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期中考试必背公式（精简版）2012-4-5班级： 姓名： 座号： 一、三角恒等变换部分1、完成下表角度153045607590105120135150弧度， ， 2、诱导公式： 3、两角和差公式 ； ； ； 变形： .变形1：，变形2：.4. 二倍角和与差的正弦、余弦、正切公式 . 二、解三角形部分1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有2、正弦定理的变形公式：，；，；3、三角形面积公式：5、余弦定理的推论：4、余弦定理：在中，有6、设、是的角、的对边，则：若，则角， 是 三角形；若，则角， 是 三角形；若，则角，是 三角形7、（1）两类正弦定理解三角形的问题：已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：已知三边求三角. 已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.三、数列部分等差数列等比数列定义(为常数,)递推公式 通项公式或（）或中项成等差数列则有： 成等比数列则有： 前项和 ； 重要性质等和性：若则 若，则 构成的数列是 数列.等积性：若则 若，则 构成的数列是 数列.单调性设d为等差数列的公差，则d0是递 数列；d0是递 数列；d=0是 数列.递 数列；递 数列q=1是 数列；q0是 数列证明方法证明一个数列为等差数列的方法：1.定义法2.中项法3. 通项公式法：（为常数）4. 前n项和公式法：（A,B为常数）证明一个数列为等比数列的方法：1.定义法2.中项法3. 通项公式法：(A,q为不为0的常数)4. 前n项和公式法：()设元技巧三数等差：四数等差：三数等比：四数等比：四、不等式部分1、不等式的概念：比较两实数大小的方法求差比较法； ； 。2、不等式的性质：(对称性或反身性) (传递性) ;(可加性) ,(同向可相加) (可乘性) . (正数同向可相乘)(乘方法则)(开方法则)(倒数法则)3、一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表：=b2-4ac0=00y=ax2+bx+c0（a0）的图象ax2+bx+c=0（a0）的根x1=x
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