传递函数模型的建模.doc

传递函数模型的建模一、实验目的熟悉传递函数模型的建模方法二、预备知识熟练掌握互相关函数特征三、实验内容对数据集Lydia Pinkham进行传递函数模型的建模四、实验仪器与材料(或软硬件环境) SAS/ETS软件五、实验程序或步骤传递函数模型的建模1、开机进入SAS系统。2、建立名为exp6的SAS数据集，输入如下程序：data sales;input x y;t=_n_;cards;输入广告支出及销售数据;run;3、保存上述程序，绘序列图，输入如下程序：proc gplot data=sales;symbol1 i=spline c=red;symbol2 i=spline c=green;plot x*t=1 y*t=2;run;4、提交程序，输出图像见图1、图2.仔细观察两序列图形，发现x,y发展趋势大致相同，x与y均为非平稳时间序列，且x为领先指标。图1图25、先观察和的相关情况，看是否要做差分，输入如下程序：proc arima data=sales;identify var=y crosscorr=(x) nlag=12;run;proc arima data=sales;identify var=x nlag=12;run;6、提交程序，观察的自相关和互相关系数，如图3为y的自相关图，图4为x的自相关图，发现它们的自相关图都衰减得很慢，表明它们均为非平稳时间序列，对它们进行差分运算。图3图47、 对x、y分别做差分运算并查看它们的自相关系数及互相关系数，输入如下程序（输出y、x自相关图见图5、图6；图7x的偏相关系数图；互相关系数图见图7）：proc arima data=sales;identify var=y(1) crosscorr=(x(1) nlag=12;run;proc arima data=sales;identify var=x(1) nlag=12;run;图5图6图78、 观察的自相关和偏相关系数，可以看到自相关系数是一步截尾的，偏相关系数是三步截尾的。9、对拟合AR(3)模型及模型MA（1），看是否充分，输入如下程序：estimate p=3 plot;run;estimate q=1 plot;run;11、提交程序，观察输出AR(3) 模型拟合结果见图8、图9.MA（1）模型拟合结果见图10、图11.可看到模型均通过了白噪声检验，说明拟合效果不错，但是MA（1）模型的AIC与BSC值更小，说明MA（1）模型的拟合效果更好。把拟合的方程式写出来。图8图9图10图1110、观察预白噪声化后的两序列的互相关系数，输入如下程序： identify var=y(1) crosscorr=(x(1) nlag=12; run; 11、提交程序，观察样本自相关系数和偏相关系数和互相关系数，我们可以 初步识别传递函数模型为（1，0，3），即： 12、进行参数估计，并查看残差的相关情况，输入如下程序： estimate input=(3$/(1)x) noconstant plot; run;13、提交程序，观察输出结果，如图12,13.模型通过白噪声检验，且各参数t检验通过。图12图1314、观察输出结果如图14，图15，可以看到残差的自相关系数与偏相关系数均是1步截尾的。那么模型可识别为： 或 15、进行参数估计，输入如下程序： estimate p=1 input=(3$/(1)x) noconstant plot; run; estimate q=1 input=(3$/(1)x)noconstant plot; run;16、 提交程序，观察输出结果如图14、15，可看到模型均通过了白噪声检验，说明模型拟合充分,且各参数均通过t检验，但是模型2的拟合效果更好（AIC与SBC的值更小）写出方程：图14图1517、 进行预测，输入如下程序：forecast lead