江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级数学上学期第三次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2015-2016学年七年级数学上学期第三次月考试题一选择题（每题3分共30分）1下列式子中，正确的是（）a|5|=5b|5|=5cd2实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）aa+b0babca+b0dab3如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）abcd4在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是（）a2b2c1或3d2或25下列运算正确的是（）aa2b+2a2b=a2bb2aa=2c3a2+2a2=5a4d2a+b=2ab6如图，从a地到b地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）a两点之间线段最短b两直线相交只有一个交点c两点确定一条直线d垂线段最短7如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）abcd8a为任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）a|a+1|ba2c（a+2007）2da2+20079如果一个数的立方也是这个数的平方，那么这个数一定是（）a1或1b0或1c1d010下列关于单项式一的说法中，正确的是（）a系数是，次数是4b系数是，次数是3c系数是5，次数是4d系数是5，次数是3二、填空题（每空2分共20分）11我市某日的气温是26，则该日的温差是12据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨13若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是14比较大小：15当x=时，代数式4x5的值等于716若|x2|+（y+3）2=0，则yx=173的相反数为；绝对值等于3的数有18点c在直线ab上，ac=8cm，cb=6cm，点m，n分别是ac，bc的中点则线段mn的长为三解答题19计算、化简或解方程（1）（2）|（3）15x2y12xy2+13xy216x2y （4）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）（5）2（6）6x7=4x520化简后再求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中x=2，y=121由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图22某超市用6800元购进a、b两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表价格类型a型b型进价（元/只）3070标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若a型计算器按标价的9折出售，b型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？23已知ab=10cm，点c在直线ab上，如果bc=4cm，点d是线段ac的中点，求线段bd的长度2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题3分共30分）1下列式子中，正确的是（）a|5|=5b|5|=5cd【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】根据绝对值的定义分别判断即可【解答】解：a、|5|=5，所以a选项错误；b、|5|=5，所以b选项正确；c、|0.5|=0.5=，所以c选项错误；d、|=，所以d选项错误故选b【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a2实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）aa+b0babca+b0dab【考点】实数与数轴 【专题】计算题【分析】观察数轴得到a0，b0，|a|b，则有a+b0；ab；ab【解答】解：根据题意得，a0，b0，|a|b，a+b0；ab；ab，a、b、d选项都错误，c选项正确故选c【点评】本题考查了实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的关系；原点左边的点对应负实数，右边的点对应正实数；离原点越远，其点对应的实数的绝对值越大3如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）abcd【考点】由三视图判断几何体 【分析】从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2，2，1，表示为平面图形即可，【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1故选c【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力4在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是（）a2b2c1或3d2或2【考点】数轴 【分析】根据数轴上距离的相关概念解题【解答】解：在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是|2|=2故选：d【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数（4）若从点a向右移动|a|个单位，得到b，则b点坐标为a的坐标加|a|，反之b点坐标为a的坐标减|a|5下列运算正确的是（）aa2b+2a2b=a2bb2aa=2c3a2+2a2=5a4d2a+b=2ab【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：a、正确；b、2aa=a；c、3a2+2a2=5a2；d、不能进一步计算故选：a【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关还考查了合并同类项的法则，注意准确应用6如图，从a地到b地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）a两点之间线段最短b两直线相交只有一个交点c两点确定一条直线d垂线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【专题】应用题【分析】此题为数学知识的应用，由题意从a地到b地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理【解答】解：图中a和b处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短故选a【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短7如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）abcd【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，a错；出现“u”字的，不能组成正方体，b错；以横行上的方格从上往下看：c选项组成正方体故选：c【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种8a为任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）a|a+1|ba2c（a+2007）2da2+2007【考点】有理数的乘方 【分析】根据绝对值，平方的非负性，分别求出a、b、c中的代数式为0时字母的取值，从而排除a、b、c，得出正确结果【解答】解：a、当a=1时，|a+1|=0，不符合题意，错误；b、当a=0时，a2=0，不符合题意，错误；c、当a=2007时，（a+2007）2=0，不符合题意，错误；d、由a20则a2+20072007即为正数，正确故选d【点评】本题主要考查了绝对值，平方的非负性9如果一个数的立方也是这个数的平方，那么这个数一定是（）a1或1b0或1c1d0【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方的意义可知一个数的立方也是这个数的平方，那么这个数一定是0或1【解答】解：一个数的立方也是这个数的平方，那么这个数一定是0或1故选b【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是110下列关于单项式一的说法中，正确的是（）a系数是，次数是4b系数是，次数是3c系数是5，次数是4d系数是5，次数是3【考点】单项式 【专题】推理填空题【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式中的数字因数是，所以其系数是；未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4故选a【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数二、填空题（每空2分共20分）11我市某日的气温是26，则该日的温差是8【考点】有理数的减法 【专题】应用题【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算【解答】解：依题意，温差=6（2）=6+2=8，该日的温差是8【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容12据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是8.5106吨【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将8500000用科学记数法表示为：8.5106故答案为：8.5106【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是5【考点】同类项 【专题】计算题【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5故答案为：5【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14比较大小：【考点】有理数大小比较；有理数的减法 【专题】计算题【分析】先化简求值，再比较大小【解答】解：因为=1.8+1.5=0.3，=0，且0.30，所以【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小15当x=时，代数式4x5的值等于7【考点】解一元一次方程 【分析】首先根据题意列出方程，然后根据方程的解法：移项，合并同类项，把x的系数化为1即可解的答案【解答】解：4x5=7，移项得：4x=7+5，合并同类项得：4x=2，把x的系数化为1得：x=故答案为：【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，解题过程中要注意移项时要变号，很多同学忘记变号而导致错误16若|x2|+（y+3）2=0，则yx=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入yx中求解即可【解答】解：x、y满足|x2|+（y+3）2=0，x2=0，x=2；y+3=0，y=3；则yx=（3）2=9故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零173的相反数为3；绝对值等于3的数有3【考点】绝对值；相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，可得绝对值表示的两个数【解答】解：3的相反数是3，绝对值等于3的数有3，故答案为：3，3【点评】本题考查了绝对值，注意互为相反数的两个数的绝对值相等18点c在直线ab上，ac=8cm，cb=6cm，点m，n分别是ac，bc的中点则线段mn的长为7cm或1cm【考点】两点间的距离 【专题】常规题型【分析】作出草图，分点b在线段ac上与点b不在线段ac上两种情况进行讨论求解【解答】解：点b在ac上，如图1，ac=8cm，cb=6cm，点m，n分别是ac，bc的中点，cm=ac=4cm，cn=bc=3cm，mn=mccn=43=1cm，点b在射线ac上时，如图2，ac=8cm，cb=6cm，点m，n分别是ac，bc的中点，cm=ac=4cm，cn=bc=3cm，mn=mc+cn=4+3=7cm故答案为：7cm或1cm【点评】本题考查了两点间的距离与中点的对，注意要分两种情况讨论，避免漏解三解答题19计算、化简或解方程（1）（2）|（3）15x2y12xy2+13xy216x2y （4）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）（5）2（6）6x7=4x5【考点】有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程 【专题】计算题；实数；一次方程（组）及应用【分析】（1）原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（6）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式=+15+414=4；（2）原式=16=11=2；（3）原式=x2y+xy2；（4）原式=5a2b15ab22a2b+14ab2=3a2bab2；（5）去分母得：12x5=6x2x+2，移项合并得：5x=5，解得：x=1；（6）移项合并得：2x=2，解得：x=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简后再求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中x=2，y=1【考点】整式的加减化简求值 【分析】本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值【解答】解：x+2（3y22x）4（2xy2）=x+6y24x8x+4y2=11x+10y2，当x=2，y=1时，原式=112+10（1）2=22+10=12【点评】考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，要特别注意运算顺序及符号的处理21由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图【考点】作图-三视图 【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力22某超市用6800元购进a、b两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表价格类型a型b型进价（元/只）3070标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若a型计算器按标价的9折出售，b型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少