江苏省无锡市新区九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市新区2014届九年级上学期期中考试数学试题 苏科版（时间：100分钟，分值：100分） 一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）(a) ； (b) ； (c) ； (d) 2. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是 （ ）a bc d3. 下面计算正确的是 （ ） a. b. c. d.4. 一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是 （ ）a平均数是4 b极差是5 c众数是3 d 中位数是65. 下列关于矩形的说法中正确的是 （ ）a对角线相等的四边形是矩形 b对角线互相平分的四边形是矩形c矩形的对角线互相垂直且平分 d矩形的对角线相等且互相平分6. 如果，则 （ ）a b. c. d. 7. 已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是 （ ）a55，55 b70，40 c55，55或70，40 d以上都不对8. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是（ ） a12cm2 b 24cm2 c 48cm2 d 96cm2 9. 如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，现沿直线将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连接，则与相等的角的个数为 ( )a.4 b. 3 c.2 d.1 (第9题图) (第10题图)10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是 （ ）a4m cm b 4n cm c 2(m+n) cm d 4(m-n) cm二填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11. 使有意义的的取值范围是 .12在实数范围内因式分解：= .13已知关于x的方程的一个根为2,则另一根是_ _.14已知，求= 15如图，在直角梯形abcd中，abbc，adbc，ef为中位线，若ab，ef，则阴影部分的面积为 . （第15题图） （第16题图） （第17题图）16如图，p是菱形abcd对角线bd上一点，peab于点e，pe4cm，则点p到bc的距离是_ _cm. 17如图，已知矩形abcd中，ab=12，ad=3，e、f分别为ab、dc上的两个动点，则af+fe+ec的最小值为 18存在正整数，能使得关于x的一元二次方程至少有一个整数根，则= 三解答题（本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19.计算（8分）（1） （2）20解下列一元二次方程（8分）（1） （2）（配方法）21（6分）如图已知e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且be=df求证：四边形aecf是平行四边形22（5分）一次期中考试中，a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩有如下信息：abcde平均分标准差数学7172696870英语8882 94857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?23（6分）已知，下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程。（1）x21=0（2）x2+x2=0 （3）x2+2x3=0 (n) 上述一元二次方程的解为 _，_ ，_ 。猜想：第n个方程为_ _ ，其解为_ _ 请你指出这n个方程的根有什么共同的特点，写出一条即可。24（6分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品销售情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润 （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式 （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?25（7分）如图，p为正方形abcd的对称中心，a（0，3），b（1，0），直线op交ab于n，dc于m，点r从o出发沿om方向以每秒个单位速度运动，运动时间为t。求：（1）c的坐标为 ；（2）当t为何值时，ano与dmr相似？（3）求以a、b、c、r为顶点的四边形是梯形时t的值。26（8分）在一次课题学习活动中，老师提出了如下一个问题：点p是正方形abcd内的一点，过点p画直线分别交正方形的两边于点m、n，使点p是线段mn的三等分点，这样的直线能够画几条？经过思考，甲同学给出如下画法：如图1，过点p画peab于e，在eb上取点m，使em=2ea，画直线mp交ad于n，则直线mn就是符合条件的直线根据以上信息，解决下列问题：（1）甲同学的画法是否正确？请说明理由；（2）在图1中，能否画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图1中画出；（3）如图2，a1，c1分别是正方形abcd的边ab、cd上的三等分点，且a1c1ad当 点p在线段a1c1上时，能否画出符合题目条件的直线？如果能，可以画出几条？（4）如图3，正方形abcd边界上的a1，a2，b1，b2，c1，c2，d1，d2都是所在边的三等分点当点p在正方形abcd内的不同位置时，试讨论，符合题目条件的直线的条数的情况初三期中考试参考答案2013.11一、 选择题1-5：ccbdd 6-10：bcbbb二、 填空题11. 12. 13. 14.-815. 16.4 17.15 18.1、3、6、10三、 解答题19（1） 2分 4分 （2） 2分 4分20（1） 2分 4分（2） 2分 4分21. 证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，且ad=bc， 2分afec，be=df，af=ec， 4分四边形aecf是平行四边形 6分22.数学平均分：70 1分 英语标准差：6 2分数学标准分： 3分英语标准分： 4分数学考的更好 5分23.（1） x1=-1，x2=1 1分x1=-2，x2=1； 2分x1=-3，x2=1； 3分（2） 4分x1=-n，x2=1 5分（3）共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等等 6分 24. ：(1)月销售量为：500(5550)10=450(千克)，1分月销售利润为:(5540)450=6750(元) 2分（2）y=(x40)500(x50)10 3分=(x40)(100010x)=10x2+1400x40000(元)， 4分（3）10x2+1400x40000=8000， x1=60，x2=80 5分当销售单价定为每千克60元时，月销售成本为：40400=16000(元)； 当销售单价定为每千克80元时，月销售成本为：40200=8000(元)； 由于80001000016000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元 6分25. 解：（1）（，）； 2分（2）当mdr45时，2, 3分当drm45时，3, 4分（3）当时， 5分当时， 6分当时， 7分26. 解：（1）甲同学的画法正确； 1分pead，mpemna，em=2ea，mp：mn=2：3，点p是线段mn的一个三等分点 2分（2）能画出一个符合题目条件的直线，在eb上取m1，使em1= ae，直线m1p就是满 足条件的直线，图1； 3分（3）能够画出符合题目条件的直线无数条； 4分（4）若点