江西省广丰县实验中学九年级数学上学期第五“诺贝尔”奖挑战赛试题（无答案）.doc

江西省广丰县实验中学2015届九年级数学上学期第五届“诺贝尔”奖挑战赛试题（时间120分钟，总分120分）一：选择题（每小题3分，共30分）1、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（ ） a 4 b 0 c 2 d 42、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ） a x2+3x+4=0 b x2-4x+3=0 c x2+4x-3=0 d x2+3x-4=03、已知a（3，1）、b（3，3）关于原点的对称点a1、b1，则以a、b、a1、b1为顶点的四边形的面积是（ ）a、6 b、8 c、12 d、164、已知两圆的半径r、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( ) a外离 b内切 c相交 d外切oyx25已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）a b或 c d或6.抛物线的顶点坐标是 ( ) a.（1,0） b.（-1,0） c.（-2,1） d.(2,-1)图37如图3，现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）a4cm b3cm c2cm d1cm8已知二次函数（）的图象-1ox=1yx图4如图4所示，有下列4个结论:；其中正确的结论有（ ）a1个b2个c3个d4个9.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 （ ）a. b. c. d.xyodxyocxyobxyoa10、在同一直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为( )11、如图，为o上三点，则的度数为（）（第11题图）、 、12、用配方法解方程x21=0时，应将方程变形为（ ） a、(x)2= b、(x2= c、(x)2=0 d、(x)2=二：填空题（每小题3分，共30分）11、已知：，则 。12、有a、b两个靠的比较近的村庄，a庄的人一直说假话没，b庄的人总说真话，两村的人可以互相往来（即a村的人可以去b村，b村的人也可以去a村）。一个外地人到了这个地方，但不知到了哪个村庄。他问：“请问你是这个村的人吗？”回答：“不是”。外地人在 村。13、若-2是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=_。14、m*n表示（m+n)2, (2014*2016)*2015= 。15、已知ab=1，其中a=（3+2）2014，则b= 。16、若o1与o2相交，且它们的半径分别是方程x24x30的两根，则圆心距d的取值范围是 。17、如图，正方形abcd边长为4，以bc为直径的半圆o交对角线bd于e则直线cd与o的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留) 18.把09这10个数字填入下图中（已填两个数字），使等式成立。减数为 .19.一只兔子沿着方格的边从a到b，规定只能往上或往右走，但必须经过一座独木桥mn(阴影部分为河流)。这只兔子有 种不同的走法。20. 盒子里有若干个球。小明每次拿出盒中的一半再放回一个球。这样共操作了7次，袋中还有3个球。袋中原有 个球。三：解答题（共78分）21、解方程（每题4分，共8分）。 （1）； （2）。22（10分）如图，abc各顶点的坐标分别为a（4、4），b（2，2），c（3，0），（1）画出它的以原点o为对称中心的abc（2）写出 a，b，c三点的坐标。（3）把每个小正方形的边长看作1，试求abc的周长（结果保留1位小数）23（10分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.（1） 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？（3）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？24、证明与计算（满分10分）。如图，ab是o的直径， ac平分dab交o于c点，ad和过c点的直线cd互相垂直，垂足为d。 (1)求证：直线cd是o的切线； (2)若ab=12cm，abc=60，求cd的长。25如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（10分）abcdo（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由； 26（12分）如图，矩形oabc在平面直角坐标系xoy中，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=4，oc=3，若抛物线的顶点在bc边上，且抛物线经过o，a两点