江西省宜中学高中数学《1.7正切函数的图像与性质》导学案 新人教版必修4.doc_第1页
江西省宜中学高中数学《1.7正切函数的图像与性质》导学案 新人教版必修4.doc_第2页
江西省宜中学高中数学《1.7正切函数的图像与性质》导学案 新人教版必修4.doc_第3页
江西省宜中学高中数学《1.7正切函数的图像与性质》导学案 新人教版必修4.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.7正切函数的图像与性质 一、课前自主导学【教学目标】1. 理解正切函数、正切线的概念，掌握正切函数图像的画法，并能通过图像理解正切函数的性质;2.会运用正切函数的性质，解决有关问题.【重点难点】正切函数的图像特征及性质【教材助读】1. 正切函数及相关概念（1）正切函数的定义在直角坐标系中，若角满足 且角的终边与单位圆交于点，则比值 叫角的正切函数，记作。（2）正切函数与正、余弦函数的关系 （3）正切线的定义在直角坐标系中，设单位圆与轴正半轴的交点为，过点作轴的垂线，与角的 相交于点，则称 为角的正切线2.正切函数的图像及相关概念（1）的图像（2）正切曲线的渐近线正切曲线是由被相互平行的直线 隔开的无穷多支曲线组成的，这些直线叫作正切曲线各支的渐近线3.的性质(1)定义域是 (2)值域是 (3)周期性:最小正周期是 (4)奇偶性；正切函数是 (5)单调性:在 内都是增函数(6)对称性；对称中心是 答案：见课本【预习自测】1函数的最小正周期是()a b c d2答案: b2在下列函数中，同时满足：在上递增；以2为周期；是奇函数的是()a bc d答案: c3.若点是角终边上的一点，且满足，则等于( )a b c d答案: d4若，且，则是第_象限角答案:四【我的疑惑】二、课堂互动探究【例1】 (1)求函数的定义域(2)求函数在区间上的值域解:(1) (2)【例2】求函数的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心解：由，得.所以，函数的定义域是.又由，得，函数的最小正周期为.由，得.所以函数的单调增区间为由，得所以函数的对称中心是.【例3】利用正切函数的图像作出的图像，并根据图像研究其性质解：当时，当时，如图所示性质：定义域：，值域：单调性：增函数，递增区间为奇偶性：非奇非偶函数，周期性：以为周期的周期函数【我的收获】三、课后知能检测1.函数的一个对称中心为（ ）d 2. 函数图像相邻的两支截直线所得的线段长为，则（ ）ca. 3.若，借助三角函数的定义求角的正弦函数值和余弦函数值分别为 解：因为,所以，是第一或第三象限的角(1)如果是第一象限的角，则由可知，角终边上必有一点p(4,3)，所以.因为，所以,.(2)如果是第三象限的角，则由可知，角终边上必有一点p(4，3)，所以.可知，所以,.答案:,或,4. 函数的值域为 . 答案:5.函数的值域为 . 答案: 6. .函数的对称中心为 . 答案:7. 已知角的终边经过点p(1，2)，求的值答案: 8求函数的定义域；答案: 9. 在区间
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论