江西省吉安一中高三数学上学期第一次段考试卷 文 新人教A版.doc

江西省吉安一中2015届上学期高三第一次段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 复数z满足，是z的虚部为（ ）a. b. c. d. 2. 将函数的图象向左平移m个（）单位长度后，所得到的函数为偶函数，则m的最小值为（ ）a. b. c. d. 3. 已知全集，（ ）a. b. c. d. 4. 在等差数列中，设为它的前n项和，若，且点a（3，）与b（5，）都在斜率为2的直线上，则使取得最大值的n的值为（ ）a. 6b. 7c. 5，6d. 7，85. 已知不等式表示的平面区域为m，若直线与平面区域m有公共点，则k的取值范围是（ ）a. b. c. d. 6. 已知数列满足，则下列结论正确的是（ ）a. b. c. d. 7. 已知是定义在r上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是（ ）a. b. c. d. 8. 若均为单位向量，且，则的最大值为（ ）a. b. 1c. d. 29. 已知函数的导函数为，对一切的都有成立，则（ ）a. b. c. d. 与的大小不确定10. 已知正三角形abc的边长为2，d，e分别为边ab，ac上的点（不与abc的顶点重合）且debc，沿de折起，使平面ade平面bced，得如图所示的四棱锥，设adx，则四棱锥abced的体积v的图象大致是：（ ） a b c d第卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知在函数的一个周期内，当时，有最大值时，有最小值，若，则函数解析式_。12. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数，则的值域为：_。13. 已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为：_。14. 已知，对任意的存在使成立，则实数a的取值范围是_。15. 已知函数的定义域是d，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是d上的减函数；对于任意，函数存在最小值；对于任意，使得对于任意的，都有0成立；对于任意，使得函数有两个零点；其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设函数在处取得最小值，（1）求的值；（2）在abc中，分别是角a，b，c的对边，已知，求角c。17.（本小题满分12分）已知：不等式：函数6在上有极值，求使“p且q”为真命题时m的范围。18.（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根。数列的前n项和为，且。（1）求通项；（2）记，求证：。19.（本小题满分12分）在锐角abc中，分别是角a，b，c的对边，且。（1）求角a的大小；（2）求函数的值域。20.（本小题满分13分）已知，其中。（1）若对定义域内的任意x，都有，求b的值；（2）若函数在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；（3）若，证明：对任意的正整数n，不等式都成立。21.（本小题满分14分）已知函数的图象在处的切线方程为，其中有e为自然对数的底数。（1）求的值；（2）当时，证明；（3）对于定义域为d的函数若存在区间时，使得时，的值域是。则称是该函数的“保值区间”。设，问函数是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由。二、填空题11. 12. 13. 314. 15. 三、解答题16. （本小题满分12分）（1）（2）时，时，17.（本小题满分12分）或或或或或p真q真，即因此m的范围是18.（本小题满分12分）（1） （2）略19.（本小题满分12分）解：（1） （2）20.（本小题满分13分）（1）（2）或在恒成立，得（3）构建函数在又即故所证成立。21.（