江苏省苏州市星海中学中考数学二模试题.doc

学校 班级 姓名_ _ 考试号 考场号 座位号 江苏省苏州市星海中学2013届中考数学二模试题 1.所有题目都须在答卷纸上（英语、化学、政治、历史选择题均在答题卡上）作答，答在试卷和草稿纸上无效；2.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答卷纸的相应位置上（答卷纸最左侧），英语、化学、政治、历史的考试号用2b铅笔涂在答题卡相应的位置上；3.答卷纸上答客观题（选择题）必须用2b铅笔涂在相应的位置；4.答卷纸上答主观题（非选择题）必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题，若修改答案，用笔划去或用橡皮擦去，不能用涂改液、修正带等；5. 英语、化学、政治、历史学科答题卡答选择题须用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改答案时用绘图橡皮轻擦干净，不要擦破，保持答题卡清洁，不要折叠、弄破，不能任意涂画或作标记。一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2b铅笔涂在答题卡相对应的位置上）12013的相反数是（ ） a、错误！未找到引用源。 b、错误！未找到引用源。 c、2013 d、20132h7n9禽流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（ ）a0.8107米 b8108米 c8109米 d8107米3若m23=43，则m等于（ ）a、2 b、4 c、6 d、84下列函数中自变量x的取值范围是x1的是（ ）a错误！未找到引用源。 b c错误！未找到引用源。 d错误！未找到引用源。5某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（ ） a b c d6小明测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）被遮盖的两个数据依次是（ ） a3，2 b3， c2，2 d2，7如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取oa、ob,使oa=ob；再分别以点a, b为圆心，以大于ab长为半径作弧，两弧交于点c若点c的坐标为(m1,2n),则m与n的关系为（ ）am2n=1 bm2n=1 c2nm=1 dn2m=18如图，抛物线与交于点a（1，3），过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b，c则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1； 当x=0时，y2y1=4； 2ab=3ac；其中正确结论是（ ） a b c d （第7题图） （第8题图）9如图，以m（5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于a、b两点，p是m上异于a、b的一动点，直线pa、pb分别交y轴于c、d，以cd为直径的n与x轴交于e、f，则ef的长（ ）a等于4 b等于4c等于6d随p点变化而变化10在平面坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2），延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1,则点c2坐标为（ ）a. b. c. d. （第9题图） （第10题图）二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11分解因式：2x28 x+8 12把一张矩形纸片abcd按如图方式折叠，使顶点b和顶点d重合，折痕为ef若bf=4，fc=2，则def的度数是 13某班50名同学积极响应“为雅安地震灾区献爱心捐款活动”，并将所捐款情况统计并制成统计图，根据图中信息，捐款金额的众数和中位数分别是 元14如图，量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合，其中ab=8cm，量角器o刻度线的端点n与点a重合，射线cp从ca处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，cp与量角器的半圆弧交于点e，第35秒时，点e在量角器上对应划过的的长度是 cm（结果保留）（第12题图） （第13题图） （第14题图）15设函数y与yx2的图象的交点坐标为(a，b)，则的值为 16如图，在abc中，已知ab=ac=5，bc=6，且abcdef，将def与abc重合在一起，abc不动，def运动，并满足：点e在边bc上沿b到c的方向运动，且de始终经过点a,ef与ac交于m点。当线段am最短时，重叠部分的面积是 17如图，平面直角坐标系中，o1过原点o，且o1与o2相外切，圆心o1与o2在x轴正半轴上，o1的半径o1p1、o2的半径o2p2都与x轴垂直，且点p1、p2在反比例函数（x0）的图象上，则 （第16题图） （第17题图）18如图1，在平面直角坐标系中，将abcd放置在第一象限，且abx轴直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那 （第18题图1） （第18题图2）三、解答题：（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）解不等式组：21（本题满分5分）先化简，再求值：，其中x322（本题满分6分）解方程：23（本题满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）（第23题图）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数；（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率24（本题满分6分）如图所示，在梯形abcd中，adbc，ab=ad，bad的平分线ae交bc于点e，连接de（1）求证：四边形abed是菱形；（2）若abc=60，ce=2be，试判断cde的形状，并说明理由（第24题图）25（本题满分6分）如图，一居民楼底部b与山脚p位于同一水平线上，小李在p处测得居民楼顶a的仰角为60，然后他从p处沿坡角为45的山坡向上走到c处，这时，pc=30 m，点c与点a恰好在同一水平线上，点a、b、p、c在同一平面内（请将下面2小题的结果都精确到0.1m，参考数据：,）（1）求居民楼ab的高度；（2）求c、a之间的距离（第25题图）26（本题满分8分）如图1，直线与反比例函数的图象交于a； b两点（1）求、的值；（2）结合图形，直接写出时，x的取值范围；（3）连接ao、bo，求abo的面积；（4）如图2，梯形obce中，bc/oe，过点c作cex轴于点e ， ce和反比例函数的图象交于点p，连接pb. 当梯形obce的面积为时，请判断pb和ob的位置关系，并说明理由（第26题图1） （第26题图2）27（本题满分8分）如图，在abc中，abac，a30，以ab为直径的o交b于点d，交ac于点，连结de，过点b作bp平行于de，交o于点p，连结cp、op，op交ac于点g（1）bddc吗？说明理由；（2）求bop的度数；（3）求证：cp是o的切线；（4）请直接写出的值是 ； （第27题图）28（本题满分9分）已知，如图1，矩形abcd中，ad=6，dc=8，矩形efgh的三个顶点e、g、h分别在矩形abcd的边abcd的边ab、cd、da上，ah=2，连接cf (1)如图1，当四边形efgh为正方形时，求ae的长和fcg的面积； (2)如图2，设ae=x，fcg的面积= s1，求s1与x之间的函数关系式与s1的最大值；(3) 在（2）的条件下，如果矩形efgh的顶点f始终在矩形abcd内部， 连接bf, 记bef的面积为s2，bcf的面积为s3，试说明6s1 +3s22s3是常数 （第28题图1） （第28题图2）29（本题满分10分）如图1，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于a、b两点，点c是ab的中点，cdab且cd=ab.直线be与轴平行，点f是射线be上的一个动点，连接ad、af、df.（1）若点f的坐标为（，），af=.求此抛物线的解析式； 点p是此抛物线上一个动点，点q在此抛物线的对称轴上，以点a、f、p、q为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点q的坐标: ；（2）若，且ab的长为，其中.如图2，当daf=45时，求的值和dfa的正切值（第29题图1） （第29题图2）学校 班级 姓名_ _ 考试号 考场号 座位号 初三二模数学参考答案及评分标准 2013.5一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案cbdaabbdcd二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11； 1260； 1330、30 ；阅卷说明：答对众数1分，答对中位数2分 14； 15； 16； 17 ； 18 三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19（本题满分5分）原式 4分 1分20（本题满分5分）解不等式（1）得 2分 解不等式（2）得 2分 2分21（本题满分5分）原式= 1分 1分 1分 1分当x3时，原式= 1分22（本题满分6分）解： 1分整理得： 1分 2分经检验：为增根 1分原方程的解为 1分23（本题满分8分）解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人。1分（2）喜爱c粽的人数：60018060240=120，频率：120600=20%； 喜爱a粽的频率：180600=30%。 据此补充两幅统计图如图： 2分（3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃d粽的人有3200人。 2分（4）画树状图如下： 2分 阅卷说明：用列表法类似得分共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是c粽的情况有3种，第二个吃到的恰好是c粽的概率是。答：他第二个吃到的恰好是c粽的概率是。 1分24（本题满分6分）解：（1）证明：如图，ae平分bad，1=2，ab=ad，ae=ae，baedae， be=de， 1分adbc，2=3=1，ab=be， 1分ab=be=de=ad， 四边形abed是菱形 1分（2）解：cde是直角三角形如图，过点d作dfae交bc于点f， 则四边形aefd是平行四边形，df=ae，ad=ef=be， ce=2be， be=ef=fc，de=ef， 1分又abc=60，abde，def=60，def是等边三角形，1分df=ef=fc，c=30， edc=90，cde是直角三角形1分25（本题满分6分）解：（1）过点c作cebp于点e，在rtcpe中，pc=30m，cpe=45，。 ce=pcsin45=30（m）。 1分点c与点a在同一水平线上，ab=ce=21.2（m）。1分答：居民楼ab的高度约为21.2m。 1分（2）在rtabp中，apb=60，。（m）。 1分pe=ce=m， 1分ac=be=33.4（m）。 1分答：c、a之间的距离约为33.4m。26（本题满分6分）解：（1）a在上，=12 1分b在上，,b 过a，b 1分 （2） x的取值范围为： 2分（3）abo的面积为16 1分（4）pbob 1分理由：延长cb交y轴于点h,证bohpbc 2分 阅卷说明：其他方法酌情给分27（本题满分8分）解：（1）bd=dc。理由如下：连接ad，ab是直径，adb=90。ab=ac，bd=dc。 1分（2）ad是等腰abc底边上的中线， bad=cad 。bd=de。bd=de=dc。dec=dce。 abc中，ab=ac，a=30，dce=abc= (18030)=75。dec=75。edc=1807575=30。 1分bpde，pbc=edc=30。 abp=abcpbc=7530=45。 1分ob=op，obp=opb=45。bop=90。 1分（3）设op交ac于点g，则aog=bop =90。在rtaog中，oag=30，。又，。又ago=cgp，aogcpg。 1分gpc=aog=90。cp是的切线。 1分阅卷说明：其他方法酌情给分（4） 2分（提示：过点c作chbp,利用特殊角解直角三角形）28（本题满分9分）解：（1）作fmcd于m 可证aehdhgmgf(证明略) ae=dh=62=4, 1分dg=ah=fm=2，fcg的面积= 1分(2) 作fmcd于m 可证aehdhg(证明略) 1分 即， ，1分fm=2 fcg的面积= s1, 1分 当时，s1的最大值为7 1分（3）类似上题可求得s1；s2 1分s3 1分6s1 +3s22s3 1分29（本题满分10分）解：（1）直线be与轴平行，点f的坐标为（，1），点b的坐标为（，0），fba=90，bf=1.在rtefm中，af=，. 点a的坐标为（，0）. 1分抛物线的解析式为. 1分点q的坐标为（，3），（，5），（，7）. 3分 阅卷说明：答对1个得1分.(提示：可考虑用中点坐标公式：