江苏省新沂市第一中学高中数学 3.3二元一次不等式表示平面区域（第1课时）教案 新人教版必修5.doc_第1页
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二元一次不等式所表示的区域（第一课时）教学目标：1会根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域；2能画出二元一次不等式组表示的平面区域；3会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。教学重点：二元一次不等式表示平面区域。教学难点：确定二元一次不等式表示的平面区域。教学过程：一复习回顾：在前面的学习中，我们了解了直线与二元一次方程的关系，这一节，我们来研究二元一次不等式所表示的平面图形（区域）。二讲授新课：1）二元一次不等式表示平面区域：一般地，二元一次不等式axbyc0在平面直角坐标系中表示直线axbyc0某一侧所有点组成的平面区域。说明：二元一次不等式axbyc0在平面直角坐标系中表示直线axbyc0某一侧所有点组成的平面区域且包括边界；作图时，不包括边界画成虚线，包括边界画成实线。推导：举例说明.2）判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法：方法：取特殊点检验;原因：由于对在直线axbyc0的同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入axbyc，所得到的实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从ax0by0c的正负即可判断axbyc0表示直线哪一侧的平面区域。特殊地，当c0时，常取原点检验。为使大家熟悉这一方法，我们来看下面的例题.三例题讲解：例1： 画出不等式2xy60表示的平面区域.解：先画出直线2xy60(画成虚线) 取原点(0，0)，代入2xy6，因为200660所以，原点在2xy60表示的平面区域内，不等式2xy60表示的区域如右图所示.例2：画出不等式组表示的平面区域分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分解：不等式xy0表示直线xy0上及右下方的点的集合，xy0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x3表示直线上及左方的点的集合，所以，不等式组表示的平面区域如右图所示四课堂练习：课本77练习5.五课堂小结：通过本节学习，要求大家掌握二元一次不等式所表示平面区域的判断方法，并能作出二元一次不等式组所表示的平面区域常用判断方法：1、坐标法：（1）改写：先将二元一次不等式改写成 （2）作图：在平面直角坐标系中画图像 （3）定域：根据坐标值增大向上，减小则向下的法则确定所对应的平面区域2、函数单调性法： （1）构造函数：将二元一次不等式构造成函数 （2）利用单调性定区域： 方式一：将当成已知数，则可看成的函数， 当时，从图上看即向右增大，向左减小 当时，从图上看即向右减小，向左增大方式二：将当成已知数，则可看成的函数， 当时，从图上看即向上增大，向下减小 当时，从图上看即向下减小，向上增大 3、代点验算法：在待定区域中选取一确定点
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