江西省信丰二中、于都实验中学、瑞金二中高二数学上学期三校联考 理 （A卷）新人教A版【会员独享】.doc

信丰二中于都实验中学 2011-2012学年度第一学期三校联考瑞金二中 高二年级数学理科a卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.附：参考公式线性回归方程，其中， 第卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是( )必然事件的概率等于1； 互斥事件一定是对立事件； 球的体积与半径的关系是正相关； 汽车的重量和百公里耗油量成正相关a、 b、 c、 d、 2.已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是 ( )a、合格产品少于9件 b、合格产品多于9件c、合格产品正好是9件 d、合格产品可能是9件3.数据，的平均数为，方差为，则数据， 的平均数和方差分别是（）和 和 和和开始s=0, n=2, i=1s= s+ 1/nn=n+2i=i+1是否输出s结束5.以下给出的是计算的值的一个程序框图，如右图所示，其中判断框内应填入的条件是（ ）a b c d6、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ）（a） （b） (c) (d) 7、下列说法错误的是： （ ）a.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是：“若x3,则x2-4x+30”b.“x1”是“0”的充分不必要条件c.若p且q为假命题，则p,q至少有一个假命题8.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）甲 乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 1 3 8 9 3 1 6 1 7 4 4 a乙运动员得分的中位数是28b乙运动员得分的众数为31c乙运动员的场均得分高于甲运动员d乙运动员的最低得分为0分9有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）10设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为 （ ） a b c d 第卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分.把答案填在题中横线上)11.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一高二高三各年级抽取的人数分别为_.12把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于1的整数的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为_.14.已知函数,若都是从区间任取的一个数，则成立的概率是_15.已知f是抛物线c:y2=4x的焦点，a,b是c上的两个点，线段ab的中点为m（2,2），则abf的面积等于_.三、解答题(本大题共6小题,满分75分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）有4张面值相同的债券，其中有2张中奖债券.（1）有放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张都是中奖债券的概率.（2）无放回地从债券中任取2次，每次取出1张，计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率.17.（本小题满分12分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x千件2356成本y万元78912() 画出散点图。() 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）18（本小题满分12分） 已知p:方程有两个不等的负根；q:方程无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，面面，是正三角形， ，（）求证：（）求平面dab与平面abc的夹角的余弦值；（）求异面直线与所成角的余弦值20. （本小题满分13分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有, 试求数列的通项公式. 21.（本小题满分14分）已知椭圆c:=1(ab0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.()求椭圆c的方程;()设直线与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到直线的距离为，求aob面积的最大值.高二年级数学理科a卷参考答案一、 选择题：1-5 cdcda 6-10 bddac二、填空题：11. 15 10 20 12. 12 13. -1或-2 14. 15. 2三、解答题：16.17. 解：(1)图略.-4分（2）设y与产量x之间的线性回归方程为18.解：由已知可得 -4分 即： -6分“p或q”为真，“p且q”为假，则p与 q中有一真一假 -7分（1）当p真q假时 有 得 -9分（2）当p假q真时 有 得 -11分综上所求m的取值范围为： -12分19.（）分别取、的中点、，连结、是正三角形，面面，且面面，平面是的中位线，且平面，平面以点为原点，所在直线为轴，所 在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系设，则， ， ， 2分，即 4分（）平面， 平面的法向量为 设平面的法向量为，即 ，即 令，则， 平面dab与平面abc的夹角的余弦值为 8分（），异面直线与所成角的余弦值为 12分20解：由框图可知5分7分由题意可知，时，21. 解：（）设椭圆的半焦距