江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 5.7 正多边形与圆教案 苏科版(1).doc

正多边形与圆主备人用案人授课时间 月 日第 课时课题课型新授课教学目标1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形重点正多边形的概念及正多边形与圆的关系难点利用直尺与圆规作特殊的正多边形教法及教具讲练结合 三角板教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 一、情境创设观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？二、探索活动活动一 观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。（注：各边相等与各角相等必须同时成立，否则不一定是正多边形，例如菱形、矩形等）活动二 用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系1、用量角器将一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形；圆的内接正n边形将圆n等分；2、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的中心。活动三 探索正多边形的对称性正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。结论：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，观察图形分析它们的共同特点：各边相等、各角也相等按要求作图教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动每条对称轴都通过正n边形的中心；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。活动四 利用直尺与圆规作特殊的正多边形1、作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连结四个端点所得图形（作正八边形）2、作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连结圆上的六个点所得图形（作正三角形与正十二边形）三、课堂练习p144 练习 1、2四、课堂小结引导学生总结：1、正多边形的概念、正多边形与圆的关系以及正多边形的对称性；2、利用直尺与圆规作一些特殊的正多边形。五、作业结合图形分析这些图形的对称性按要求作图并分析作图的根据板书设计（用案人完成）当堂作业课外作业教学札记主备人用案人授课时间 月 日第 课时课题5.8 弧长及扇形的面积课型新授课教学目标1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题重点弧长与扇形的计算公式的推导与应用难点弧长与扇形的计算公式的应用教法及教具讲练结合 三角板教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 一、情境创设1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式、圆面积计算工式。说出圆周长计算公式与圆面积计算公式。2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积怎样计算呢？二、探索活动活动一 探索弧长计算公式因为360的圆心角所对弧长就是圆周长c=2r，所以1的圆心角所对的弧长是，即。这样，在半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l =注：引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了l、n、r这3个量之间的一种相等关系。如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。活动二 探索扇形面积计算公式1、类比弧长的计算公式可知：圆心角为n的扇形面积与整个圆面积的比和n与360的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面以扇形的圆心角占360的几分之几，即圆心角是360的扇形面积就是教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动为r的圆中，圆心角为的扇形面积的计算公式为：s=r2注：类似于弧长的计算公式，扇形面积的计算公式也是表示三个量之间的相等关系，在s、n、r中任意知道两个量都可以根据公式求出第三个量的值。2、扇形面积的另一个计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式：s=r2化为s=r，从面可得扇形面积的另一计算公式：s=lr 三、例题教学例1 已知：在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab是小圆的切线，c为切点。设弦ab的长为d，圆环面积s与d之间有怎样的数量关系？例2 正三角形abc的边长为a，分别以a、b、c为圆心，为半径的圆两两相切于点o1、o2、o3。求o1o2、o2o3、o3o1围成的图形面积s（图中阴影部分）。分析：阴影部分为非规则图形，常见方法是利用“割补法”将之转化为abc的面积与三个扇形的面积的差。