江西省吉安朝宗实验学校八年级数学下学期期中试题(1).doc

江西省朝宗实验学校2013-2014学年下学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下列因式分解正确的是a. b. c. d. 2. 不等式组的最大整数解是a. -1b. 0c. 3d. 23. 不论为任何数，式子的值是a. 正数b. 零c. 负数d. 非负数4. 如果不等式组有解，那么的取值范围是a. b. c. d. 5. 如图，在abc中，abc=45，ab=6，ab的垂直平分线交ac于点e，交bc的延长线于点f，垂足为d，连接af，则af的长度是a. 6b. c. 3d. 6. 如图，p是等腰直角abc外一点，把bp绕点b顺时针旋转90到bp，已知apb=135，pa：pc=1：3，则pa：pb=a. 1：b. 1：2c. ：2d. 1：二、填空题（每小题3分，共24分）7. 已知，且，则的值为_。8. 已知不等式有三个整数解，则的取值范围是_。9. 在abc中，ab=5，bc=12，ac=13，三条角平分线交于点p，则点p到ab的距离为_。10. 等腰三角形的一条边长为，另一边长为，则它的周长为_。11. 已知，那么代数式的值为_。12. 把abc向右平移4cm得到abc，再把abc向下平移3cm得到abc，若把abc看成是由三角形abc一次平移得到的，其平移距离是_。13. 如图，在abc中，ab=ac，bd是abc的角平分线，且bd=be，bac=100，则dec=_。14. 等腰abc中，ab=6cm，a=30，则ab边上的高是_。三、（6+6+6+6+8+8+8+10=58分）15. （6分）解不等式组，并写出满足此不等式组的整数解。16. （6分）如图，在105的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将abc向右平移4个单位，得到abc，再把abc绕点a逆时针旋转90，得到，请你画出abc和（不要求写画法）。17. （6分）试说明能被45整除。18. （6分）如图，以abc的边ab和ac为腰，分别向abc外作等腰rtabd和等腰rtace，其中dab=eac=90，连接be、cd交于点m。求证：be=cd。19. （8分）已知方程组的解中，为非正数，为负数。（1）求的取值范围；（2）化简。（4分）20. （8分）如图1，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，点e在ad上。（1）求证：be=ce；（3分）（2）如图2，若be的延长线交ac于点f，且bfac，垂足为f，bac=45，原题设其他条件不变。求证：bc=ae。（5分）21. （8分）某校八年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元。求：（1）该校八年级共有多少人参加春游?（4分）（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。（4分）22. （10分）学完第一章后，老师布置了一道思考题：如图，点m、n分别在正abc的边bc、ca上，且bm=cn，直线am、bn交于点q。求证：bqm=60。（1）请你完成这道思考题；（3分）（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“bm=cn”与“bqm=60”的位置交换，得到的是否仍为真命题?（1分）（不要说明理由）若将题中的点m，n分别移到bc，ca的延长线上，是否仍能得到bqm=60?若能，请画出对应图形，并证明。（3分）若将题中的条件“点m，n分别在正三角形abc的边