江苏省无锡市南长区八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市南长区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 测试时间：100分钟 满分：120分一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) ab cd2.为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的 （）a个体 b总体 c总体的一个样本 d样本容量3.代数式，xy，中是分式的有 ( )a1个 b2个 c3个 d4个4.把分式 中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值 ( )a扩大到原来的8倍 b扩大到原来的4倍 c缩小到原来的 d不变5.若分式的值为0，则x的值为 （）a0 b1 c1 d16.以下说法正确的是 （）a在367人中至少有两个人的生日相同b一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖c一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃k，这是必然事件d一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性7.如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为 ( ) a30或50 b30或60 c40或50 d40或60第7题第10题第17题abcefmp8. 平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，给出下列四个条件：ac平分bcd，acbd，oaoc，oboc，bad+bcd=180ab=bc从中任选两个条件， 能使平行四边形abcd为正方形的选法有 ( )3种 b6种 c7种 d8种 9. 规定为：.已知21.则2526的值为 （ ）a b c d 10.正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如图的方式放置点a1，a2，a3，和点c1，c2，c3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点bn的坐标是 ( ) a b c d 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11.下列4个分式：；，中最简分式有_ _个12. 已知abcd中，c2b，则a 度 13.的最简公分母是 14.为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是 15.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为 第18题16. 要使关于的方程的解是正数，的取值范围是_.17.如图，在rtabc中，bac=90，ab5，ac12， p为边bc上一动点（p不与b、c重合），peab于e， pfac于f，m为ef中点，则am的取值范围是_18.如图，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，将aef绕 其顶点a旋转，在旋转过程中，当be=df时，bae的大小可以 是 三、解答题：（本大题共9小题，共74分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）计算：（1） （2）(3x1) 20. （本题10分）解方程：（1） =1 （2）21.（本题6分）化简：，并在3x2中选取一个你喜欢的整数x的值代入求值22.（本题6分）如图所示的正方形网格中，abc 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以a点为旋转中心，将abc绕点a顺时针旋 转90得ab1c1，画出ab1c1.（2）作出abc关于坐标原点o成中心对称的a2b2c2.（3）作出点c关于x轴的对称点p. 若点p向右平移x个单位长度后落在a2b2c2的内部(不含落在 a2b2c2的边上)，请直接写出x的取值范围.（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）23. （本题6分）某校初二年级数学考试，(满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1频数、频率分布表中a= ，b= ；（答案直接填在题中横线上）（2）补全频数分布直方图；（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估abcedf计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数24. （本题8分）如图，点d、e、f分别是ac、bc、ab中点，且 bd是abc的角平分线求证：be=af25. （本题10分）如图，在口abcd中，abac，ab=1，bc=，对角线bd、ac交于点o将直线ac绕点o顺时针旋转分别交bc、ad于点e、f (1)试说明在旋转过程中，af与ce总保持相等； (2)当旋转角为90时，判断四边形abef的形状 并证明； (3)在旋转过程中，四边形bedf可能是菱形吗? 如果不能，请说明理由；如果能，求出此时ac 绕点o顺时针旋转的角度 26.（本题8分）如图，矩形abcd中，ab=8cm，bc=6cm，动点p从点a出发，以每秒3cm的速度沿线段ab向点b运动，连接dp，把a沿dp折叠，使点a落在点a 处求出当bpa 为直角三角形时，点p运动的时间27.（本题10分）在正方形abcd中，o是ad的中点，点p从a点出发沿abcd的路线匀速运动，移动到点d时停止（1）如图1，若正方形的边长为12，点p的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形abcd与pod重叠部分的面积为y求当t=4，8，14时，y的值求y关于t的函数解析式（2）如图2，若点q从d出发沿dcba的路线匀速运动，移动到点a时停止p、q两点同时出发，点p的速度大于点q的速度设t秒时，正方形abcd与poq（包括边缘及内部）重叠部分的面积为s，s与t的函数图象如图3所示p，q两点在第_ _秒相遇；正方形abcd的边长是_ _.点p的速度为_ _单位长度/秒；点q的速度为_ _单位长度/秒学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题- - 2015-2016学年度第二学期初二数学期中试卷答卷一、选择题（共30分,请把正确选项前的字母代号填在每题下面对应的框内）题号12345678910答案二、填空题（共16分,用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）11_； 12 _ _ ；13_ ； 14 _ ；15 ；16 ；17 ；18_三、解答题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）19.计算（本题10分） （1）（1）； （2）(3x1)20.解方程（本题10分）（1） =1 ； （2）21. （本题6分）22（本题6分）(3)23. （本题6分）（1）频数、频率分布表中a=，b=；（答案直接填在题中横线上 ）(3)24. （本题8分） abcedf25（本题10分）（1）（2）备用图（3）备用图26.（本题8分）备用图27（本题10分）（1）备用图学科备用图（2）p，q两点在第_秒相遇；正方形abcd的边长是_.点p的速度为_单位长度/秒；点q的速度为_单位长度/秒（注：请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！2015-2016学年度第一学期初二数学期末试卷测试时间：100分钟 满分：120分选择题： 1、d2、a 3、b 4d 5、d 6a 7 c 8. b 9d 10. a二、填空11. 2 12. 120 13. 14 200 15. 4 16. 且. 17 1815或165三、解答题： 19（1） = 3分 = 5分 （2）解：原式 x1+3 x+1 4分 =4 x 5分20.（1） x2+2（x+3）=x（x+3） 2分 x=6 4分 经检验：x=6是原方程的解 5分（2）最简公分母为3(3x1)，原方程可化为6x23x1 2分即9x3，解得x 4分经检验：x是原方程的增根，故原方程无解5分原式= 4分 用x= 2或x= 3代入求值得1或（只要一种解答） 6分22.（本题6分）图略（2分） （2）图略（4分） （3）5.5x8（6分）23解：（1）8，0.08 2分（2）如图所示； 4分（3）120人6分24.证明：点d、e、f分别是ac、bc、ab中点.deab，efac， 2分四边形adef是平行四边形， af=de， 4分bd是abc的角平分线，abd=dbe，dbe=bde，be=de， 6分be=af 8分25.解：(1)在abcd中，adbc，oa=oc， 1=2在aof和coee中，1= 2，oa=oc，3=4，aofcoe(asa)，af=ce 2分 (2) 四边形abef是平行四边形由题意，aof=90。(如图1)，又abac，bao=90，aof=90，bao=aof，baef 4分四边形abcd是平行四边形，adbc，即afbebaef，afbe，四边形abef是平行四边形 6分(3)当efbd时，四边形bedf是菱形(如图2)af=ce，adbc，ad=bc， fdbe；dfbe，四边形bedf是平行四边形又efbd，口bedf是菱形abac，bac=90，bc2=ab2+ac2ab=1,bc=,ac=2四边形abcd是平行四边形。oa=ac=2=1 8分在aob中，ab=ao=1, bao=90。1=45。efbd, bof=90。2=bod1=90。45。=45。，即旋转角为45。 2分adcpba26（1）当b ap=90时， 由折叠得，p ad= a =90b ad=b ap+p ad=180点b、a、d在一直线上设ap=x cm a p= x ，b p= ,a b= rta pb中，有,解之得：x=3点p的运动时间为33=1s-3分（2）当ap b =90时，ap a =90又dap= a =90四边形apad是矩形折叠 ap=ap,四边形apad是正方形ap=ad=6点p的运动时间为63=2s6分（3）当ab p=90时，不存在7分 综上所述，符合要求的点p的运动时间为1 s或2s.8分27. 解：（1）正方形abcd的边长为12，s正方形abcd=122=144o是ad的中点，oa=od=6（）当t=4时，如图1ap=24=8，oa=6，soap=apoa=24，y=s正方形abcdsoap=14424=120；（1分）（）当t=8时，如图1ab+bp=28=16，ab=12，bp=4，cp=124=8，y=（od+cp）cd=（6+8）12=84；（2分）（）当t=14时，如图1ab+bc+cp=214=28，ab=bc=cd=12，dp=12328=8，y=sodp=dpod=24；（3分）分三种情况：（）当0t6时，点p在边ab上，如图1ap=2t，oa=6，soap=ap6=6t， y=s正方形abcdsoap=1446t；（4分）（）当6t12时，点p在边bc上，如图1ab+bp=2t，ab=cd=12，cp=242t，y=（od+cp）cd=（6+242t）12=18012t；（5分）（）当12t18时，点p在边cd上，如图1ab+bc+cp=2t，ab=bc=cd=12，dp=362t，y=sodp=dpod=1086t（6分）综上可知，