RTK测量点位精度检定方法.doc

2. RTK测量点位精度检定方法1令天线墩标志中心3维坐标真值为(x,y,h),静态测量值为(xs,ys,hs),R T K测量值为(xk,yk,hk),两观测值的真误差分别表示为s=x-xs,k=x-xk.令真误差之差为dx=k-s,即dx=xs-xk(1)同理得dy=ys-ykdh=hs-hk根据误差传播定律,由式(1)可得m2dx=m2xs+m2xk(2)由R T K检定场建场(B级网)设计精度指标:水平分量精度(8mm+ 110- 6D),垂直分量精度(15mm+ 210- 6D),可知天线墩标志中心3维坐标静态测量先验权为:Pxs= 1/(8 + 1D)2,Pys=1/(8 +1D)2,Phs= 1/(15 + 2D)2.式中,D为静态测量基线长度.由R T K测量系统的标称精度:水平分量精度(10mm+ 110- 6D),垂直分量精度(20mm+210- 6D),得到RTK测量点3维坐标先验权:Pxk=1/(10+ 1d)2,Pyk=1/(10+ 1d)2,Phk= 1/(20+2d)2.式中,d为流动站与基准站间的长度.下面详细推导R T K测量点x分量精度评定公式,同理可推导y,h分量的精度公式.(1)对真误差之差dx定权按权倒数传播定律,由式(2)得1/Pdx= 1/Pxs+ 1/Pxk(3)代入Pxs,Pxk,得dx的权Pdx= 1/( (8 + 1D)2+(10 + 1d)2)(2)计算dx的平均中误差mdx表2为R T K测量x坐标分量精度比对表,由表2计算dx的单位权中误差dx=Pdxxx/n=12.989/18=0.8mm计算dx的平均中误差mdx=dx/Pdx=dx( (8 + 1D)2+(10 + 1d)2)=0.8(78.00 + 122.92)=11.33mm式中,D为静态测量基线的平均边长;d为R T K测量点间的平均边长.表2 RTK测量x坐标分量精度比对表序号静态测量x坐标/ m静态测量y坐标/ m静态测量边长D/ kmR T K测量点x坐标/ mR T K测量点y坐标/ m至基准站距离d/ km差 数x/ mm差 数y/ mmPdxxxPdyyy1189. 217908. 9731. 125189. 227908. 9611. 31410- 120. 4730. 6812259. 154972. 1231. 103259. 140972. 1451. 238- 14220. 9372. 3143175. 720409. 1791. 312175. 732409. 1641. 42512- 150. 6621. 0354124. 738856. 8620. 850124. 750856. 8551. 09812- 70. 7140. 2435277. 141655. 8650. 776277. 128655. 8791. 173- 13140. 8370. 9716265. 073647. 8770. 598265. 090647. 8701. 01117- 71. 4810. 2517219. 237678. 4090. 713219. 241678. 3970. 97114- 120. 9990. 7348175. 791921. 1260. 479175. 80 921. 1330. 913970. 4240. 2579173. 478876. 6781. 003173. 463876. 6850. 876- 1571. 1290. 24610197. 313996. 1320. 617197. 303996. 1510. 897- 10190. 5181. 87011300. 451712. 9700. 765300. 460712. 9571. 1349- 130. 4030. 84212258. 397715. 1060. 798258. 388715. 1181. 091- 9120. 4040. 71913247. 765859. 9870. 572247. 748859. 9980. 996- 17111. 4870. 62214275. 264923. 4740. 635275. 279923. 4601. 17115- 141. 1290. 98315140. 344770. 2900. 697140. 355770. 3071. 31211170. 5941. 41916180. 821878. 9070. 941180. 810878. 9161. 144- 1190. 5980. 39717139. 246978. 9620. 997139. 240978. 9540. 910- 6- 80. 1800. 32018152. 928720. 7310. 998152. 930720. 7450. 8992140. 0200. 981D= 0.832km;d= 1.087km; Pdxxx= 12.989mm2; Pdyyy= 14.885mm2; xx= 2 602mm2; yy= 3 010mm2注:x坐标分量已减2 497 000,y坐标分量已减514 000.23 测 绘 通 报 2004年 第12期1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. (3)计算静态测量x坐标平均中误差mxs根据静态测量重复基线分量闭合差(往返测较差值,如表3所示)计算静态测量x分量单位权中误差xs=Pxsxx/2n=0.786/36=0.15mm式中,x为第n基线重复基线x坐标分量闭合差值.计算静态测量x坐标平均中误差mxs=xs/Pxs=xs(8 + 1D)2=0.158.832 =1.32mm表3 静态测量重复基线闭合差序号No1.x坐标观测值No2.x坐标观测值No1.y坐标观测值No2.y坐标观测值静态测量边长D/ km差 值x/ mm差 值y/ mmPxsxxPysyy1189. 217189. 220908. 973908. 9751. 125320. 1080. 0482259. 154259. 152972. 123972. 1241. 103- 210. 0480. 0123175. 720175. 721409. 179409. 1821. 312130. 0120. 1044124. 738124. 736856. 862856. 8600. 850- 2- 20. 0510. 0515277. 141277. 143655. 865655. 8620. 7762- 30. 0520. 1176265. 073265. 070647. 877647. 8770. 598- 300. 12207219. 237219. 240678. 409678. 4100. 713310. 1190. 0138175. 791175. 792921. 126921. 1230. 4792- 30. 0560. 1259173. 478173. 476876. 678876. 6771. 003- 2- 10. 0490. 01210197. 313197. 314996. 132996. 1350. 617130. 0130. 12111300. 451300. 451712. 970712. 9720. 7650200. 05212258. 397258. 399715. 106715. 1050. 7982- 10. 0520. 01313247. 765247. 763859. 987859. 9870. 572- 200. 054014275. 264275. 265923. 474923. 4770. 635130. 0130. 12115140. 344140. 344770. 290770. 2920. 6970200. 05316180. 821180. 821878. 907878. 9040. 941- 1- 30. 0130. 11317139. 246139. 247978. 962978. 9620. 997100. 012018152. 928152. 927720. 731720. 7330. 998- 120. 0120. 049D= 0.832km; Pxsxx= 0.786; Pysyy= 1.004注:x坐标分量已减2 497 000,y坐标分量已减514 000.(4)计算R T K测量x坐标平均中误差mxk由式(2)得mxk=(m2dx-(m2xx)=(11.332- 1.322)=11.25mm(5)计算R T K测量x单位权中误差xk根据权定义计算得xk=mxkPxk=11.251/(10 + 1d)2= 1.0mm(6)计算R T K测量点x坐标中误差mxkmxk=xk/Pxk=1.0(10 + 1d)2=C1(a+bd)mm(4)式中,C1为系数;a为R T K测量系统固定误差;b为R T K测量系统比例误差;d为流动站与基准站间作用距离.式(4)的结果说明这套仪器在本次约1km的R T K检定中,测量点x坐标分量测量精度与仪器标称精度一致.同理,可计算得到R T K测量点y坐标分量中误差myk=1.1(10 + 1d)=C2(a+bd)mm(5)由式(4),式(5)可得到R T K测量点平面点位精度mp=mx2k+my2k=C21+C22(a+bd)(6)h坐标分量测量精度mhk=1.1(20 + 2d)=C3(a+bd)mm(7)3. RTK测量点位精度检定方法2假设仪器检定值是一组同精度的独立观测值,同时认为R T K检定场的静态测量坐标值不存在误差,将R T K测量所得点位坐标与检定场坐标进行比较,推导R T K测量精度检定公式.(下转第49页)332004年 第12期 测 绘 通 报 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 2和图3.图2 第30小时湖区 图3 第70小时湖区洪水淹没范围洪水淹没范围根据本文分析和计算实例可知,用体积法来模拟洪水淹没范围是一个简便可行的办法.它不仅可应用于湖区洪水淹没范围模拟,而且也适合于江,河,水库等水利流域的洪水淹没范围模拟,也就是说它具有推广应用价值.参考文献: 1 向素玉,陈 军.基于GIS城市洪水淹没模拟分析J .地球科学中国地质大学学报,1995 ,20(5).(上接第33页)(1)R T K测量点x坐标分量精度根据表2的x计算x坐标分量测量精度mxk=xx/n=2 602/18=12.0mm(8)(2)R T K测量点y坐标分量精度根据表2的y计算y坐标分量测量精度myk=yy/n=3 010/18=12.9mm(9)由式(8),式(9)可得到R T K平面点位精度mp=mx2k+my2k=17.6mm(3)R T K测量点h坐标分量精度同理,根据检定数据h计算h坐标分量精度mhk=hh/n=11 889/18=25.7mm(10)4.两种检定结果的差异方法1是假设每一组仪器检定值是不同精度的独立观测值,在公式推导时考虑了R T K检定场的建场误差.方法2是假设仪器检定值是一组同精度的独立观测值,同时认为R T K检定场的坐标值不存在误差.两种检定方法所得的结果如表4所示.从表4可以看出,两种方法的检定结果是一致的,但第1种方法考虑了检定场的误差,公式推导更严密,检定结果更符合客观性.表4 两种检定结