江西省吉安一中高二数学上学期第一次段考试题 理 新人教A版(1).doc

江西省吉安一中2014-2015学年上学期高二第一次段考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）a. b. c. d. 2. 已知点a（1，2）、b（3，1），则线段ab的垂直平行线的方程是（ ）a. 4x+2y=5 b. 4x-2y=5c. x+2y=5 d. x-2y=53. 空间直角坐标系中，点a（-3，4，0）与点b（x，1，6）的距离为，则x等于（ ）a. 2 b. 8 c. 2或-8 d. 8或24. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m,n,则mn 若，m,则m若m, n,则mn 若， ， 则其中正确命题的序号是（ ）a. 和 b. 和 c. 和 d. 和5. 如图，在斜三棱柱abca1b1c1的底面abc中，bac=90，且bc1ac，过c1作c1h底面abc，垂足为h，则点h在（ ）a. 直线ac上 b. 直线ab上 c. 直线bc上 d. abc内部6. 当x, y满足约束条件时，则的最小值为（ ）a. 5 b. c. 10 d. 7. 如图所示，在正方体abcda1b1c1d1的侧面aa1b1b内有一动点p到直线ab与直线b1c1的距离相等，则动点p所在曲线的形状为（ ）8. 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）a. （0， b. c. d. 0，19. 某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 10. 已知直线m、n及平面，其中mn，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：一条直线；一个平面；一个点；空集，其中正确的是（ ）a. 、 b. 、 c. 、 d. 、二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分）11. 已知直线与直线平行，则实数m的值是_12. 一个平面截一球得到直径为2cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是_。13. 已知点p的坐标（）满足，过点p的直线与圆c：相交于a、b两点，则的最小值为_。14. 正三棱锥的底面边长为1，e，f，g，h分别是pa，ac，bc，pb的中点，四边形efgh的面积为s，则s的取值范围是_。15. 下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出l面mnp的图形的序号是_。（写出所有符合要求的图形序号）三、解答题：（共6大题，75分）16.（满分12分）如图，在平行四边形abcd中，边ab所在的直线方程为，点c（2，0）。（1）求直线cd方程；（2）求ab边上的高ce所在的直线方程。17.（满分12分）如图，已知四边形abcd和bceg均为直角梯形，adbc，cebg，且bcd=bce=，平面abcd平面bceg，bc=cd=ce=2ad=2bg=2。求证：（）eccd；（）求证：ag平面bde。18.（满分12分）已知点m（1，m），圆c：。（1）若过点m的圆c的切线只有一条，求m的值及切线方程；（2）若过点m且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆c截得的弦长为2，求m的值。19.（满分12分）如图，abc内接于圆o，ab是圆o的直径，ab=2，bc=1，dc=，四边形dcbe为平行四边形，dc平面abc。（1）求三棱锥c的体积；（2）证明：平面acd平面ade；（3）在cd上是否存在一点m，使得mo平面ade？证明你的结论。20.（满分13分）已知点p（x, y）为圆c：上一点，c为圆心，（1）求的取值范围；（2）求的最大值；（3）求（o为坐标原点）的取值范围。21.（满分14分）已知点p（2，0）及圆c：。（1）若直线过点p且与圆心c的距离为1，求直线的方程；（2）设过点p的直线与圆c交于m、n两点，当=4时，求以线段mn为直径的圆q的方程；（3）设直线与圆c交于a、b两点，是否存在实数，使得过点p（2，0）的直线垂直平分弦ab？若存在，求的值；若不存在，说明理由。二、填空题（55=25分）11. 8 12. 13.4 14. 15. ，三、解答题（75分）16.（12分）解：（1） 四边形abcd为平行四边形，abcd.kcd=kab=2.直线cd的方程为y=2（x一2），即2xy4=0；（2）ceab，kce=，直线ce的方程为y= （x2），即 x+2y2=0。17. （12分）解：（）证明：由平面abcd平面bceg，平面abcd平面bceg=bc，cebc，ce平面bceg，ec平面abcd， （3分）又cd平面bcda，故eccd （6分）（）证明：在平面bcdg中，过g作gnce交be于m，连dm，则由已知知；mg=mn，mnbcda，且mn=ad=mgad，mg=ad，故四边形admg为平行四边形，agdmdm平面bde，ag平面bde，ag平面bde （12分）18. 解：（1）由于过点m的圆的切线只有一条，故点m在圆c上， 所求切线方程为；（2）由于圆c的直径为，故所求直线不过圆心，即不过原点。设所求直线的方程为，即，该直线被圆截得的弦长为2，圆心到直线的距离为1， 所求直线的方程，。19.（12分）解：（1）四边形dcbe为平行四边形，cdbe，dc平面abc，be平面abc，ab是圆o的直径，bcac，ac=，abc= 又be=dc=，vc-abe=ve-abc=abcbe（2）dc平面abc，bc平面abc，dcbc，bcac 且dcac=c，bc平面adc，debc，de平面adc，又de平面ade，平面acd平面ade，（3）在cd上存在点m，使得mo平面ade，该点m为dc的中点，证明如下：取be的中点n，连接mo，mn，no，m，n，o分别为cd，be，ab的中点，mnde，de平面ade，mn平面ade，mn平面ade，同理可得no平面ade，mnno=n，平面mno平面ade，mo平面mno，mo平面ade。20.（13分）解：（1）1，9（2）（3）21. （14分）解：（1）圆心c（），半径r=3,当斜率不存在时，方程为：，满足条件；当斜率存在时，设方程