（毕节专版）2019年中考数学复习 第7章 圆 第24课时 圆的有关概念及性质（精讲）试题.doc

第七章圆第24课时圆的有关概念及性质毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值圆周角为高频考点,一般以选择题的形式呈现,圆的有关性质和垂径定理也有考查,预计2019年将考查垂径定理,也可能结合圆周角考查.2018圆的有关性质填空题1952017圆周角定理选择题1232016圆周角定理选择题1232015圆周角定理选择题1232014垂径定理选择题63圆周角定理选择题153圆周角定理解答题26(1)6毕节中考真题试做圆的有关性质1.(2018毕节中考)如图,ab是o的直径,c,d为半圆的三等分点,ceab于点e,ace的度数为_30_.垂径定理2.(2014毕节中考)如图,已知o的半径为13,弦ab长为24,则点o到ab的距离是(b)a.6 b.5 c.4 d.3(第2题图)(第3题图)圆周角定理3.(2016毕节中考)如图,点a,b,c在o上,a36,c28,则b(c)a.100 b.72 c.64 d.36 毕节中考考点梳理圆的有关概念圆的定义定义1：在一个平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.定义2：圆是平面上到定点的距离_等于_定长的所有点组成的图形.弦连接圆上任意两点的_线段_叫做弦.续表直径直径是经过圆心的_弦_,是圆内最_长_的弦.弧圆上任意两点间的部分叫做弧,弧有_优弧_、_劣弧_之分.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做_等弧_.等圆能够重合的两个圆叫做等圆.同心圆圆心相同的圆叫做同心圆.圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过_圆心_的直线.圆是中心对称图形,对称中心为_圆心_.垂径定理定理垂直于弦的直径_平分_这条弦,并且平分弦所对的_弧_.推论平分弦(不是直径)的直径_垂直于_弦,并且_平分_弦所对的弧.圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量_相等_,那么它们所对应的其余各组量也分别相等.圆周角圆周角的定义顶点在圆上,_两边_分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角.圆周角定理圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的_一半_.推论1同弧或等弧所对的圆周角_相等_.推论2直径所对的圆周角是_直角_；90的圆周角所对的弦是_直径_.推论3圆内接四边形的对角_互补_. 方法点拨1.在解决与弦有关的问题时,作垂直于弦的直径可以构造直角三角形,从而转化成解直角三角形的问题.2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等.1.如图,在o中,a,c,d,b是o上四点,oc,od交ab于点e,f,且aebf.下列结论不正确的是(c)a.oeof b.c.accddb d.cdab(第1题图)(第2题图)2.(2018襄阳中考)如图,点a,b,c,d都在半径为2的o上,若oabc,cda30,则弦bc的长为(d)a.4 b.2 c. d.23.(2018聊城中考)如图,在o中,弦bc与半径oa相交于点d,连接ab,oc.若a60,adc85,则c的度数是(d) a.25 b.27.5 c.30 d.354.(2018南充中考)如图,bc是o的直径,a是o上的一点,oac32,则b的度数是(a)a.58 b.60 c.64 d.68(第4题图)(第5题图)5.(2018济宁中考)如图,点b,c,d在o上,若bcd130,则bod的度数是(d)a.50 b.60 c.80 d.1006.(2018宜昌中考)如图,在abc中,abac,以ab为直径的圆交ac于点d,交bc于点e,延长ae至点f,使efae,连接fb,fc.(1)求证：四边形abfc是菱形；(2)若ad7,be2,求半圆和菱形abfc的面积.(1)证明：ab是直径,aeb90,aebc.abac,bece.又aeef,四边形abfc是平行四边形.又acab,四边形abfc是菱形；(2)解：设cdx,连接bd.ab是直径,adbbdc90.ab2ad2cb2cd2,(7x)27242x2,解得x1或8(舍去).ac8,bd.s菱形abfc8,s半圆428.中考典题精讲精练垂径定理例1(2018安顺中考)已知o的直径cd10 cm,ab是o的弦,abcd,垂足为点m,且ab8 cm,则ac的长为(c)a.2 cm b.4 cmc.2 cm或4 cm d.2 cm或4 cm【解析】由题意知o的直径cd10 cm,则o的半径为5 cm.由abcd,ab8 cm,根据垂径定理可得amab4 cm.根据勾股定理可得om的长为3 cm.由于ab的位置不能确定,可能与线段od相交,也可能与线段oc相交,故应分两种情况进行讨论：ab与线段od相交；ab与线段oc相交.分别计算即可得出ac的长.圆周角例2(2018盐城中考)如图,ab为o的直径,cd是o的弦,adc35,则cab的度数为(c)a.35 b.45 c.55 d.65【解析】根据圆周角定理得到abcadc35.由ab为o的直径,可知acb90.根据直角三角形的两个锐角之和为90,即可求得cab的度数.圆内接四边形例3(2018苏州中考)如图,ab是半圆的直径,o为圆心,c是半圆上的点,d是上的点,若boc40,则d的度数为(b)a.100 b.110 c.120 d.130【解析】在obc中,ob,oc为半圆的半径,则obc为等腰三角形,由于顶角为40,则底角b的度数可求.由于点a,b,c,d都在半圆上,则四边形abcd内接于半圆,则四边形的对角互补,则d的度数可求.1.(2018张家界中考)如图,ab是o的直径,弦cdab于点e,oc5 cm,cd8 cm,则ae(a) a.8 cmb.5 cmc.3 cmd.2 cm2.(2018孝感中考)已知o的半径为10 cm,ab,cd是o的两条弦,abcd,ab16 cm,cd12 cm,则弦ab和cd之间的距离是_2或14_ cm.3.(2017毕节中考)如图,ab是o的直径,cd是o的弦,acd30,则bad为(c)a.30 b.50 c.60 d.70(第3题图)(第4题图)4.(2018青岛中考)如图,点a,b,c,d在o上,aoc140,点b是的中点,则d的度数是(d)a.70 b.55 c.35.5