2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题及解答.pdf

页 1 更多资料 2012 年第十届小学 希望杯 全国数学邀请赛 五年级 第二试 一 填空题一 填空题 每小题 5 分 共 60 分 1 计算 3 6 245 19 04 2 甲 乙两数的和是 231 已知甲数的末位数字是 0 如果把甲数末位的 0 去掉 正好等于 乙数 那么甲数是 乙数是 3 如图 1 当 n 1 时 图中有 1 个圆 当 n 2 时 图中有 7 个圆 当 n 3 时 图中有 19 个 圆 按此规律 当 n 5 时 图中有 个圆 n 3 n 2n 1 图 1 4 54 排队做游戏 每轮游戏有 12 个小朋友参加 游戏结束后 这 12 个小朋友按原来的先 后顺序排到队尾 如果游戏开始时 小亮站在队首 那么当小亮再次排到队首时 已经做了 轮游戏 5 有一列数 第一个是 1 从第 2 个数起 每个数比它前面相邻的数大 3 最后一个数是 100 将这些数相乘 则在计算结果的末尾中有 个连续的 0 6 公元纪年法中 每四年含一个闰年 每个平年有 365 天 每个闰年有 366 天 2012 年是 闰年 元旦是星期日 那么 下一个元旦也是星期日的年份是 年 页 2 更多资料 G B H D C A F E 7 在平面上有 7 个点 其中任意 3 个点都不再同一条直线上 如果连接这 7 个点中的每两 个点 那么最多可以得到 条线段 以这些线段为边 最多能够构成 个三角形 8 如图 2 在一个圆周上放了 1 枚黑色的围棋子和 2012 枚白色的围棋子 若从黑子开始 按顺时针方向 每隔 1 枚 取走 1 枚 则当取到黑子时 圆周上还剩 枚白子 图 2 9 正方体木块被砍掉一个角 这里的角 指三条线相交处 剩余部分最多有 个 角 最少有 个角 10 如图 3 两个形状和大小相同的直角ABC 与EDF 的面积都是 10 cm 2 每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上 这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形 那么四边形 ABEF 的面积 是 cm 2 取 3 14 图 3 11 某次数学竞赛有 52 个人参加 共考 5 道题 每道题做错的人数统计如下 题号 1 2 3 4 5 做错人数 4 6 10 20 39 如果每人都至少做对 1 道题 只做对 1 道题的有 7 人 5 道题都做对的有 6 人 只做对 2 道 题和只做对 3 道题的人数相同 那么做对 4 道题的有 人 页 3 更多资料 12 如图 4 在长 宽 高分别为 10cm 10cm 6cm 的长方体容器中盛有 4cm 的水 若向容 器中放入一个棱长为 5cm 的正方体铁块 则水深变为 cm 10cm 10cm 4cm 6cm 图 4 二 解答题二 解答题 每小题 15 分 共 60 分 每题都要写出推算过程 13 将图 5 分割成两部分 使这两部分恰好能拼成一个正方形 图 5 1 若图中每个小正方形的边长是 1 则拼成的正方形的边长是多少 2 用粗线表示分割的线路 页 4 更多资料 14 甲 乙 丙三辆车同时从 A 地去 B 地 甲车的速度是 60 千米 时 乙车的速度是 48 千 米 时 与此同时 一辆卡车从 B 地去 A 地 卡车在出发后 6 小时 7 小时 8 小时的时刻分 别与甲 乙 丙三车相遇 求 1 甲车与卡车相遇时 甲车与乙车的距离 2 卡车的速度 3 丙车的速度 15 某快递公司对从 A 地发往 B 地的快件的运费收费标准是 快件重量如果不超过 10 千克 每千克收费 8 元 如果超过 10 千克 超出部分按每千克 5 元收费 已知甲 乙二人向此公 司各投递一个快件 8 乙多发了 34 元 求甲 乙的快件的重量 甲 乙的快件重量都是 整数千克 16 已知 各代表一个自然数 观察下面三个算式呈现的规律 6 3 140 求 的值 页 5 更多资料 解答 1 4 95 2 甲 210 乙 21 3 61 4 9