江西省宜市奉新一中高三数学5月模拟考试试题 文 新人教A版(1).doc

奉新一中2014届高三5月模拟考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 设是虚数单位，若复数满足，则( ).a. b. c. d. 2.已知则 （ ）a. b. c. d.3. 月底，某商场想通过抽取发票的10来估计该月的销售总额。先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1，2，3，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本若从编号为1,2，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第二张、第三张、第四张、，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是（ ） a19 b17 c23 d134. 在中，内角的对边分别是，若，则（ ）a b cd5. 已知函数，则= （ ） a1 b2 c3 d46. 已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（ ）a且 b且 c且 d且7. 已知且，则是的 （ ） a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件8. 对于实数和，定义运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（ ）第8题图a6 b7c8 d99.已知等差数列的首项为，公差为，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前10项和=( )a b c d210.如图，直角梯形abcd中，a90，b45，底边ab5，高ad3，点e由b沿折线bcd向点d移动，emab于m，enad于n，设bm，矩形amen的面积为，那么与的函数关系的图像大致是（ ）2、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 已知向量，且，则_.12已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的上底面面积是 第12题图13. 已知离心率为2的双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则=_ .14已知为奇函数，且满足不等式，则实数的值为_. 15. 已知集合，若,则实数的取值范围是_ .三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且。 (1)求角c的大小； (2)若，求边a的长17.（本小题满分12分） 已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1,2,3,4.（1）从箱子中任取两张卡片，求两张卡片的标号之和不小于5的概率；（2）从箱子中任意取出一张卡片，记下它的标号，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号，求使得幂函数图像关于轴对称的概率.18.（本小题满分12分）数列 中，1，当2时，其前项和满足=(1)求证：数列是等差数列；(2)设，数列的前项和为，求满足6的最小正整数.19.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点底面，为的中点. (1)求证：平面；(2)若，在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20（本题满分13分）已知椭圆c：，过椭圆c的右焦点f的直线交椭圆于a，b两点，交y轴于p点，设.已知椭圆c上的点到焦点f的最大值与最小值的比值为3+2(1)求椭圆的离心率；(2)求证： 为定值21.（本题满分14分） 已知函数（1）判断函数在区间上单调性；（2）若不等式对任意的都成立，（其中是自然对数的底数），求实数的最大值奉新一中2014届高三模拟考试数学(文科)参考答案1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分） 3、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）3 解答题：（本大题共6小题，共75分）17.解：(）(两张卡片的标号之和不小于5的概率)= 5分(）数对包含16个基本事件，（1,1），（1，2），（1,3），（1,4），（2,1），（2，2），（2,3），（2,4），（3,1），（3，2），（3,3），（3,4），（4,1），（4，2），（4,3），（4,4） 8分其中使得幂函数为偶函数的基本事件有（2,1），（2，3），（4,3）共3个基本事件，故. 12分 18.解：(1)证明：an(sn1)，(snsn1)(sn1)(n2)snsn1sn1sn，即1.是以1为首项，1为公差的等差数列 6分(2)解：由(1)知sn，bnlog2.tnlog2()log26. 10分(n1)(n2)128.nn*，n10.满足tn6的最小正整数为10. 12分20解：（1）由题意得: 2分 得 5分 (2)由 （1）得，设椭圆方程为 6分 直线方程为：， 由 得 8分又因为点，由