江西省宜市上高二中高三数学上学期第二次月考 理 北师大版.doc

2014届高三第二次月考数学（理科）试卷一、选择题（共510=50分）1已知集合=（ ）ab cd2若，则的值为（ ）a6 b.-6 c.-2 d. 23下列命题中，真命题是（ ）4下列函数中，最小值为2的是( )a bc d5已知函数，且，当时，是增函数，设，则、 、的大小顺序是（ ）。a. b. . . 6若关于x的方程在区间（0，1）上有解，则实数m的取值范围是（a）（0，1） （b）（1，2） （c） （d）7函数的大致图像是 （ ）o xyo xy-1 o 1 xy-1 o 1 xy a b c d8已知函数（）的导函数的图象如图所示，则（ ）（a） （b） （c） （d）9若为偶函数，且当时，则不等式的解集为abcd10已知定义在r上的奇函数f（x），满足f（x4）f（x），且在区间0，2上是增函数， 则( )af（33）f（50）f（25） bf（25）f（33）f（50） cf（50）f（33）f（25）df（25）f（50）0且1）的值域为，则实数的取值范围是_ _. 14已知二次函数的值域为，则的最小值为 . 15设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是 2013届高三第二次月考数学理科试卷答题卡一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11、12、 13、 14、 15、 三、解答题（75分）16（本小题12分）知命题p：（1）若求m的值（2）若p是的充分条件，求m的取值范围.17（本小题12 分）若为二次函数，-1和3是方程的两根，（1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式有解，求实数m的取值范围。18（本小题12分）某公司经销某产品，第天的销售价格为（为常数）（元件），第天的销售量为（件），且公司在第天该产品的销售收入为元（1）求该公司在第天该产品的销售收入是多少？（2）这天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？19（本小题12分）函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a)(ar)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值20（本小题13 分）已知函数，其中.(）求函数的单调区间；(）若直线是曲线的切线，求实数的值；(）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）21、（本小题14 分）设函数的图象在点处切线的斜率分别为（1）求证：；（2）若函数的递增区间为，求的取值范围； （3）若时（是与无关的常数），对任意的、恒成立，求的最小值高三第二次月考数学理科答案abcda abcdb11（0,1）答案不唯一 12 130a4且a1 144 15 16(1)m=4 ,(2)m617（1）；（2）m1，则当cosx1时，f(x)min14a；6分 若2，则有14a，得a，矛盾； 10分 若2a2，则有2a1，即a24a30，a1或a3(舍) 12分 g(a)时，a1. 此时f(x)22， 当cosx1时，f(x)取得最大值为5. 14分20.(）（）令，则，又的定义域是设切点为则 解得 令，则，(）当时，在单调增加 (）当时，在单调减少，在单调增加； 若时，； 若时，；(）当时，在上单调递减，；综上所述，时，；时，。21（本小题满分14分）证明：（1） ，由题意及导数的几何意义得， 又abc，可得4aa+2b+c4c，即4a04c，故a0.由得c=-a-2b，代入abc，再由a0，得. 2分 将c=-a-2b代入得am2+2bm-2b=0即方程ax2+2bx-2b=0有实根.故判别式4b2+8ab.得 由、得. 4分 （2）由知方程有两个不等实根，设为x1、x2.又由知为方程的一个实根，由根与系数的关系得时，的递增区间为.由题设知s，t