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专题07 不等式一基础题组1. 【2014新课标,理9】设x,y满足约束条件,则的最大值为( )a. 10 b. 8 c. 3 d. 2【答案】b【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知区域为三角形,平移直线,可知当经过两条直线与的交点a(5,2)时,取得最大值8,故选b.2. 【2010全国2,理3】若变量x,y满足约束条件则z2xy的最大值为()a1 b2 c3 d4【答案】:c 3. 【2010全国2,理5】不等式0的解集为()ax|x2或x3 bx|x2或1x3cx|2x1或x3 dx|2x1或1x3【答案】:c【解析】00(x2)(x1)(x3)0,所以2x1或x3. 4. 【2012全国,理13】若x,y满足约束条件则z3xy的最小值为_【答案】:1 5. 【2005全国2,理17】(本小题满分12分)设函数,求的的取值范围【解析】: 分三类 求并集得的取值范围是6. 【2015高考新课标2,理14】若x,y满足约束条件,则的最大值为_【答案】【考点定位】线性规划 7. 【2017课标ii,理5】设,满足约束条件,则的最小值是abcd 【答案】a【解析】试题分析:画出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示,目标函数即:,其中表示斜率为的直线系与可行域有交点时直线的纵截距,数形结合可得目标函数在点处取得最小值,故选a【考点】 应用线性规划求最值【名师点睛】求线性目标函数zaxby(ab0)的最值,当b0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴截距最小时,z值最小;当b0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最小,在y轴上截距最小时,z值最大 二能力题组1. 【2011新课标,理13】若变量x,y满足约束条件则zx2y的最小值为_【答案】-6【解析】三拔高题组1. 【2013课标全国,理9】已知a0,x
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