江西省吉安市中考数学模拟考试试卷.doc

江西省吉安市2013年中考模拟考试数学试卷 (时间:120分 满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1下列各数中，最小的是（ ）.a. 0.02 b. 0.11 c. 0.1 d.0.122下列等式成立的是（ ）a b. c. d. 3在直角坐标系中，将点p（-3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4. 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.581.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）a 640人 b 480 人 c400人 d 40人5清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ）a清清等公交车时间为3分钟 b清清步行的速度是80米/分c公交车的速度是500米/分 d清清全程的平均速度为290米/分6如图，p为平行四边形abcd的对称中心，以p为圆心作圆，过p的任意直线与圆相交于点m、n. 则线段bm、dn的大小关系是( )a. b. c. d. 无法确定二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 冬季的一天室内温度是8，室外温度是-2，则室内外温度的差是 8. 某种原子直径为1.210-2纳米，把这个数化为小数是 纳米.9. 若正六边形绕着中心旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为 度.10化简：= 11.请写出一个无实数根的一元二次方程_ _ .12.化简的结果是 13. 已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6，则该圆锥的侧面积为 14. 在直角坐标系中，如图有abc，现另有一点d满足以a、b、d为顶点的三角形与abc全等，则d点坐标为 三、(本大题共2小题, 每小题5分，共10分）15. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来16.如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次下列说法不正确的是（ ）a. 出现1的概率等于出现3的概率;b. 转动转盘30次, 6一定会出现5次;c. 转动转盘3次,出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件（2）当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次? 四、（本大题共2小题， 每小题6分，共12分）17.如图，线段ob放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线oa，使tanaob的值分别为1、2、3.18. 我们知道，32+42=52，这是一个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方的等式，是否还存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由.五、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）19.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度；（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数优秀率甲组727720乙组10（3）甲组学生说他们的优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出二条支持乙组学生观点的理由.20.如图，四边形afcd是菱形，以ab为直径的圆o经过点d，e是o上一点，且aed=45.（1）判断cd与o的位置关系，并说明理由；（2）若o的直径为10cm, ,求ae的长。（sin67.50.92,tan67.5=2.41 ，精确到0.1）六、（本大题共2小题， 每小题9分，共18分21.某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？22. 已知abc中，ab=ac，点o在abc的内部，boc=90，ob=oc， d、e、f、g分别是ab、ob、oc、ac的中点. （1）求证：四边形defg是矩形；（2）若de=2，ef=3，求abc的面积.七、（本大题共1小题， 共10分）23. 如图，在平面直角坐标系中，直线ad与抛物线交于a（-1，0）和d（2，3）两点，点c、f分别为该抛物线与y轴的交点和顶点.（1）试求b、c的值和抛物线顶点f的坐标；（2）求adc的面积；（3）已知，点q是直线ad上方抛物线上的一个动点（点q与a、d不重合），在点q的运动过程中，有人说点q、f重合时aqd的面积最大，你认为其说法正确吗？若你认为正确请求出此时aqd的面积，若你认为不正确请说明理由，并求出aqd的最大面积.八（本大题共1小题， 共12分）24. 如图，有一张矩形纸片abcd，已知ab=2，bc=4，若点e是ad上的一个动点（与点a不重合），且0ae2，沿be将abe对折后，点a落到点p处，连接pc.（1）下列说法正确的序号是（ ） abe与pbe关于直线be对称 .以b为圆心、ba的长为半径画弧交bc于h，则点p在ah上（点a除外）线段pc的长有可能小于2.四边形abpe有可能为正方形（2）试求下列情况下的线段pc的长（可用计算器，精确到0.1）. 以p、c、d为顶点的三角形是等腰三角形； 直线cp与be垂直.数学模拟卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.a 2.b， 3.d， 4. a . 5. d， 6.c二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 10， 8. 0.012， 9. 60 10. ，11.如：-x+3=0，12.a+b 13. 15，14. （-2，-3）、（4，3）、（4，-3）三、(本大题共2小题, 每小题5分，共10分）15.解:不等式组变形为2分即3分所以不等式组的解集为: 4分把不等式组的解集，在数轴上表示如图：5分16.解： b；2分 因为出现2的概率为,故转动转盘36次出现2这个数大约有36=6次5分四、（本大题共2小题， 每小题6分，共12分）17.解：（每画对1个给2分）18.解：假定存在这样的三个数，其中中间的数为n，则有，.3分整理得，n=0，或n=4，又n2，n=4.5分除了外,不存在另一个这样的等式.6分五、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）19.解：（1）1442分（2）乙组的平均数、方差、众数、中位数分别为7，2.6， 8，7.5；6分（3）乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组.8分20.解：（1）相切 理由如下：连接do，aed=45，aod=90.四边形abcd是菱形，dcabcod=aod=903分又od是半径，cd经过点dcd是o的切线。4分（2）连接eb,daf=45, ab为直径,aeb=905分又四边形abcd是菱形ad=af,adf=afd=abe=67.57分sin67.5=, ae=0.9210=9.28分六、（本大题共2小题， 每小题9分，共18分）21.解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元. 根据题意得：， 2分 解之得x15 经检验，x15是方程的根3分答：第一批文具盒的进价是15元/只.4分（2）设最低可打m折(24151.2)(24151.2)2886分 m8 答：最低可打8折.9分22.解：（1）连接ao并延长交bc于h，ab=ac，ob=oc，ah是bc的中垂线，即ahbc于h，2分d、e、f、g分别是ab、ob、oc、ac的中点，dgefbc，deahgf，四边形defg是平行四边形，4分efbc，ahbc，ahef，deah，efde，平行四边形defg是矩形.5分（2）boc是等腰直角三角形，bc=2ef=2oh=23=6，ah=oa+oh=2de+ef=22+3=7，=67=21.9分七、（本大题共1小题， 共10分）23.解：（1）抛物线过点a、d，c（0，3）2分抛物线的解析式为，顶点f（1，4）；3分（2）如答图1，直线ad也过a、d两点，直线ad的解析式为y=x+1，直线ad与y轴的交点e为（0，1），则ce=3-1=2，又点a、d分别到y轴的距离为1，2，；6分（3）其说法不正确.7分如答图2，过q作qpy轴交直线ad于p，则q（，），p（，+1）pq=-1=+2，又点a、d分别到直线pq的距离和为3.=pq3=（+2）3=，8分又f（1，4），当x=1时，=3，9分当x=时，=3，其说法不正确，当x=时，aqd的面积最大，最大值为.10分八（本大题共1小题， 共12分）24.解：（1） 3分（2）. 以p、c、d为顶点的等腰三角形有两种情况. 第1种情况：如答图1，点p与bc的中点h重合时：ch=cd.即pc=ch=2；4分第2种情况：点p在cd的中垂线上