江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 13 三角形的中位线学案（无答案） 北师大版.doc

江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 13 三角形的中位线学案（无答案） 北师大版2.三角形中位线定理： 。abcde定理符号语言的表达：如图，在abc中d、e是ab、ac的中点 。3.如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。已知:三角形三边长分别为6,8,10,则由它的三条中位线构成的三角形的面积为 ( )，周长为( ) 。 拓展已知：abc的周长为a，面积为s，连接各边中点得a1b1c1，再连接a1b1c1各边中点得a2b2c2， 则（）第次连接所得a3b3c3的周长 ，面积 （）第n次连接所得anbncn的周长 ，面积 二 生生互动4. 已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是56cm，求三条中位线长。5.已知abc中，d是ab上一点，ad=ac，aecd，垂足是e，f是bc的中点，试说明bd=2ef。 三 师生互动6. 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形h已知：如图所示，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点求证：四边形efgh是平行四边形变式1、猜测：当四边形满足什么条件时，四边形efgh为矩形、菱形、正方形？（画图、观察，猜想）变式2.顺次连结矩形菱形正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？等腰梯形呢？（画图、观察，猜想）四 当堂检测1. 如图所示，要测量a、b两点间的距离，在o点设桩，取oa中点c，ob中点d，测得cd=30m，则ab=_m2顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）. a等腰梯形 b矩形 c平行四边形 d菱形或对角线互相垂直的四边形 （画图）3已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. （画图）a3cm b26cm c24cm d65cm 第2题图 第3题图4. 已知：如图，点d、e、f分别是abc三边上的中点。求证：ad与ef互相平分。五 提补作业1.在rtabc中,c=90,d、e、f分别为ab、bc、ac边上的中点,ac=4 cm ,bc=6 cm,那么四边形cedf的周长为 _.2.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）. a3cm b26cm c24cm d65cm图-123. 如图-12，已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第2009个三角形的周长为 。4.已知de是abc的中位线,则ade和abc的面积之比是( )(a) 1:1 (b) 1:2 (c) 1:3 (d ) 1:45. 如图所示，中，中线bd、ce相交于o，f、g分别为ob、oc的中点。求证：四边形defg为平行四边形。6已知：的周长为，面积为，连接各边中点得，再连接各边中点得 ，则第1次连接所得的周长 ,面积 ；第2次连接所得的周长 ,面积 ；第3次连接所得的周长 ,面积 ，第次连接所得的周长 ，面积 7. 如图，a、b两地被建筑物阻隔，为测量a、b两地间的距离，在地面上选一点c，连接ca、cb，分别取ca、cb的中点d、e。(1)、若de的长为36m，求a、b两地间的距离；（2）、如果d、e两点间还有阻隔，你有什么解决办法？8. 如图点e. f .g. h分别是线段 ab. bc. c d. ad的中点，当四边形db