江苏省无锡市惠山钱桥中学学九年级数学上学期9月月考试题（无答案） 苏科版(1).doc

江苏省无锡市惠山钱桥中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题一、 选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）1下列二次根式与是同类二次根式的是 （ ）a b c d2下列计算中，正确的是 （ ）a b6 c 4 d3方程 中是一元二次方程的为 （ ）a、与 b、与 c、 与 d、4已知tan (15)=1，则锐角的度数为 （ ） a30 b60 c 45 d755若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是 （ ）ak1 bk1 ck1 dk16如图，等边abc沿射线bc向右平移到dce的位置，连接ad、bd，则下列结论：ad=bc；bd、ac互相平分；四边形aced是菱形其中正确的个数是 （ ） a0b1c2d37小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16、18、20、18、18，对此成绩描述错误的是 ( ) a.方差为0 b.众数为18. c.平均数18 d. 极差为48 如图3，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角abc的三个项点分别在这三条平行直线上，则的值是 （ ） a. b. c. d.9如图，已知四边形abcd是矩形，把矩形沿直线ac折叠，点b落在点e处连接de若deac35，则的值为 （ ） a b c d 10.对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab2，有下列命题：sin600tan300=； 方程x(-2)=1的根为：x1=3，x2=1；不等式组的解集为：1x4；点（1，3）在函数y=x（1）的图象上其中正确的是 （ ） a b c d二、填空题（本大题共7小题，每空 2分，共16分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的位置）11若二次根式有意义，则x的取值范围是 12直接写出方程的解：的解是 ；13已知一个样本1，2，3，x，5的平均数是4，则这个样本的极差是 14若、是一元二次方程的两个根，则 ， 15已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a= 16如图，矩形abcd中，点e、f分别是ab、cd的中点，连接de和bf，分别取de、bf的中点m、n，连接am，cn，mn，若ab=2，bc=2，则图中阴影部分的面积为 17如图，在正方形abcd中，边长为2的等边三角形aef的顶点e、f分别在bc和cd上，下列结论：cecf aeb750 be+dfef s正方形abcd2+，其中正确的序号是. 。（把你认为正确的都填上）三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18(8分)计算： (1) （1） （2）-3tan300+2cos600-2013019(8分）解方程： (1) 16 (2) x2+3x20； 20(8分）如图，m是abc的边bc的中点，an平分bac，bnan于点n，延长bn交ac于点d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求证：bn=dn（2）求abc的周长.21(6分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不必写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 22( 8分）我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度. 在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即t() 叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大.请你解决下列问题：（1）分别计算下面两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大 甲：24， 26， 22, 20, 28 乙：20, 34, 20 , 26, 20（2）分别计算上面两个样本数据的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？23（ 8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块宣传牌cd=2米小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为45已知山坡ab的坡度i1:，ab10米，求教学大楼的高度 24（ 8分）在锐角abc中，ab=8，bc=6，acb=600，将abc绕点b按逆时针方向旋转，得到a1bc1（1）如图1，当点c1在线段ca上时，求cc1a1的度数；（2）如图2，连接aa1，cc1若aba1的面积为12，求cbc1的面积；（3）如图3，点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在abc绕点b按逆时针方向旋转过程中，点p的对应点是点p1，则线段ep1长度的最大值是_,最小值是_25 (10分)如图，在rtabc中，acb=90，ac=6cm，sinb=点d、e、f分别是边ab、bc、ac的中点，连接de、df，动点p，q分别从点a、b同时出发，运动速度均为1cm/s，点p沿a f d的方向运动到点d停止；点q沿bc的方向运动，当点p停止运动时，点q也停止运动在运动过程中，过点q作bc的垂线交ab于点m，以点p，m，q为顶点作平行四边形pmqn设平行四边形边形pmqn与矩形fdec重叠部分的面积为y（cm2），点p运动的时间为t（s）（1）当点p运动到点f时，mq=cm；（2）在点p从点f运动到点d的过程中，某一时刻，点p落在mq上，求此时bq的长度；（3）是否存在某一时间t,使平行四边形边形pmqn与矩形fdec重叠部分是平行四边形且面积为?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.26（ 10分）在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：（1）比较大小： 2+3 2 ； 3 2 ； 8+8 2；（2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a,b做出猜想 : a+b 2； （2）思考验证：如图，abc中，acb=90，cdab，垂足为d，co为ab边上的中线，ad=，db=，试根据图形证明上述不等式a+b 2，并指出等号成立的条件. (3) 探索应用：如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为7200cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（虚线表示包装带,四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为 cmcaodb27（ 10分）如图1，在梯形abcd中，abcd，b=90，ab=18，cd=9，bc=, p为线段bc上的一动点，且和b、c不重合，e是cd上动点,连接pa，pe(1)如果bc=