江苏省13大市高三数学上学期期末试题分类汇编 导数及其应用 苏教版.doc

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编导数及其应用1、（南通市2013届高三期末）曲线在点(1，f(1)处的切线方程为 答案：2、（苏州市2013届高三期末）过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为 答案：3、（泰州市2013届高三期末）曲线y=2lnx在点（e,2）处的切线与y轴交点的坐标为 (0,0)4、（扬州市2013届高三期末）已知函数（）在区间上取得最小值4，则 5、（常州市2013届高三期末）第八届中国花博会将于2013年9月在常州举办，展览园指挥中心所用地块的形状是大小一定的矩形abcd，a，b为常数且满足.组委会决定从该矩形地块中划出一个直角三角形地块建游客休息区（点e，f分别在线段ab，ad上），且该直角三角形aef的周长为（），如图设，的面积为（1）求关于的函数关系式；（2）试确定点e的位置，使得直角三角形地块的面积最大，并求出的最大值解：（1）设，则，整理，得3分 ， 4分（2）当时，在递增，故当时，；当时，在上，递增，在上，递减，故当时，.6、（连云港市2013届高三期末）（连云港市2013届高三期末）某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件：报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；报销的医疗费用不得超过8万元.(1)请你分析该单位能否采用函数模型y0.05(x2+4x+8)作为报销方案；(2)若该单位决定采用函数模型yx-2lnx+a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数的值(参考数据：ln20.69，ln102.3)【解】(1)函数y=0.05(x2+4x+8)在2,10上是增函数，满足条件， 2分当x=10时,y有最大值7.4万元,小于8万元,满足条件. 4分但当x=3时,y=0得xb时由（1）知x1=b，x2=a（b,0）b 当ab时x1=,x2=b。同理可得a-b=(舍)综上a-b=.7分的减区间为即（b,b+1），（x）减区间为公共减区间为（b，b+）长度为.10分（3）若，则左边是一个一次因式，乘以一个恒正（或恒负）的二次三项式，或者是三个一次因式的积，无论哪种情况，总有一个一次因式的指数是奇次的，这个因式的零点左右的符号不同，因此不可能恒非负。12分若a+2b=0，=0，若 则 ，b=0则a0，b0 且b0，b0（）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点p（2，c）处有相同的切线（p为切点）， 求a，b的值；（）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为，求：（1）函数h（x）在区间（一，-1上的最大值m（a）；（2）若|h（x）|3，在x-2，0上恒成立，求a的取值范围。 12、（扬州市2013届高三期末）已知,函数r)图象上相异两点处的切线分别为，且.（1）判断函数的奇偶性；并判断是否关于原点对称；（2）若直线都与垂直，求实数的取值范围.解：（1），2分为奇函数.3分设且,又，5分在两个相异点处的切线分别为,且，又，6分又为奇函数，点