江苏省无锡市天一实验学校学九年级数学上学期期中考试试题 苏教版.doc

无锡市天一实验学校2012-2013学年度第一学期初三数学期中试卷一、选择题(本大题共l0小题每小题3分共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案填在答题卡上相应位置)15的相反数是 （ ）a5 b5 c d 2下列计算正确的是 ( ).a. b. c. d. 3下列四副图案中，不是轴对称图形的是 （）ab c d4沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是 ( ) 5从圆o外一点p引圆o的两条切线pa，pb，切点分别为a，b若apb60，pa8，则弦ab的长是 ( ) a2 b4 c8 d166用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥的高为 （ ）a5cm b5cm c5cm d7.5cm7如图，在rtabc中，已知=90，am是bc边上的中线，则的值为 （ ）a b c d8如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题有 （ ） a1个 b2个 c3个 d4个 第7题图 第8题图9小翔在如图所示的场地上匀速跑步，他从点a出发，沿箭头所示方向经过点b跑到点c，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图所示，则这个个定位置可能是左图中的 （）a点m b点n c点p d点q第7题图 第8题图 第9题图10记=，令，称为，这列数的“理想数”。已知，的“理想数”为2004，那么2，的“理想数”为 （ ）a.2002 b.2004 c.2006 d.2012二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)11分解因式： 12函数的自变量的取值范围是_.13无锡是国家微电子产业基地，经过20余年的发展已积累了雄厚的产业基础。2011年，无锡微电子产业实现销售收入399.9亿元，约占江苏省的54.3%。若把399.9亿写出科学记数法，可表示为_14工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口ab的长度为 .15将矩形纸片abcd按如图方式折叠，得到菱形aecf若ab=3，则bc的长为_16如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c若obc的面积为6，则k=_第14题图 第15题图 第16题图17按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的是24，第二次得到的是12，请你探索第2013次得到的结果为_18. 如图，在扇形纸片aob中，oa=10，aob=36，ob在桌面内的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当oa落在l上时，停止旋转则点o所经过的路线长为_第17题图 第18题图三、解答题(本大题共10小题共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分8分）化简计算：（1） （2）20.（本题满分8分）（1）解不等式组 （2）解方程：21. (本题满分8分) 如图，在梯形abcd中，已知adbc，ab=cd，延长线段cb到点e，使be=ad，连接ae、ac（1）求证：abecda；（2）若dac=40，求eac的度数22. (本题满分9分) 在平面直角坐标系中，abc三个顶点的坐标分别为：a(1，2)，b(3，4)，c(1，9) （1）在网格中画出abc，并求出ac所在直线的解析式；11oxyx（2）画出向右平移6个单位后得到的，并求出在上述平移过程中扫过的面积。23.（本题满分8分）初中生对待学习的态度一直是锡山区教育工作者关注的问题之一为此，对我区部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：对学习很感兴趣；b级：对学习较感兴趣；c级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中c级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和b级）？24.（本题满分8分）如图，在rtabc中，c=90，abc的平分线交ac于点d，点o是ab上一点，o过b、d两点，且分别交ab、bc于点e、f（1）求证：ac是o的切线；（2）已知ab=10，bc=6，求o的半径r25. （本题满分8分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系求：（1）线段bc的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ 26.（本题满分8分）如图所示，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形abcd的四个顶点，梯形的底ad在x轴上，其中a（2，0），b（1，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点m为y轴上任意一点，当点m到a，b两点的距离之和为最小时，求此时点m的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点p使spad=4sabm成立，求点p的坐标27.（本题满分8分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“非常距离”为； 若，则点与点的“非常距离”为. 例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）.（1）已知点，为轴上的一个动点， 若点与点的“非常距离”为2，写出满足条件的点的坐标； 直接写出点与点的“非常距离”的最小值；（2）如图2，已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），求点与点的“非常距离”最小时，相应的点的坐标。 28.（本题满分11分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形abcd中，点c与a，b两点可构成直角三角形abc，则称点c为a，b两点的勾股点同样，点d也是a，b两点的勾股点（1）如图1，矩形abcd中，ab=2，bc=1，请在边cd上作出a，b两点的勾股点（点c和点d除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）矩形abcd中，ab=3，bc=1，直接写出边cd上a，b两点的勾股点的个数（3）如图2，矩形abcd中，ab=12cm，bc=4cm，dm=8cm，an=5cm动点p从d点出发沿着dc方向以1cm/s的速度向右移动，过点p的直线l平行于bc，当点p运动到点m时停止运动设运动时间为t（s），点h为m、n两点的勾股点，且点h在直线l上当t=4时，求ph的长探究满足条件的点h的个数（直接写出点h的个数及相应t的取值范围，不必证明）图1 无锡市天一实验学校20122013学年度第一学期初三数学期中试卷答题卡一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分, 共16分）11_； 12_； 13_； 14_；15_； 16_； 17_； 18_三、解答题（本大题共有10小题，共84分）19.（本题满分8分）化简计算：（1） （2） 20.（本题满分8分）（1）解不等式组 （2）解方程：21(本题满分8分）（1） （2）22（本题满分9分）11oxyx（1） （2）23.（本题满分8分） （1）此次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）将图补充完整；（3）（4）24.（本题满分8分）（1）（2）25. （本题满分8分）（1）（2）（3）26.（本题满分8分） （1） （2）（3）27. （本题满分8分）（1） （2）28.（本题满分11分）(1)(2)cd边上a、b两点的勾股点有_个；（3） 无锡市天一实验学校20122013学年度第一学期初三数学期中试卷 参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案bcadcadbba二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分, 共16分）11a(a+b)(a-b) ； 12_ x1_； 133.9991010； 14 8mm ；15 ； 16_4_ ； 17_8_ ； 18_12_ 三、解答题（本大题共有10小题，共84分）19.（本题满分8分）化简计算：（1） （2）= 2 +2+1 （1+1+1） = (1+2)=3+2 (1) = 3a+4 (1)20.（本题满分8分）（1）解不等式组 （2）解方程：（1）解：2x1x x1+3 解：（x5）（x+1）=0 (2) 2xx 1 2 x1=5, x2=1 (2) x1 （1） x4 (2) 1x4 （1）21. (本题满分8分) （1）证明：在梯形abcd中，adbc，ab=cd，abe=bad，bad=cda，abe=cda （2）在abe和cda中，abecda (2)（2）解：由（1）得：aeb=cad，ae=ac，aeb=ace， (1)dac=40， aeb=ace=40， (1)eac=1804040=100 (2)22(本题满分9分)（1）画图略 (2) ac解析式：y=7x5 （2）（2）画图略（2） 扫过的面积为：s = (3)23.( 本题满分8分)(1) 5025%=200人 （2）(2) 200120-50=30 画图正确 （2）（3） c所占的圆心角度数=360（1-25%-60%）=54 （2）(4) 20000（25%+60%）=17000 名 （2）24（本题满分8分） 25. （本题满分8分）解：（1）设线段bc的函数表达式为qkxb b，c两点的坐标分别为 (20,500) ，b的坐标 (40,600) 50020 kb，60040 kb，解得，k5，b400 线段bc的函数表达式为q5x400（20t40） (2)（2）设乙水库的供水速度为x万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m3/ h由题意得， , 解得， (4)（3）因为正常水位最低值为a5001520200（万m3/ h）， (1)所以（400200）（210）10（h