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高一下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（50分）1数列的一个通项公式为（ ）a b c d2如图,在平行四边形中,，则（ ）(用，表示) a b c d 3已知，则与平行的单位向量为（ ）a b或 c或 d4已知单位向量，的夹角为60，则等于（ ）.a b c d 5公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则等于 ()a b c d6设等比数列的前项和为，若，则等于 ( )a34 b23 c12 d137在中，已知，为锐角，那么角，的大小关系为 ()a b c d8设点是线段的中点,点在直线外,则（）a b c d9济南市决定从2009年到2013年五年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆比前一年递增10%，则2009年底更新现有总车辆的(参考数据：1.141.46, 1.151.61)( )a10% b16.4% c18% d20%10有限数列:,为其前项和，定义为的“凯森和”，若有项的数列,的“凯森和”为，则有项的数列1，,的“凯森和”为（）a.b. c.d.二、填空题（25分）11在数列中，则的值为：12已知向量，且a、b、c三点共线，则 。13数列中的前项和，则通项公式_.14如图所示，半圆的直径ab2，o为圆心，c是半圆上不同于a，b的任意一点，若p为半径oc上的动点，则()的最小值是_15给出下面四个命题，不正确的是： 。若向量、满足，且与的夹角为，则在上的投影等于；若等比数列的前项和为，则、也成等比数列；常数列既是等差数列，又是等比数列；若向量与共线，则存在唯一实数，使得成立。在正项等比数列中，若，则三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16已知为等差数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若等比数列满足，求数列的前项和公式17已知是同一平面内的三个向量，其中若，求的坐标及；若，且与垂直，求与的夹角。18已知等差数列中，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.求数列的前项和公式。19已知、分别是的三个内角、所对的边(1)若的面积，求、的值；(2)若，且，试判断的形状20 在中，角的对边分别为，且满足.(1) 求角的大小
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