江苏省无锡市江南中学九年级数学二模试题 苏科版.doc

江苏省无锡市江南中学2013届九年级二模数学试题 苏科版注意事项：1本试卷包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第28题，共18题）两部分本卷满分130分，考试时间为120分钟 2答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好3所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用2b铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1的值等于 （ ） a4 b4 c4 d2分解因式2x28的最终结果是 （ ） a2(x24) b2(x+2)(x2) c2(x2)2 d(2x+4)(x2)3不等式组的解集是 （ ） ax3 bx3 cx2 d无解4已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 （ ）a24cm2 bcm2 c12cm2 dcm25如果两圆的半径分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是 （ ）a外离b外切 c相交 d内切6一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法错误的是 （ ）a极差是20 b中位数是91 c众数是98 d平均数是917关于二次函数y2x23，下列说法中正确的是 （ ）a它的开口方向是向下 b当x1时，y随x的增大而减小 c它的顶点坐标是（2，3） d当x0时，y有最大值是38如图，o的半径为4，点a、b、c在o上，且acb45，则弦ab的长是（ ） a b4 c d39如图，在abc中，cab70，将abc绕点a逆时针旋转到ade的位置，连接ec，满足ecab, 则bad的度数为 （ ） a30 b35 c40 d5010如图，将边长为1的等边pqr沿着边长为1的正五边形abcde外部的边连续滚动（点q、点r分别与点a、点b重合），当pqr第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点p所经过的路线长为 （ ）（第10题）bacde（q）（r）pa b c d（第8题）ocba（第9题）badce 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）115的相反数是 12据新浪报道，新浪微博在2012年末约拥有503 000 000个注册用户，将503 000 000用科学记数法表示为 xop1p2a1b1a2b2y（第18题）13. 函数中自变量x的取值范围是 14方程的解是 15正八边形的每一个内角都等于 （第17题）fedcba（第16题）aedcb16如图，已知ab=ac，de垂直平分ab分别交ab、ac于d、e两点，若a=40，则ebc= 17如图，在四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，若ef2，bc5，cd3，则tanc等于 18如图，在反比例函数位于第一象限内的图象上取一点p1，连结op1，作p1a1x轴，垂足为a1，在oa1的延长线上截取a1 b1= oa1，过b1作op1的平行线，交反比例函数的图象于p2，过p2作p2a2x轴，垂足为a2，在oa2的延长线上截取a2 b2= b1a2，连结p1 b1，p2 b2，则的值是 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：(3)2(1)0+2cos30； （2）化简：20（本题满分8分）（1）解方程：； （2）解方程组：21（本题满分8分）如图，在abcd中，e、f为对角线bd上的两点，且be=df（第21题）fedcba 求证：bae=dcf22（本题满分8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？23（本题满分8分）有四张背面相同的纸牌a、b、c、d，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用画树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用a、b、c、d表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率a正三角形b圆c平行四边形d正五边形bacd（第24题）24（本题满分8分）如图，一艘科学考察船由港口a出发沿正北方向航行，在航线的一侧有两个小岛c、d考察船在a处时，测得小岛c在船的正西方，小岛d在船的北偏西30方向考察船向北航行了12千米到b处时，测得小岛c在船的南偏西30方向，小岛d在船的南偏西60方向求小岛c、d之间的距离25（本题满分8分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出a、b两种款式的服装合计30件，并且每售出一件a款式和b款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元某日，王老板进a款式服装36件，b款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件（1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？（2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？26（本题满分8分）如图，已知抛物线yax22xc的顶点为a(1，4)，与y轴交于点b，与x轴负半轴交于点c （1）求这条抛物线的函数关系式； （2）点p为第三象限内抛物线上的一动点，连接bc、pc、pb，求bcp面积的最大值，并求出此时点p的坐标；（3）点e为抛物线上的一点，点f为x轴上的一点，若四边形abef为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点e的坐标27（本题满分10分）如图，在矩形 abcd中，ab10cm，bc8cm点p从a出发，沿abcd路线运动，到d停止；点q从d出发，沿 dcba路线运动，到a停止若点p、点q同时出发，点p的速度为每秒1cm，点q的速度为每秒2cm，a秒时点p、点q同时改变速度，点p的速度变为每秒bcm，点q的速度变为每秒dcm图是点p出发x秒后apd的面积s1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图是点q出发x秒后aqd的面积s2（cm2）与x（秒）的函数关系图象（1）参照图象，求b、图中c及d的值；（2）连接pq，当pq平分矩形abcd的面积时，运动时间x的值为 ；（3）当两点改变速度后，设点p、q在运动线路上相距的路程为y（cm），求y（cm）与运动时间x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）若点p、点q在运动路线上相距的路程为25cm，求x的值 28（本题满分10分）如图，在abc中，abac10cm，bdac于d，且bd8cm点m从点a出发，沿ac方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线pq由点b出发沿ba方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持pqac，直线pq交ab于p，交bc于q，连接pm，设运动时间为t（s）（0t5）（1）当四边形pqcm是平行四边形时，求t的值；（2）当t为何值时，pqm是等腰三角形？（3）以pm为直径作e，在点p、q整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得e与bc相切？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由 20122013学年度 江南中学中考模拟考试(二) 数 学 参 考 答 案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.5 12. 5.03108 13. x2 14. 15.135 16. 30 17. 18.三、解答题：（本大题共10小题，共84分.）19. （本题满分8分，每题4分） （1）原式 （3分） （2）（2分） （4分） （4分）20. （本题满分8分，每题4分） （1）去分母 （2分） （2）解得： x2，y1 （3分）解得x6 （3分） （注：一解正确得2分） 检验且正确 （4分） （4分）22. （本题满分8分）（1）560 （2分） （2）54 （4分）（3）图正确 （6分） （4）1800 （8分）23. （本题满分8分）解：（1）树状图如下：第一次摸到的牌第二次摸到的牌abcdabbcdacbcdadbcda （4分） 所有等可能的结果有16种：（a，a），（a，b），（a，c），（a，d）（b，a），（b，b），（b，c），（b，d）（c，a），（c，b），（c，c），（c，d）（d，a），（d，b），（d，c），（d，d）（5分）列表如下：abcda（a，a）（a，b）（a，c）（a，d）b（b，a）（b，b）（b，c）（b，d）c（c，a）（c，b）（c，c）（c，d）d（d，a）（d，b）（d，c）（d，d）（4分）所有等可能的结果有16种；（5分）（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，即：（b，b），（b，c），（c，b），（c，c） （6分） 故所求概率是 （8分）bacd（第24题）fe24（本题满分8分）连接cd，作deab，dfac得ac4， （2分）得adb90，（3分）得ad6，de3，ae9df9，af3， （5分）cf，（6分）cd2 （8分）（不同方法酌情给分）26. （本题满分8分）（1） （3分）（2）如图，连接op，设点p（m，），（3m0）spbcsopcsopbsbocdbcaoyxp 3