初中数学拔尖材料15 非常规题选讲B.doc

初中数学拔尖材料15 非常规题选讲B本讲主要介绍：运筹规划问题；最佳策略问题；体育比赛中的数学问题；调整问题；其它问题四、运筹规划问题完成一件事情，怎样规划安排，才能做到所用的时间最少，或者运费最省，或者效果最佳，诸如此类的问题，称为运筹规划问题例13小李要骑车外出，外出之前必须做完下面几件事：自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水和把衣服放进洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，再把衣服冲净、挤干、晒出用5分钟这几件事情加起来共需29分钟，结果小李合理安排节省了好多时间问小李是怎样安排的？用了多少时间？例14有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种卡车的耗油量分别是10公升和7.2公升用多少辆大卡车及小卡车来运输耗油量最少？例15在一条公路上，每隔100千米有一个仓库（如图），共有5个仓库一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40号吨货物，其余两个仓库是空的现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一千米要0.5元运费，那么最少要花多少运费才行？例16水池装有编号为、的5条水管，其中有些水管是进水管，有些水管是出水管；如果同时开放两条水管，注满水池所需要的时间如下表：开放水管号时间（小时）1563102问：（1）用依次表示至各水管水流的速度（进水时值为正，出水时值为负），将这些流速从大到小排列起来，说明理由；（2）号水管是进水管还是出水管？五、最佳策略问题例172012个空格排成一行，预先在左边第1格放入一枚棋子，然后甲、乙两个交替走棋，先甲后乙，每步可向右移1格、2格或3格，规定谁先到最右一格为胜甲为了保证获胜，他第一步必须把棋子向右移多少格？例18桌子上放着2014根火柴，甲、乙两个孩子轮流每次可取1、2或3根，谁能最后取完火柴，谁就获胜现在由甲先取，问哪个孩子获胜？他该怎样玩这场游戏？例19有一个的棋盘方格以及9张大小为一个方格的卡片，在每一张卡片上任意写上一数，甲、乙两人做游戏，轮流取一张卡片放到9格中的一格，甲计算上、下两行六个数字之和，乙计算左、右两列六个数字之和，和数大者为胜；证明：不论卡片上写着什么数，若甲先走总可以有一种策略使得乙不能获胜六、体育比赛中的数学问题例20有17个羽毛球运动员参加冠军赛，比赛采用每输一场即予淘汰的方式，问决出冠军一人共比赛几场？例2110名运动员参加乒乓球比赛，其中每两名恰好比赛一局，在比赛过程中，第一人胜局，败局；第二人胜局，败局；求证：七、调整问题例22因工作需要对甲、乙、丙三个小组的人员进行了三次调整第一次丙组不动，甲、乙两组中的一组调出7人给另一组；第二次乙组不动，甲、丙两组中的一组调出7人给另一组；第三次甲组不动，乙、丙两组中的一组调出7人给另一组；三次调整后甲组有5人，乙组有13人，丙组有6人；问：各组原有多少人？八、其它问题例23设都是非零实数，求证：，这六个数中至少有一个是负数例247个男生与7个女生举办舞会，规定男生不和男生跳，女生也不和女生跳；舞会结束后，每人都写下了自己跳舞的次数如下：3、3、3、3、3、5、6、6、6、6、6、6、9、9；求证：其中必有人写错了例25已给数表：将它的任一行或任一列中的所有数同时变号，称为一次“变换”；问能否经过若干次变换，使表中的数全变为正数加强练习1李华早晨起来，淘米要2分钟，插上开关用电饭锅烧饭要18分钟，背英语单词要12分钟，刷牙洗脸要3分钟，吃早饭要8分钟；李华经过合理安排，起床后只用多少时间就能上学？她是怎样安排的？2不能写成两个奇合数之和的最大偶数是多少？3设有五人各拿桶一只到一个水龙头前打水，