江苏省无锡市南长区八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

学校_班级_姓名_学号_装订线 20142015学年第二学期八年级数学期中试卷 测试时间：100分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) ab cd2下列调查适合作普查的是 ( )a了解在校大学生的主要娱乐方式 b了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况c日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 d了解某市居民对废电池的处理情况3下列说法正确的是 ( )a为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力b若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖c了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式d“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件4代数式，xy，中是分式的有 ( )a1个 b2个 c3个 d4个5.下列各式从左到右的变形正确的是 ( )a=b= c= d=ab6把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值 ( )a扩大到原来的8倍 b扩大到原来的4倍 c缩小到原来的d不变 7.能判定四边形abcd为平行四边形的条件是 ( )aab=ad，cb=cd b a=b，c=dcab=cd，ad=bc d abcd，ad=bc8如图，已知四边形abcd中，r、p分别是bc、cd上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当点p在cd上从c向d移动而点r不动时，那么下列结论成立的是 ( )a线段ef的长逐渐增大 b线段ef的长逐渐减小 c线段ef的长不变 d线段ef的长与点p的位置有关9如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为 ( ) a30或50 b30或60 c40或50d40或6010如图，e是矩形abcd内的一个动点，连接ea、eb、ec、ed，得到eab、ebc、ecd、eda，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：m+n=q+p；m+p=n+q若mn，则e点一定是ac与bd的交点；若mn，则e点一定在bd上其中正确结论的序号是 ( )abcdefrp第8题图 a b c d第10题图abcdemnpq第9题图 二、填空题（本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.把答案直接写在横线上）11. 当x 时，分式的值为0；当x 时，分式有意义12五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、直角三角形、平行四边形图案现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为_13已知abcd中，a比b小20，那么c=_，d= 14下列4个分式：；，中最简分式有_个15. 若分式方程=5有增根，则a的值为 .16如图所示，直线a经过正方形abcd的顶点a，分别过正方形的顶点b、d作bfa于点f，dea于点e，若de=7，bf=5，则ef的长为 17如图，在rtabc中，bac=90，ab5，ac12， p为边bc上一动点，peab于e， pfac于f，m为ef中点，则am的取值范围是_abocdef第18题图第16题图aabcdef18如图，在正五边形abcde中，连接ac、ad、ce,ce交ad于点f,连接bf，则线段ac、bf、cd之间的关系式是_第17题图abcefmp三、解答题（本大题共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1） （2）(3x1) 20. （本题满分8分）解方程：（1） =1 （2） 21（本题满分5分）化简：，并在3x2中选取一个你喜欢的整数x的值代入求值.22.（本题满分8分）如图所示的正方形网格中，abc的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将abc沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个 单位，图中画出平移后的a1b1c1，若abc内有一点p（a,b），则经过两次变换后点p的坐标变为_；(2)作出abc关于坐标原点o成中心对称的a2b2c2(3)若将abc绕某点逆时针旋转90后，其对应 点分别为a3(2,1)，b3(4,0)，c3(3,2)则旋转中心坐标为_.23 （本题满分7分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注某青少年研究所随机调查了市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数单位：元）以便引导学生树立正确的消费观根据调查数据制成了频率分布表和直方图（如图）（1）补全频率分布表；（2）在频率分布直方图中长方形abcd的面积是_这次调查的样本容量是_；频率分布图（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议试估计应对该校1000 名学生中约多少名学生提出这项建议? 分组频数频率 0.550.50150.52002100.5150.5 200.53003200.5250.51001250.5300.55005合计10024(本题满分6分) 如图，abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且bedf，ef与ac相交于点p，求证：papcaebcdfp25 (本题满分8分)把一张矩形纸片（矩形abcd）按如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef（1）问四边形debf是什么特殊四边形？说明理由。abcfe()d（2）若ab=3cm，bc =5cm，求五边形aefcd的面积26（本题满分10分）为了迎接“五一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？27（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中,直线y= x8分别交x轴，y轴于a，b两点，点c为ob的中点，点d在第二象限，且四边形aocd为矩形（1）直接写出点a，b的坐标，并求直线ab与cd交点e的坐标；（2）动点p从点c出发，沿线段cd以每秒1个单位长度的速度向终点d运动；同时，动点n从点a出发，沿射线ao以每秒2个单位长度的速度运动，当点c到达d点时，两点同时停止运动。过点p作phoa，垂足为h，连接np设点p的运动时间为t秒 是否存在nph的面积为4，如果存在，请说明理由。 点q是点b关于点a的对称点，问bpphhq是否有最小值，如果有，求出相应的点p的坐标；如果没有，请说明理由ydonhxcbpeaaobcdxyaobcdxy 八年级数学期中试卷答案一选择题（每小题3分，共30分）12b3c4b5c6d7c8c9c10b二填空题（每空2分，共20分）11，120.6 13800 , 100014. 2个 1541612 17 18ac2+bf2=4cd2三、解答题（本大题共9小题，满分 70分） 19（1）解：原式= = 2分 = 3分 = 4分 （2）解：原式 x-1+3 x+1 3分 =4 x 4分20.（1） x2+2（x+3）=x（x+3） 1分 x=6 3分 经检验：x=6是原方程的解 4分（2）（2）最简公分母为3(3x1)，原方程可化为6x23x1 2分即9x3，解得x 3分经检验：x是原方程的增根，故原方程无解 4分21 原式= 3分 用x= 2或x= 3代入求值得1或（只要一种解答） 5分22.(1）作图(图略) 2分 p(a+1,-b) 4分（2）作图(图略)6分 (3) (0,2)8分23. (1)略3分（2）0.25，1005分 （3）4507分24. 证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd， aepcfp，2分 bedf，abbecddf，即aecf，4分在aep和cfp中，aepcfp，papc6分25.证明：答：菱形1分 理由：矩形abcd adbc def=bfe 折叠,b与d重合 bf=df，bfe=dfe def=dfe de=df de=bf 四边形ebfd是平行四边形 de=df ebfd是菱形4分 （2）五边形efcd的面积为9.98分26.解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；3分（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200x）双，根据题意得，解不等式得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式组的解集是95x105，x是正整数，10595+1=11，共有11种方案；7分（3）设总利润为w，则w=（140a）x+80（200x）=（60a）x+16000（95x105），当50a60时，60a0，w随x的增大而增大，所以，当x=105时，w有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；当a=60时，60a=0，w=16000，（2）中所有方案获利都一样；当60a70时，60a0，w随x的增大而减小，所以，当x=95时，w有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双