江西省吉安市吉州区九年级数学上学期期末检测试题(1).doc

江西省吉安市吉州区20132014学年上学期九年级期末检测数学试卷说明：本卷共有七个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确选项。每小题3分，共18分）1. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）a. 24，25，7 b. 4，5，6 c. 6，9，10 d. 8，15，162. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译。若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ）a. b. c. d. 4. 如图，aoc=boc，点p在oc上，pdoa于点d，peob于点e。若od=8，op=10，则pe的长为（ ） a. 5 b. 6 c. 7 d. 85. 如图，a、b是反比例函数y=图象上两点，ac和bd都与坐标轴垂直，垂足分别为c，d，od=1，oc=2，ac与bd交于点p，则aob的面积为（ ）a. 4 b. 6 c. 8 d. 106. 如图，将矩形abcd对折，得折痕pq，再沿mn翻折，使点c恰好落在折痕pq上的点c处，点d落在d处，其中m是bc的中点。连接ac，bc，则图中共有等腰三角形的个数是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 计算：= 。8. 如图，abc中，de垂直平分ac交ab于e，a=30，acb=80，则bce= 。9. 如图，菱形abcd的周长为8，两邻角的比为2：1，则对角线的长分别为 。10. 关于x的一元二次方程有实数根。则a的取值范围是 。11. 如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，e、f分别在ob、oa上，若eao=25，oe=of，则dfo的度数是 。12. 小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米，若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为 米。13. 某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为 （化为一般形式）。14. 一个等腰直角abc的三个顶点中只有直角顶点a在已知直线l上，分别过b，c两点向直线l作垂线段bd=3，ce=1，则de长为 。三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. 解方程：16. 如图是两个44的正方形网格，现请你分别在图、图中各画一个直角abc（边ab位置在各网格中已确定）。要求：（1）顶点c在ef上；（2）工具只用直尺；（3）所画的两个直角三角形的最小内角的正切值分别是1、。四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17. 如图是一个几何体的三视图：（1）请写出这个几何体的名称。（2）求这个几何体的侧面积。18. 有a，b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2。b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和2。小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定了点q的一个坐标为。（1）用列表或画树状图的方法，写出点q的所有可能坐标；（2）求点q落在直线上的概率。五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 如图，在平行四边形abcd中，e、f分别是边ab，cd中点，连结ef，de、bf。（1）求证：aedcfb；（2）de、bf一定分别是adf，ebc的平分线吗?若是，请给出证明，若不一定是，请对平行四边形abcd补充一个条件使它们存在这个结果，并证明你所补充条件是正确的。20. 为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光。如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼。已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米?（结果精确到1米。，）六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 已知abc中，ab=ac，点o在abc的内部，boc=90，ob=oc，d、e、f、g分别是ab、ob、oc、ac的中点。（1）求证：四边形defg是矩形；（2）若de=2，ef=3，求abc的面积。22. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元。试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24题12分，共22分）23. 如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板abc放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点c坐标为，tanaco=2。一次函数的图象经过点b、c，反比例函数的图象经过点b。（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）直接写出当时，的解集；（3）在x轴上找一点m，使得am+bm的值最小，并求出点m的坐标和am+bm的最小值。24. 如图，aob是等腰直角三角形，直线bdoa，ob=oa=1，p是线段ab上一动点，过p点作mnob，分别交oa、bd于m、n，pcpo，交bd于点c。（1）求证：op=pc；（2）当点c在射线bn上时，设ap长为m，四边形pobc的面积为s，请求出s与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点p在线段ab上移动时，点c也随之在直线bn上移动，pbc是否可能成为等腰三角形?如果可能，求出所有能使pbc成为等腰三角形时的pm的值；如果不可能，请说明理由。吉州区201 32014学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准一、1. a 2. c 3. b 4. b 5. c 6. c二、7. 18. 509. 2和10. 且11. 6512. 1.413. 14. 4，2（填对答案“2”得两分，填对答案“4”得1分，每填错一个扣1分）三、15. ，16. 解：所画三角形位置不唯一（画对图1得2分，画对图2得3分）四、17. （1）该几何体是圆柱。2分（2）它的高是3cm，底面圆的直径是2cm，他的侧面展开图是矩形，故侧面积是。6分18. 解：（1）如图，点q所有的可能坐标有6种； a袋b袋数字1数字2数字1坐标坐标数字2坐标坐标数字2坐标坐标或者3分（2）点q落在直线上，也即，有坐标为、的两种可能；故点q落在直线上的概率。6分五、19. （1）ad=bc，ae=eb=cf=df，a=c；aedcfb4分（2）de、bf不一定是adf、ebc的平分线。5分要补充条件：。以下证明：平行四边形adfe的边ad=df=ef=ae，故为菱形，de是adf的平分线（菱形对角线互相垂直且平分一组对角）；同理，bf是ebc的平分线。8分（答案不唯一，正确即可）20. 解：过点c作cebd于e在rtdec中，dec=90，dce=30，ce=ab=40米 3分de=cetandce=cetan30=23.09米db=de+be=de+ac=23.09+124（米） 7分答：新建楼房最高约24米。8分六、21. 解：（1）连接ao并延长交bc于h，ab=ac，ob=oc，ah是bc的中垂线，即ahbc于h， 2分d、e、f、g分别是ab、ob、oc、ac的中点，dgefbc，deahgf，四边形defg是平行四边形， 4分efbc，ahbc，ahef，deah，efde， 平行四边形defg是矩形。5分（2）boc是等腰直角三角形，bc=2ef=2oh=23=6，ah=oa+oh=2de+ef=22+3=7。s三角形abc=67=21。 9分22. 解：（1）设平均每次下调的百分率为x，得：由题意，得。解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8。因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20。答：平均每次下调的百分率是20。4分（2）小华选择方案一购买更优惠。5分理由：方案一所需费用为：3.20.95000=14400（元），方案二所需费用为：3.250002005=15000（元）。1440015000， 小华选择方案一购买更优惠。9分七、23. （1）， 4分（2） 7分（3）作点a关于x轴的对称点a，连接ba与x轴的交点即为点m，点m的坐标为，am+bm的最小值为。 10分24. 解：（1）如图，aob是等腰直角三角形，ao=bo=1，a=45，aob=90，直线bnoa，mnob，四边形obnm为矩形， 1分mn=ob=1，pmo=cnp=90而amp=90，a=apm=bpn=45，om=bn=pn， 2分opc=90，opm+cpn=90，又opm+pom=90 cpn=pom， 3分opmpcn，op=pc 4分（2）am=pm=a