江西省宜黄一中高一数学零班期中考试试卷（含解析）新人教A版.doc

宜黄一中2012-2013学年高一零班期中考试数学试卷命题范围：必修1全册 考试时间：120分 一、选择题（每小题5分，共50分.每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1设集合，集合，且，则这样的不同值的个数是（ ）a1 b2 c3 d41c 【解析】，或，解得或或，由集合元素的互异性知或或.2若的定义域为, 则函数的定义域为（ ） a. b. c. d. 2b【解析】由题知.3.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）o1yxxoyxoyxoya b c d3c【解析】只有变号零点才能用二分法求解.4设是r上的奇函数，当时，则当时，=（ ）源:a b c d4b【解析】当时，则，又为奇函数，=.故选b.5. 已知函数，若，则=()a b. c或 d 或5c【解析】由题知或，解得或.6已知,则( )ab cd6.c【解析】令，在同一坐标系下作出三个函数的图像如图示：由图象可得mln， 又y5x为单调递增函数，.7已知函数在单调递减，则的取值范围( )a. b. c. d. 7.d【解析】由题知 .8若，则()a b c d8.c 【解析】令，则是增函数，由题知，.9.设，函数，则使的的取值范围是（ ） a. b. c. d. 9a【解析】，则，即.10函数满足且，则与的大小关系是（ ）a b c d10.b【解析】由，易求，= ，当时，所以；当时，所以；当时，所以；故，二、填空题: （每小题5分，共25分，把答案填写在答题纸的相应位置上）11化简= .11【解析】原式=.12.若函数是偶函数，则= .12. 【解析】令，由题知为奇函数且在处有意义，所以，得，.13已知是函数的一个零点，则 13.4【解析】由题知=4，14已知幂函数的定义域为，图像过点，则不等式的解集是 .14.【解析】由题知是上的递增奇函数，则，由.15给出下列五个命题：若，则；函数的单调递减区间是；，则函数的值域为r；若映射f：ab为单调函数，则对于任意bb，它至多有一个原象；函数的图像与函数的图像关于直线对称，则=.其中正确的命题是 （把你认为正确的命题序号都填在横线上）15【解析】对于，根据单调函数的定义知函数必为一一映射，反之，由一一映射确定的函数关系不一定是单函数，所以正确三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知集合，集合，, （1）求；（2）若，求实数的取值范围.解：（1）由题知，4分=；6分（2）由（1）得，又，9分而，要使，只需，故，.12分17（本小题满分12分）已知幂函数在区间上单调递减(1)求函数的解析式；(2)若函数是偶函数，且函数的定义域和值域均是，求实数、的值解：(1)幂函数在上是减函数，；(2) 是偶函数，即，又，=，又，在上是减函数，即，解得，综上知，.18(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示(1)求的解析式与定义域；(2)将函数图像向左平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，设,求在上的最值及其相对应的的值解：(1)由图象中a、b两点坐标得，解得.故，定义域为(，)(2) 由题可得=，=，设，则，可转化为（）， ，其对称轴为，当时，此时 ；当时，此时. 故，当时，最大值为，当时，最小值为.19.（本小题满分12分）已知函数图象关于原点对称，定义域是.（1）求、的值；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.解：（1）因为是奇函数，所以，即，解得，从而有，又由知，解得（2）由（1）知，易知在（-，+）上为减函数，又是奇函数，原题转化为对任意的恒成立.20.（本小题满分13分）已知函数的定义域为，当时，且对于任意的实数，有.（1）求；（2）求证：恒成立；（3）判断并证明函数在r上的单调性.20.解：（1）令，得2分 时，3分5分（2）当时，当，则，令，得得7分故对于任意，都有8分（3）设，且，则，10分12分函数在上是单调递增函数13分21.（本小题满分14分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查，得到该纪念章每枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：上市时间天41036市场价元905190（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系：；（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；（3）设你选取的函数为，若对任意实数，方程恒有两个相异的零点，求的取值范围.21.解：（1）随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，4分（2）把点代入方程得6分当时，有最小值，8分故,辽宁号航母