFFFE（所有S不是P）FFFFTI（有S是P）TTTTFO（有S不是P）FFTTT根据这个表，我们可以知道，素材相同的直言命题A、E、I、O相互间存在着如下的真假关系制约关系：包括上反对关系(反对关系)、下反对关系、差等关系和矛盾关系。二、对当关系及对当关系的推理什么是对当关系？对当关系，具体是指反对关系、下反对关系、矛盾关系和差等关系。（一）、反对关系及反对关系推理1、反对关系及其特点所谓反对关系是指A与E之间的真假关系。特点：A命题与E命题之间“不能同真，可以同假”的关系。 简单记：一真另一必假，一假另一真假不定。(1)SAP为真 ，SEP必假；(2)SEP为真 ，SAP必假；(3)SAP为假 ，SEP可能真可能假；(4)SEP为假 ， SAP可能真可能假。 例如：A：甲班所有同学都是共青团员。E：甲班所有同学都不是共青团员。如果A为真，主项“甲班的同学”的全部外延对象，都在谓项“共青团员”的外延之内，那么E为假。如果E为真，主项“甲班的同学”的全部外延对象，都在谓项“共青团员”的外延之外，那么A为假。如果A为假，主项“甲班的同学”的外延中，至少有一个对象，也可能全部对象在谓项“共青团员”的外延之外。如果主项至少有一个对象在谓项的外延之外，A假，E假。如果主项全部对象在谓项的外延之外，A假，E真。如果E为假，主项“甲班的同学”的外延中，至少有一个对象，也可能全部对象在谓项“共青团员”的外延之内。如果主项至少有一个对象在谓项的外延之内，E假，A假。如果主项全部对象在谓项的外延之内，E假，A真。2、反对关系对当推理的有效式 SAP SEP；如： “橱窗里陈列的所有商品都是国产，所以，并非橱窗里陈列的所有商品都不是国产的” SEP SAP；如： “所有宗教徒都不是唯物主义，所以，并非所有宗教徒都是唯物主义”（二）、下反对关系及下反对关系推理1、下反对关系及其特点所以谓下反对关系是指I与O之间的真假关系。特点：不能同假，可以同真简单记：一假另一必真，一真另一真假不定。（1）SIP为假 ， SOP必真；（2）SOP为假 ， SIP必真；（3）SIP为真 ，SOP可能真可能假；（4）SOP为真 ，SIP可能真可能假。例如：I：甲班有的同学是共青团员。O：甲班有的同学不是共青团员。如果I为假，主项S外延中没有一个对象在谓项P的外延中，O为真。如果O为假，主项S外延中没有一个对象在谓项P的外延外，I为真。如果I为真，主项S的外延对象至少有一个，也可能全部在谓项P的外延中，O可能真，也可能假。如果O为真，主项S的外延对象至少有一个，也可能全部在谓项P的外延之外，I可能真，也可能假。2、下反对关系对当推理的有效式 SIP SOP；如： “并非橱窗内有商品是假冒伪劣产品，所以，橱窗内至少有一种商品不是假冒伪劣产品” SOP SIP如： “并非有的大学生不是留学生，所以，有的大学生是留学生。”（三）、矛盾关系及矛盾关系推理 1、矛盾关系及其特点 矛盾关系是指A与O之间、E与I之间的真假关系。特点：不能同真，也不能同假简单记：一真另一必假，一假另一必真。（1）SAP为真 ， SOP为假；（2）SAP为假 ， SOP为真；（3）SEP为真 ， SIP为假；（4）SEP为假 ， SIP为真。例如：A：甲班的同学都是共青团员。O：甲班有的同学不是共青团员。如果A为真，主项S的外延对象全部在谓项P的外延中，O为假。如果O为真，主项S的外延中至少有一个对象在谓项P的外延之外，A为假。如果A为假，主项S的外延中至少有一个对象在谓项外延之外，O为真。如果O为假，主项S的外延中没有一个对象在谓项的外延之外，A为真。2、矛盾关系对当推理的有效式 SAP SOP；如：“所有发达国家都是资本主义国家，所以，并非有的发达国家不是资本主义国家。” SOP SAP；如：“并非有醉酒的人犯罪不负刑事责任，所以，所有醉酒的人犯罪都要负刑事责任。” SEP SIP ；如：“凡放火罪都不是过失犯罪，所以，并非有放火罪是过失犯罪。” SIP SEP；如：“并非有正当防卫是负刑事责任的，所以，所有正当防卫都不是负刑事责任的。” SOP SAP ；如：“有民事诉讼参加人不是当事人，所以，并非所有民事诉讼参加人都是当事人。” SAP SOP；如： “并非所有合同主体都是合格的，所以，有合同主体不是合格的。” SIP SEP ；如：“有兼职律师是教师，所以，并非所有兼职律师都不是教师。” SEP SIP；如：“并非杀人罪不是过失犯罪，所以，有的杀人罪是过失犯罪。”（四）、差等关系及差等关系推理（蕴涵关系） 1、差等关系及其特点差等关系：是指A与I之间、E与O之间的真假关系。特点：前者真后者必然真，后者假前者必然假。即：全称命题真，则特称命题必真；全称命题假，则特称命题真假不定；特称命题假，则全称命题必假；特称命题真，则全称命题真假不定。 简单记为：上真下真，下假上假；反之则真假不定。（1）SAP为真 SIP必真（2）SEP为真 SOP必真（3）SIP为假 SAP必假（4）SOP为假 SEP必假（5）SAP、SEP为假 SIP、SOP可能真可能假（6）SIP、SOP为真 SAP、SEP可能真可能假例如：A：甲班的同学都是共青团员。I：甲班有的同学是共青团员。如果A真，主项S的全部外延在谓项P之中，I真。如果A假，主项S的部分外延，也可能全部外延在谓项P之外，I可能真，也可能假。如果I假，主项S的全部外延在谓项P之外，A假。如果I真，主项S的部分外延，也可能全部外延在谓项P之中，A可能假，也可能真。2、差等关系对当推理的有效SEP SOP；如： “凡不能正确表达意志的人不能作证，所以，有些不能正确表达意志的人不能作证。”SOP SEP；如： “并非甲班有的同学是外省人” “并非甲班所有同学都是外省人”SAP SIP；如： “所有作案者都有作案时间，所以，有的作案者有作案时间。”SIP SAP；如： “并非检察院是审判机关，所以，凡检察院都是审判机关。”注： 在考察命题间的对当关系时，不能将单称命题归入全称命题。单称命题（ 这个S是P）与单称否定命题（这个S不是P）之间不是反对关系，而是矛盾关系。例如，“甲是上海人”与“甲不是上海人”，二者既不可同真，也不可同假。练习题（回顾）：某公司有包括总经理在内的20名员工，有关这20名员工， 以下三个断定中，只有一个是真的。.有人在该公司入股；.有人没有在该公司入股；.总经理没在该公司入股。请据此推断该公司入股的人数?答：该公司入股的人数是20个。具体分析如下：“如果总经理没在该公司入股”为真，则 “有人没有在该公司入股”也为真。这不符合“只有一个命题为真”，所以这两个命题均为假，而“有人在该公司入股”为真。既然“有人没有在该公司入股”为假，则其矛盾命题“所有人都在该公司入股”为真。小结：直言命题间的真假关系 四种对当关系 对当关系推理及推理有效式作业：课后作业随 堂 练 习一、指出下列各组中直言命题的种类。并说明每组直言命题之间是哪一种对当关系。例题：1、有些犯罪是经济犯罪。 所有犯罪都是经济犯罪。答：“有些犯罪是经济犯罪”是特称肯定命题（I）；“所有犯罪都是经济犯罪”是全称肯定命题（A）。两者之间是差等关系。例题：2、某甲是杀人犯。 某甲不是杀人犯。答：“某甲是杀人犯”是单称肯定命题（a）；“某甲不是杀人犯”是单称否定命题（e）。两者之间是反对关系。1、所有法律都是有阶级性的。 有些法律不是有阶级性的。2、某甲是有作案时间的。 某甲不是有作案时间的。 3、凡被告都有权辩护。 有的被告有权辩护。4、某甲所有证词都不是可信的。 某甲有的证词是可信的。 5、这个单位有的人是青年。 这个单位有的人不是青年。6、那家商店所有的商品都是高档的。 那家商店所有的商品都不是高档的。 二、如果已知下列命题为真,运用对当关系推理可以推出哪些结论？假如这些命题为假,运用对当关系推理又可以推出哪些结论？1、甲班有的同学是文学爱好者。2、小王庄不是所有人家都有彩电。3、这个城市所有公园都是免费开放的。4、十月份放映的影片都不是进口大片。三、已知下列直言命题为真，请根据对当关系指出与其主、谓项相同的其他几种直言命题的真假情况。例题：这个地区有的干部不是大学毕业生。答：这是特称否定命题（O），已知为真。根据矛盾关系，“这个地区所有的干部都是大学毕业生”（A）为假；根据下反对关系，“这个地区有的干部是大学毕业生”（I）真假不定；“这个地区所有的干部都不是大学毕业生”（E）真假不定。1、凡概念都是用语词表达的。2、任何正确思想都不是头脑中固有的。3、这个律师的辩护词有的不是符合事实的。4、有些经济合同是购销合同。5、凡人民团体都不是审判机关。6、这个法庭的审判员有些不是坚持原则的。四、已知下列直言命题为假，请根据对当关系指出与其主、谓项相同的其他几种直言命题的真假情况。例题：这个起诉书中有的观点是不正确的。答：这是特称肯定命题（I），已知为假。根据矛盾关系，“这个起诉书中所有观点都不是不正确的”（E）真； 根据下反对关系，“这个起诉书中有的观点不是不正确的”（O）真；根据差等关系，“这个起诉书中所有观点都是不正确的”（A）假。1、有的肯定命题的谓项是周延的。2、有些法律不是有强制性的。3、那个地方所有的人都是从事违法活动的。4、这个村子每户人家都不是万元户。5、所有的鲸都是鱼。6、这个案件中有些证据