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江西省崇义中学2014届高三理科数学周测试卷11 理3.如图所示，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分、（不包括边界）,若，且点落在第部分， 则实数，满足( )a0, 0 b0, 0c0, 0 d0, 04.“”是直线“与直线的垂直”的( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是( )a1,0 b0,1 c0,2 d1,26.已知则下列结论中不正确的是（ ）a将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象；b函数的最大值为；c函数的图象关于对称；d函数的最小正周期为.7.直线与圆相交于两点，若,则的取值范围是（ ）a b c d8.在r上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（ ）a b c或 d9.已知是平面上定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则p的轨迹一定通过的（ ）a外心b内心c重心d垂心10.如右图所示，单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的2倍，则函数的图象是( ) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.已知|= 3，|= 5，且，则向量在向量上的投影为_ _12.设且满足，则的最小值为 13.如图所示, 过三角形的重心, ， ，则 14.已知是方程的两根，且则=_；15.函数的定义域为a,若a，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，下列命题：函数是单函数；函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共2小题，共25分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知为的三个内角且向量 与共线（1）求角的大小：（2）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状17.（本小题满分13分）已知圆过点,且与圆关于直线对称(1)求圆的方程；(2)设为圆上的一个动点，求的最小值；(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由崇义中学2014届高三理科数学周测11答案一、dabac cacbd二、11. 12. 13. 3 14. 15. 17.解：(1)设圆心c(a，b)，则 2分解得 .3分则圆c的方程为x2y2r2，将点p的坐标代入得r22，故圆c的方程为x2y22. 4分(2)设q(x，y)，则x2y22，且(x1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2， 6分所以的最小值为4. 7分(3)由题意知，直线pa和直线pb的斜率存在，且互为相反数，故可设pa：y1k(x1)，pb：y1k(x1)，由，得(1k2)x22k(1k)x(1k)220.因
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