江西省奉新一中高二数学上学期第三次月考试题 文 北师大版.doc

江西省奉新一中2013-2014学年高二数学上学期第三次月考试题 文 北师大版一、选择题（50分）1已知全集，集合，集合，则下图中阴部分所表示的集合是：a bc d2若，则下列结论不正确的是：（ ）a b c d3已知等比数列中，数列是等差数列，且，则等于a 16 b. 8 c. 4 d. 24如果直线与直线平行，那么系数为：a b c d5在中，面积，则a. 错误！未找到引用源。 b. 错误！未找到引用源。 c.错误！未找到引用源。 d.错误！未找到引用源。 6已知是以为周期的偶函数，且时，则当时，等于： 7若，满足约束条件,错误！未找到引用源。目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是：a. b. c. d.8设，分别是椭圆：的左、右焦点，过f1的直线l与e相交于a，b两点，且|af2|，|ab|，|bf2|成等差数列，则|ab|的长为()a. b1 c. d.9函数y=的图像恒过定点，若点在直线上，则 的最小值为 .a9 b c d 10古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是：a. 289 b. 1 024 c. 1 378 d. 1 225二、填空题（25分）11不等式，且的解集为_. 12已知平面上三点、满足，则的值等于_13圆心在直线上的圆c与轴交于两点，则圆c的方程为 14一船以每小时15 km的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东60方向,行驶4h后,船到处,看到这个灯塔在北偏东15方向,这时船与灯塔的距离为 km.15给出下列命题： 已知、是三个非零向量,若，则；函数图象关于点对称；函数与函数的图像关于轴对称；若数列为等比数列，为其前项和，则、也成等比；椭圆（）的两个焦点分别为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为；其中正确命题的序号是 .三、解答题：（12+12+12+12+13+14=75分）16.在abc中，角所对的边分别为，且满足， （1）求abc的面积；（2）若，求的值 17.求垂直于直线，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程18.在数列中，并且对任意，都有成立，令.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19已知椭圆的两焦点为、，为椭圆上一点，且.(1)求此椭圆的方程；(2)若点p在第二象限，f2f1p120，求pf1f2的面积20圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当135时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程; （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 21已知函数定义在区间上，且当，时，恒有，又数列满足，设证明：在上为奇函数；求的表达式；是否存在正整数，使得对任意，都有成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由 奉新一中2015届高二上学期第三次月考文科数学答案18题：解析：1、当n2时ana(n-1)=a(n-1)-an1/an-1/a(n-1)=11/an=1/a(n-1)+1数列1/an是以1/a1=3为首项，d=1为公差的等差数列1/an=3+(n-1)=n+2an=1/(n+2)bn=1/an=n+22、令数列an/n为：cn则：cn=1/n(n+2)=1/21/n-1/(n+2)c1=1/2(1-1/3)c2=1/2(1/2-1/4)c3=1/2(1/3-1/5)c4=1/2(1/4-1/6).cn=1/21/n-1/(n+2)tn=1/21/-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+1/6-1/8+1/7-1/9+.+1/n-1/(n+2)=1/21+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)20题：解：（1）过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为-1，故直线的方程x+y-1=0，og=d