高中物理 第二章 原子结构 2.4 玻尔的原子模型 能级课件 教科版选修35.ppt

4玻尔的原子模型能级 一 玻尔的原子结构理论1 玻尔原子模型 1 电子绕原子核运动的轨道不是任意的 而是一系列 轨道 2 电子在这些轨道上绕核运动时 原子是 的 不 也不吸收能量 分立的 特定的 稳定 向外辐射能量 2 定态 当电子在不同轨道上运动时 原子处于不同的状态中 具有不同的能量 即原子的能量是 的 这些量子化的能量值叫作 原子中这些具有确定能量的稳定状态 称为 不连续 能级 定态 3 跃迁 当电子从能量较高的定态轨道 其能量记为en 跃迁到能量较低的定态轨道 能量记为em n m 时 会放出能量为h 的光子 该光子的能量h 该式被称为频率条件 又称辐射条件 en em 想一想 氢原子从高能级向低能级跃迁时 是不是氢原子所处的能级越高 释放的光子能量就越大 提示 不一定 氢原子从高能级向低能级跃迁时 所释放的光子的能量一定等于能级差 氢原子所处的能级越高 跃迁时能级差不一定越大 释放的光子能量也不一定越大 二 用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1 解释巴尔末公式 按照玻尔理论 从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为h en em 巴尔末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后的 的量子数n和2 并且理论上的计算和实验测量的 比较符合 同样 玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系 定态轨道 里德伯常数 2 解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后 由于原子的能级是 的 所以放出的光子的能量也是 的 因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线 能量最低的状态叫作 其他的能量状态叫作 两能级差 分立 分立 基态 激发态 判一判 1 氢原子从基态跃迁到激发态时 总能量变大 电子动能变小 势能变大 2 大量原子从n 5的激发态向低能态跃迁时 产生的光谱线条数是4条 3 氢原子核外电子在能级1轨道和能级2轨道运行时 轨道半径之比为1 4 轨道能级的绝对值之比为2 1 4 已知氢原子基态能量为 13 6ev 用能量为11ev光子的光照射时 可使处于基态的氢原子电离 提示 1 氢原子从基态跃迁到激发态时 电子绕核运动半径变大 库仑力做负功 动能减小 势能增大 吸收光子后才能被激发 总能量增大 故 1 正确 2 大量原子从激发态向低能态跃迁时 产生的光谱线条数是n 条 因为n 5 所以n 10条 故 2 错 3 因为rn n2r1 所以r1 r2 1 4 因为en 所以e1 e2 4 1 故 3 错 4 氢原子的电离能 e 0 13 6 ev 13 6ev 11ev 因此处于基态的氢原子不能电离 故 4 错 三 玻尔原子结构理论的意义1 玻尔理论的成功之处 玻尔理论第一次将 引入原子领域 提出了定态和跃迁的概念 成功地解释了 光谱的实验规律 2 玻尔理论的局限性 过多地保留了经典理论 即保留经典粒子的观念 把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动 量子观念 氢原子 想一想 电子在核外的运动真的有固定轨道吗 玻尔理论中的轨道量子化又如何解释 提示 在原子内部 电子绕核运动并没有固定的轨道 只不过当原子处于不同的定态时 电子出现在rn n2r1处的几率大 知识点一 对玻尔原子模型的理解思考探究 如图是原子的核式结构模型示意图 请思考以下问题 1 电子绕核运动 是什么力提供向心力 2 怎样才能实现电子从轨道1跃迁到轨道2 3 怎样才能实现电子从轨道2跃迁到轨道1 归纳总结 1 轨道量子化 1 轨道半径只能是一些不连续的 某些分立的数值 2 氢原子的电子最小轨道半径为r1 0 053nm 其余可能的轨道半径还有0 212nm 0 477nm 不可能出现介于这些轨道之间的其他值 3 轨道半径公式 rn n2r1 式中n称为量子数 对应不同的轨道 只能取正整数 2 能量量子化 1 与轨道量子化对应的能量不连续的现象 2 电子在可能轨道上运动时 尽管是变速运动 但它并不释放能量 原子是稳定的 这样的状态也称之为定态 由于原子的可能状态 定态 是不连续的 具有的能量也是不连续的 这样的能量值 称为能级 能量最低的状态称为基态 其他的状态叫作激发态 对氢原子 以无穷远处为势能零点时 基态能量e1 13 6ev 3 其能级公式 en 式中n称为量子数 对应不同的轨道 n取值不同 基态取n 1 激发态n 2 3 4 量子数n越大 表示能级越高 4 en ekn epn 电子绕核运动的动能ekn氢原子中电子绕核运动时 电子与原子核间的库仑力提供向心力 即氢原子中电子绕核运动时由上式可知 电子绕核运动的半径r越大 ek越小 电子与原子核间的电势能epn当电子的轨道半径增大时 库仑力做负功 原子的电势能增大 反之电势能减小 由此可见 电子在可能的轨道上绕核运动时 r增大 则ek减少 ep增大 e增大 反之 r减小 则ek增大 ep减少 e减少 与卫星绕地球运行相似 3 跃迁 原子从一种定态跃迁到另一种定态时 它辐射或吸收一定频率的光子 光子的能量由这两种定态的能量差决定 即高能级en低能级em 可见 电子如果从一个轨道到另一个轨道 不是以螺旋线的形式改变半径大小到达的 而是从一个轨道上 跳跃 到另一个轨道上 玻尔将这种现象叫作电子的跃迁 特别提醒 1 处于基态的原子是稳定的 而处于激发态的原子是不稳定的 2 原子的能量与电子的轨道半径相对应 轨道半径大 原子的能量大 轨道半径小 原子的能量小 典例探究 典例 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中 a 原子要吸收光子 电子的动能增大 原子的电势能增大b 原子要放出光子 电子的动能减小 原子的电势能减小 c 原子要吸收光子 电子的动能增大 原子的电势能减小d 原子要吸收光子 电子的动能减小 原子的电势能增大 思路点拨 解答该题应注意把握以下三点 1 核外电子受力应根据库仑定律分析 2 原子的能量应根据能级公式分析 3 结合能级高低判断是吸收还是放出光子 正确解答 选d 可通过以下表格对选项逐一分析 总结提升 巧解氢原子的结构问题 1 求解电子在某条轨道上的运动动能时 要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周运动的向心力结合起来 即用两公式结合判定 2 求解氢原子吸收一定频率的光子跃迁时 原子在各定态之间跃迁时原子跃迁条件h en em 一次跃迁只能吸收一个光子的能量 且光子能量恰好等于两能级之差 当原子向电离态跃迁时 吸收的能量大于或等于原子所处能级的能量的绝对值 即h e em 入射光子的能量越大 原子电离后产生的自由电子的动能越大 过关训练 1 一个氢原子从n 3能级跃迁到n 2能级 该氢原子 a 放出光子 能量增加b 放出光子 能量减少c 吸收光子 能量增加d 吸收光子 能量减少 解析 选b 根据玻尔理论 氢原子能级越高对应的能量越大 当氢原子从较高能级向较低能级跃迁时放出光子 2 根据玻尔理论 下列关于氢原子的论述正确的是 a 若氢原子由能量为en的定态向低能级跃迁 则氢原子要辐射的光子能量为h enb 电子沿某一轨道绕核运动 若圆周运动的频率为 则其发光的频率也是 c 一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道 已知ra rb 则此过程原子要辐射某一频率的光子d 氢原子吸收光子后 将从高能级向低能级跃迁 解析 选c 原子由能量为en的定态向低能级跃迁时 辐射的光子能量等于能级差 与en不同 故a错 电子沿某一轨道绕核运动 处于某一定态 不向外辐射能量 故b错 电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道 能级降低 因而要辐射某一频率的光子 故c正确 原子吸收光子后能量增加 能级升高 故d错 知识点二 对原子能级跃迁的讨论思考探究 如图是氢原子的能级图 观察图片 请思考以下问题 1 从轨道1跃迁到轨道3需吸收多少能量的光子 2 要使处于基态的氢原子电离至少需要多少能量 3 一群氢原子由n 6的激发态向低能级跃迁 这些氢原子能发出几条光谱线 归纳总结 1 能级跃迁 处于激发态的原子是不稳定的 它会自发地向较低能级跃迁 经过一次或几次跃迁到达基态 所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时 可能辐射出的光谱线条数为 2 光子的发射 原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量 发射光子的频率由下式决定 h en em em en是始末两个能级且n m 能级差越大 放出光子的频率就越高 3 光子的吸收 由于原子的能级是一系列不连续的值 任意两个能级差也是不连续的 故原子发射一些特定频率的光子 同样也只能吸收一些特定频率的光子 原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁 吸收光子的能量仍满足h en em n m 4 原子能量的变化 当轨道半径减小时 库仑力做正功 原子的电势能ep减小 电子动能增大 原子能量减小 反之 当轨道半径增大时 原子电势能增大 电子动能减小 原子能量增大 5 原子跃迁时需注意的三个问题 1 注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子 这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上 在某段时间内 由某一轨道跃迁到另一个轨道时 可能的情况只有一种 但是如果容器中盛有大量的氢原子 这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现 2 注意直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时 有时也可能是直接跃迁 有时也可能是间接跃迁 两种情况辐射 或吸收 光子的频率不同 3 注意跃迁与电离h en em只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况 对于光子和原子作用而使原子电离的情况 则不受此条件的限制 这是因为原子一旦电离 原子结构即被破坏 因而不再遵守有关原子结构的理论 如基态氢原子的电离能为13 6ev 只要能量大于或等于13 6ev的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离 只 不过入射光子的能量越大 原子电离后产生的自由电子的动能越大 特别提醒 实物粒子和原子碰撞时 由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收 所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差 就可使原子受激发而向较高能级跃迁 典例探究 典例 如图所示是某原子的能级图 a b c为原子跃迁所发出的三种波长的光 在下列该原子光谱的各选项中 谱线从左向右的波长依次增大 则正确的是 思路点拨 解答本题时能根据能级跃迁图判断出各种光的能量 进而判断出波长的大小 正确解答 选c 根据 e h 能级差越大 波长越小 所以a的波长最小 b的波长最大 答案选c 过关训练 1 氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为 1 从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为 2 已知普朗克常量为h 若氢原子从能级k跃迁到能级m 则 a 吸收光子的能量为h 1 h 2b 辐射光子的能量为h 1 h 2c 吸收光子的能量为h 2 h 1d 辐射光子的能量为h 2 h 1 解析 选d 由跃迁假设及题意可知 h 1 em en h 2 ek en 红光频率 1小于紫光频率 2 所以能级k能量大于能级m能量 所以从能级k到能级m需要辐射光子 a c两项错 h 3 ek em 解三式得 h 3 h 2 h 1 d项正确 2 2015 海南高考 氢原子基态的能量为e1 13 6ev 大量氢原子处于某一激发态 由这些氢原子可能发出的所有的光子中 频率最大的光子能量为 0 96e1 频率最小的光子的能量为 ev 保留2位有效数字 这些光子可具有 种不同的频率 解析 频率最大的光子能量为 0 96e1 即en 13 6ev 0 96 13 6ev 解得en 0 54ev即n 5 从n 5能级开始 根据可得共有10种不同频率的光子 从n 5到n 4跃迁的光子频率最小 根据e e4 e5可得频率最小的光子的能量为0 31ev 答案 0 3110 补偿训练 原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时 有可能不发射光子 例如在某种条件下 铬原子的n 2能级上的电子跃迁到n 1能级上时并不发射光子 而是将相应的能量转交给n 4能级上的电子 使之能脱离原子 这一现象叫做俄歇效应 以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子 已知铬原子的能级公式可简化表示为en a n2 式 中n 1 2 3 表示不同能级 a是正的已知常数 上述俄歇电子的动能是 解析 选c 本题给出了一种新情境 但仍是属于原子的跃迁 e2 e1 a e4 当电子从n 2跃迁到n 1轨道时放出的能量为 e e2 e1 a 用此能量加上俄歇电子电离的能量得俄歇电子的动能ek e e4 选项c正确 温馨提示 氢原子的跃迁与电离是高考的重点也是热点 这部分内容高考通常以选择题的形式出现 题目主要考查的是对有关概念的理解 因此在平时的学习中一定要加强这方面的训练 拓展例题 考查内容 跃迁与电离的区别 1 多选 欲使处于基态的氢原子激发 下列措施可行的是 a 用12 09ev的光子照射b 用13ev的光子照射c 用14ev的光子照射d 用13ev的电子碰撞 2 多选 欲使处于基态的氢原子电离 下列措施可行的是 a 用13 6ev的光子照射b 用15ev的光子照射c 用13 6ev的电子碰撞d 用15ev的电子碰撞 思路点拨 解答本题需按下列思路 正确解答 1 选a c d 由跃迁条件知氢原子受激发跃迁时 只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子 根据氢原子能级图不难算出12 09ev刚好为氢原子n 1和n 3的两能级差 而13ev则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差 因此氢原子只能吸收前者 而不能吸收后者 对于14ev的光子则足以使氢原子电离 电离后的自由电子还具有0 4ev的动能 至于13ev的电子 它 的能量通过碰撞可以部分地被氢原子吸收 综上所述 选项a c d正确 2 选a b d 基态氢原子的电离能为13 6ev 则13 6ev的光子被氢原子吸收刚好电离 同理 15ev的光子和15ev的电子均可供氢原子电离 至于13 6ev的电子 碰撞时电