江西省南昌八中高一数学上学期9月月考试卷（含解析）.doc

2014-2015学年江西省南昌八中高一（上）9月月考数学试卷 一、选择题1下列各组函数中表示同一函数的是( )af（x）=1，g（x）=x0bf（x）=x1，g（x）=1cf（x）=x2，g（x）=（）4df（x）=x，g（x）=2已知f（x1）=x2+4x5，则f（x+1）=( )ax2+6xbx2+8x+7cx2+2x3dx2+6x103设f（x）=，则f（5）的值为( )a8b9c10d114设集合a=x|0x6，b=y|0y2，从a到b的对应法则f不是映射的是( )af：xbf：xcf：xdf：x5下列各个对应中，构成映射的是( )abcd6设集合a=b=（x，y）|xr，yr，从a到b的映射f：（x，y）（x+y，xy）在映射下，b中的元素为（4，2）对应的a中元素为( )a（4，2）b（1，3）c（6，2）d（3，1）7设定义在r上的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（2）的值为( )a2b4c0d48已知函数y=f（n），满足f（1）=8，且f（n+1）=f（n）+7，nn+则f（3）=( )a7b15c22d289函数y=x2+x （1x3 ）的值域是( )abcd10函数y=x24x+3，x的值域为( )abcd11已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为( )a（1，1）bc（1，0）d二、填空题12已知f（x1）=2x+3，f（m）=6，则m=_13已知3f（x+1）=6x+4，则f（x）=_14二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1则f（x）=_15下列图象表示函数关系y=f（x）的有_（填序号）16若函数f（x）=，则f（）=_17已知，则f=_18若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）=_19函数y=的值域是_20函数的定义域为_21函数的定义域是_22已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：表1：表2：则方程g=x的解集为_三、解答题（题型注释）23已知f（x）=，f=4x，（1）求g（x）的解析式；（2）求g（5）的值24已知函数，（1）求函数的定义域； （2）求的值25判断函数f（x）=在区间（1，+）上的单调性，并用单调性定义证明2014-2015学年江西省南昌八中高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1下列各组函数中表示同一函数的是( )af（x）=1，g（x）=x0bf（x）=x1，g（x）=1cf（x）=x2，g（x）=（）4df（x）=x，g（x）=考点：判断两个函数是否为同一函数专题：计算题分析：要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，解答：解：a选项两个函数的定义域不同，b选项两个函数的定义域不同c选项两个函数的定义域不同d两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数，正确；故选d点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是此类题目的关键2已知f（x1）=x2+4x5，则f（x+1）=( )ax2+6xbx2+8x+7cx2+2x3dx2+6x10考点：函数解析式的求解及常用方法专题：函数的性质及应用分析：通过已知的f（x1）解析式求出f（x）的解析式，根据f（x）的解析式即可求得f（x+1）的解析式解答：解：f（x1）=（x1）2+6（x1），f（x）=x2+6x；f（x+1）=（x+1）2+6（x+1）=x2+8x+7点评：考查函数的解析式，以及通过f（x1）解析式先求出f（x）解析式，再求f（x+1）解析式的方法3设f（x）=，则f（5）的值为( )a8b9c10d11考点：分段函数的应用专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用函数递推关系式，化简f（5），转化到x=f=f（113）=f（8）=f=f=f（11）=113=8故选a点评：本题考查函数的递推关系式，函数的值的求法，属于基本知识的考查4设集合a=x|0x6，b=y|0y2，从a到b的对应法则f不是映射的是( )af：xbf：xcf：xdf：x考点：映射专题：阅读型分析：通过举反例，按照对应法则f，集合a中的元素6，在后一个集合b中没有元素与之对应，故选项a不是映射，从而选出答案解答：解：a不是映射，按照对应法则f，集合a中的元素6，在后一个集合b中没有元素与之对应，故不满足映射的定义b、c、d是映射，因为按照对应法则f，集合a中的每一个元素，在后一个集合b中都有唯一的一个元素与之对应，故b、c、d满足映射的定义，故选 a点评：本题考查映射的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法5下列各个对应中，构成映射的是( )abcd考点：映射专题：探究型分析：利用映射概念，逐一核对四个选项中的对应即可得到答案解答：解：映射概念是：给出a、b两个非空集合，给出一个对应关系f，在对应关系f的对应下，集合a中的每一个元素，在集合b中都有唯一确定的元素与之相对应，把对应f：ab叫做从集合a到集合b的映射选项a中，集合m中的元素2在集合n中没有对应元素，由映射概念可知，该对应不构成映射；选项c中，集合m中的元素1在集合n中对应元素不唯一，由映射概念可知，该对应不构成映射；选项d中，集合m中的元素2在集合n中对应元素不唯一，由映射概念可知，该对应不构成映射；选项b符合映射概念，该对应构成映射故选：b点评：本题考查了映射的概念，解答的关键是对映射概念的理解与记忆，是基础题6设集合a=b=（x，y）|xr，yr，从a到b的映射f：（x，y）（x+y，xy）在映射下，b中的元素为（4，2）对应的a中元素为( )a（4，2）b（1，3）c（6，2）d（3，1）考点：映射专题：规律型分析：根据映射的定义解，解得x，y即可求出a中对应的元素解答：解：根据映射关系由，得，即（3，1），即b中的元素为（4，2）对应的a中元素为（3，1），故选：d点评：本题主要考查映射的定义，根据映射关系解方程组即可，比较基础7设定义在r上的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（2）的值为( )a2b4c0d4考点：函数的值专题：计算题分析：观察题设条件可先令x=y=0求出f（0），再令x=2，y=2求出f（2），代入求f（0）+f（2）的值解答：解：由题意令x=y=0，则有f（0）+f（0）=f（0），故得f（0）=0令x=2，y=2，则有f（2）+f（2）=f（0）=0，又f（2）=4f（2）=4f（0）+f（2）=4故选b点评：本题考查函数的值，解题的关键是理解所给的恒等式，且根据其进行灵活赋值求出f（0），f（2）的值8已知函数y=f（n），满足f（1）=8，且f（n+1）=f（n）+7，nn+则f（3）=( )a7b15c22d28考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：由题设条件，利用递推思想能求出f（3）解答：解：f（1）=8，且f（n+1）=f（n）+7，nn+，f（2）=f（1）+7=8+7=15，f（3）=15+7=22故选：c点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用9函数y=x2+x （1x3 ）的值域是( )abcd考点：二次函数在闭区间上的最值专题：计算题分析：先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，从而可求函数的值域解答：解：由y=x2+x得，函数的对称轴为直线1x3，函数在上为减函数，在上为增函数x=时，函数的最小值为x=3时，函数的最大值为12y12故值域是故选b点评：本题重点考查二次函数在指定区间上的值域，解题的关键是配方，确定函数的单调性，属于基础题10函数y=x24x+3，x的值域为( )abcd考点：二次函数在闭区间上的最值专题：函数的性质及应用分析：由函数y=x24x+3=（x2）21，x可得，当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，由此求得函数的值域解答：解：函数y=x24x+3=（x2）21，x，故当x=2时，函数取得最小值为1，当x=0时，函数取得最大值3，故函数的值域为，故选c点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题11已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为( )a（1，1）bc（1，0）d考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解解答：解：原函数的定义域为（1，0），12x+10，解得1x则函数f（2x+1）的定义域为故选b点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题二、填空题12已知f（x1）=2x+3，f（m）=6，则m=考点：函数的值；函数解析式的求解及常用方法专题：计算题分析：先用换元法，求得函数f（x）的解析式，再由f（m）=6求解解答：解：令t=x1，x=2t+2f（t）=4t+7又f（m）=6即4m+7=6m=故答案为：点评：本题主要考查用换元法求函数解析式已知函数值求参数的值13已知3f（x+1）=6x+4，则f（x）=2x考点：函数解析式的求解及常用方法专题：函数的性质及应用分析：利用换元法，设出x+1=t，用t表示x，求出f（t），即得f（x）解答：解：设x+1=t，tr，x=t1；3f（t）=6（t1）+4=6t2，f（t）=2t；即f（x）=2x故答案为：2x点评：本题考查了利用换元法求函数解析式的问题，解题时应根据解析式的特征，设出适当的未知数，求出该未知数的解析式，即得结论，是容易题14二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1则f（x）=x2x+1考点：函数解析式的求解及常用方法专题：计算题；函数的性质及应用分析：设出二次函数f（x）的表达式，代入求解即可解答：解：设二次函数f（x）=ax2+bx+c，则f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2ax+a+b=2x，且f（0）=c=1，解得，a=1，b=1，c=1则答案为：x2x+1点评：本题考查了函数解析式的求法，属于基础题15下列图象表示函数关系y=f（x）的有（填序号）考点：函数的概念及其构成要素专题：函数的性质及应用分析：根据函数的定义，对定义域内任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求解答：解：根据函数的定义，对定义域内任意的一个x都存在唯一的y与之对应，若为函数关系，其对应方式为一对一或多对一，而都是一对多，只有是多对一故答案为：点评：本题主要考查了函数定义，要注意正确理解函数的概念，构成函数的对应关系必须形成一对一或多对一，但是不能一对多，属于基础试题16若函数f（x）=，则f（）=考点：函数的值专题：计算题分析：根据函数值的定义，令解析式中x=，代入求解即可解答：解：根据函数值的定义，令解析式中x=，代入求解f（）=故答案为：点评：本题考查函数值的简单计算，属于基础题17已知，则f=8考点：函数的值专题：计算题分析：先求f（1）的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f（3），判断出将3代入解析式x+5即可解答：解：f（1）=2+1=3f=f（3）=3+5=8故答案为：8点评：本题考查求分段函数的函数值：需要据自变量大小判断出将自变量代入那一段解析式18若函数f（2x+1）=x22x，则f（3）=1考点：分析法的思考过程、特点及应用分析：这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解解答：解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：1点评：求未知函数解析式的函数的函数值，有两种思路，一种是利用待定系数法、换元法、凑配法等求函数解析式的方法，求出函数的解析式，然后将自变值，代入函数解析式，进行求解；（见本题的解法一、二）二是利用凑配特殊值的方法，凑出条件成立时的特殊值，代入求解（见本题的解法三）19函数y=的值域是考点：函数的值域专题：函数的性质及应用分析：根据函数y=32xx2的最大值为4，可得函数y=的最大值和最小值，进而得到y=的值域解答：解：要使函数y=的解析式有意义，自变量x须满足32xx20，解得x，当x=3或x=1时，函数y=取最小值0，由函数y=32xx2的最大值为4，故函数y=的最大值为2，故函数y=的值域是，故答案为：点评：本题考查的知识点为函数的值域，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键20函数的定义域为x|x4且x1考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：根据分式有意义的条件，分母不能为0，偶次根式，被开方数大于等于0，可求出函数的f（x）的定义域解答：解：解得x4且x1即函数的定义域为x|x4且x1故答案为：x|x4且x1点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，解题的关键是注意分母不能为0，偶次根式被开方数大于等于0，属于基础题21函数的定义域是（考点：函数的定义域及其求法专题：计算题分析：首先分母不为0，根据根号有意义的条件进行求解；解答：解：函数，x，故答案为：（，+）；点评：此题主要考查函数的定义域及其求法，此题是一道基础题；22已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合1，2，3，其定义如下表：表1：表2：则方程g=x的解集为3考点：函数的概念及其构成要素；函数的定义域及其求法；函数的值域专题：综合题分析：本题根据方程的解的概念，解的可能个数少的特点，用代入法，容易得出答案解答：解：由题意得，当x=1时，g=g=2不满足方程；当x=2时，g=g=1不满足方程；x=3，g=g=3满足方程，是方程的解故答案为：3点评：本题用方程的解作为载体，考查了函数的基本概念中的数值对应关系，是基础题三、解答题（题型注释）23已知f（x）=，f=4x，（1）求g（x）的解析式；（