江苏省无锡市江阴市南闸实验学校九年级数学上学期第三次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2016届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（每题3分，共30分）1下列各组线段中，不成比例的是（）a4cm、6cm、8cm、10cmb4cm、6cm，8cm、12cmc11cm、22cm、33cm、66cmd2cm、4cm、4cm、8cm2若=，则的值为（）a1bcd3一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）am=3，n=5bm=n=4cm+n=4dm+n=84已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+和2，则b、c的值为（）a4、1b4、1c4、1d4、15已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）a平均数是9b极差是5c众数是5d中位数是96某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（）aa（1+x）2ba（1+x%）2ca+ax%da+a（x%）27如图，cd是o的弦，直径ab过cd的中点，若boc=40，则abd的度数为（）a80b70c60d508如图，rtabc的内切圆o与两直角边ab，bc分别相切于点d，e，过劣弧（不包括端点d，e）上任一点p作o的切线mn与ab，bc分别交于点m，n，若o的半径为r，则rtmbn的周长为（）arbrc2rdr9如图，rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，将边ac沿ce翻折，使点a落在ab上的点d处；再将边bc沿cf翻折，使点b落在cd的延长线上的点b处，两条折痕与斜边ab分别交于点e、f，则线段bf的长为（）abcd10如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点a（6，0）、b（0，6），o的半径为2（o为坐标原点），点p是直线ab上的一动点，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为（）ab3c3d二、填空题：（每空2分，共16分）11已知4x=5y，则=12在比例尺为1：5000的地图上，量得两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是m13若x=0是关于x的方程x2xa2+9=0的一个根，则a的值为14已知o的半径为r，弦ab=r，则ab所对圆周角的度数为15已知线段ab=10，点c是线段ab上的黄金分割点（acbc），则ac长是（精确到0.01）16如图，已知1=2，添加条件后，使abcade17已知矩形abcd中，ab=1，在bc上取一点e，将abe沿ae向上折叠，使b点落在ad上的f点若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad=18如图的平面直角坐标系中有一个正六边形abcdef，其中c、d的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点a、b、c、d、e、f中，会过点（45，2）的是点三、解答题（共10小题，满分84分）19解下列方程（1）x24x3=0（配方法） （2）2x22x5=0；（3）（2x1）22（2x+1）=020先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解21如图，在abc中，c=90，点d在ac上，deab于点e，若ac=8，bc=6，de=3，求ad的长22已知关于x的一元二次方程x2（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若n=x1+x25，判断动点p（m，n）所形成的函数图象是否经过点a（4，5），并说明理由23某校为了解20152016学年度七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：学习时间t（分钟）人数占女生人数百分比0t30420%30t60m15%60t90525%90t1206n120t150210%根据图表解答下列问题：（1）在女生的频数分布表中，m=，n=；（2）此次调查共抽取了多少名学生？（3）从学习时间在120150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？24如图，在平行四边形abcd中，过点b作becd，垂足为e，连结aef为ae上一点，且bfe=c（1）求证：abfead；（2）若ab=4，be=3，ad=，求bf的长25已知：如图，ab为o的直径，点c、d在o上，且bc=6cm，ac=8cm，abd=45（1）求bd的长；（2）求图中阴影部分的面积26如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的o经过点d，e是o上任意一点（不与a，b重合），且cd切o于点d（1）试求aed的度数（2）若o的半径为cm，试求：ade面积的最大值27如图，在边长为24cm的正方形纸片abcd上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（a、b、c、d四个顶点正好重合于上底面上一点）已知e、f在ab边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设ae=bf=x（cm）（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积v；（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积s最大，试问x应取何值？28如图，等腰梯形mnpq的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正abc的边长为1，它的一边ac在mn上，且顶点a与m重合现将正abc在梯形的外面沿边mn、np、pq进行翻滚，翻滚到有一个顶点与q重合即停止滚动（1）请在所给的图中，画出顶点a在正abc整个翻滚过程中所经过的路线图；（2）求正abc在整个翻滚过程中顶点a所经过的路径长；（3）求正abc在整个翻滚过程中顶点a所经过的路线与梯形mnpq的三边mn、np、pq所围成图形的面积s江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2016届九年级上学期第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1下列各组线段中，不成比例的是（）a4cm、6cm、8cm、10cmb4cm、6cm，8cm、12cmc11cm、22cm、33cm、66cmd2cm、4cm、4cm、8cm【考点】比例线段【分析】根据成比例线段概念，对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：a、41068，故选项错误；b、42=68，故选项正确；c、1166=2233，故选项正确；d、28=44，故选项正确；弧选a【点评】本题考查应用比例的基本性质判断成比例线段将所给的四条线段长度按大小顺序排列，如：abcd，若最长a和最短d两条线段之积ad与另两条线b、c之积bc相等，则说明线段a、b、c、d成比例2若=，则的值为（）a1bcd【考点】比例的性质【专题】计算题【分析】根据合分比性质求解【解答】解：=，=故选d【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质3一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）am=3，n=5bm=n=4cm+n=4dm+n=8【考点】概率公式【专题】计算题【分析】由于每个球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率与摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的关系【解答】解：根据概率公式，摸出白球的概率，摸出不是白球的概率，由于二者相同，故有 =，整理得，m+n=8，故选d【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=4已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+和2，则b、c的值为（）a4、1b4、1c4、1d4、1【考点】根与系数的关系【分析】由于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为2+和2，利用根与系数的关系，即可求得b与c的值【解答】解：一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为2+和2，x1+x2=b=2+2=4，x1x2=c=（2+）（2）=1，b=4，c=1故选b【点评】此题考查了根与系数的关系此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，则x1+x2=，x1x2=5已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）a平均数是9b极差是5c众数是5d中位数是9【考点】极差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据极差、平均数、众数、中位数的概念求解【解答】解：这组数据的平均数为：=9，极差为：145=9，众数为：5，中位数为：9故选b【点评】本题考查了极差、平均数、众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键6某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（）aa（1+x）2ba（1+x%）2ca+ax%da+a（x%）2【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】1月到3月发生了两次变化，其增长率相同，故由1月份的产量表示出2月份的产量，进而表示出3月份的产量【解答】解：1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，2月份的产量是a（1+x%），则3月份产量是a（1+x%）2故选b【点评】本题考查了代数式的列法，涉及的知识是一个增长率问题，关键是看清发生了两次变化7如图，cd是o的弦，直径ab过cd的中点，若boc=40，则abd的度数为（）a80b70c60d50【考点】垂径定理【分析】根据垂径定理求出abcd，弧bc和弧bd的度数是40，求出弧bda的度数是180，推出弧ad的度数是140，即可求出答案【解答】解：直径ab过cd的中点，boc=40，abcd，弧bc和弧bd的度数是40，ab是直径，弧bda的度数是180，弧ad的度数是140，abd=140=70，故选b【点评】本题考查了垂径定理，圆周角定理的应用，注意：在同圆中，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半8如图，rtabc的内切圆o与两直角边ab，bc分别相切于点d，e，过劣弧（不包括端点d，e）上任一点p作o的切线mn与ab，bc分别交于点m，n，若o的半径为r，则rtmbn的周长为（）arbrc2rdr【考点】三角形的内切圆与内心；矩形的判定；正方形的判定；切线长定理【专题】计算题【分析】连接od、oe，求出odb=dbe=oeb=90，推出四边形odbe是正方形，得出bd=be=od=oe=r，根据切线长定理得出mp=dm，np=ne，代入mb+nb+mn得出bd+be，求出即可【解答】解：连接od、oe，o是rtabc的内切圆，odab，oebc，abc=90，odb=dbe=oeb=90，四边形odbe是矩形，od=oe，矩形odbe是正方形，bd=be=od=oe=r，o切ab于d，切bc于e，切mn于p，np与ne是从一点出发的圆的两条切线，mp=dm，np=ne，rtmbn的周长为：mb+nb+mn=mb+bn+ne+dm=bd+be=r+r=2r，故选c【点评】本题考查的知识点是矩形的判定、正方形的判定、三角形的内切圆和内心、切线长定理等，主要考查运用这些性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中9如图，rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，将边ac沿ce翻折，使点a落在ab上的点d处；再将边bc沿cf翻折，使点b落在cd的延长线上的点b处，两条折痕与斜边ab分别交于点e、f，则线段bf的长为（）abcd【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】首先根据折叠可得cd=ac=3，bc=bc=4，ace=dce，bcf=bcf，ceab，然后求得ecf是等腰直角三角形，进而求得bfd=90，ce=ef=，ed=ae，从而求得bd=1，df=，在rtbdf中，由勾股定理即可求得bf的长【解答】解：根据折叠的性质可知cd=ac=3，bc=bc=4，ace=dce，bcf=bcf，ceab，bd=43=1，dce+bcf=ace+bcf，acb=90，ecf=45，ecf是等腰直角三角形，ef=ce，efc=45，bfc=bfc=135，bfd=90，sabc=acbc=abce，acbc=abce，根据勾股定理求得ab=5，ce=，ef=，ed=ae=，df=efed=，bf=故选：b【点评】此题主要考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，根据折叠的性质求得相等的相等相等的角是本题的关键10如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点a（6，0）、b（0，6），o的半径为2（o为坐标原点），点p是直线ab上的一动点，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为（）ab3c3d【考点】切线长定理【分析】连接op根据勾股定理知pq2=op2oq2，当opab时，线段op最短，即线段pq最短【解答】解：连接op、oqpq是o的切线，oqpq；根据勾股定理知pq2=op2oq2，当poab时，线段pq最短；又a（6，0）、b（0，6），oa=ob=6，ab=6op=ab=3，oq=2，pq=，故选：d【点评】本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题二、填空题：（每空2分，共16分）11已知4x=5y，则=【考点】比例的性质【分析】根据分式的性质，可得答案【解答】解：等式两边都除以4y，得=，故答案为：【点评】本题考查了比例的性质，利用了等式的性质2，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变12在比例尺为1：5000的地图上，量得两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是1000m【考点】比例线段【分析】由在比例尺为1：5000的地图上，量得两地的距离是20厘米，根据比例尺的定义，可求得两地的实际距离【解答】解：比例尺为1：5000，量得两地的距离是20厘米，两地的实际距离=100000cm=1000m故答案为：1000【点评】此题考查了比例尺的性质注意掌握比例尺的定义，注意单位要统一13若x=0是关于x的方程x2xa2+9=0的一个根，则a的值为3【考点】一元二次方程的解【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入原方程得到关于a的一元二次方程，然后解此方程即可【解答】解：把x=0代入x2xa2+9=0得a2+9=0，解得a=3故答案为3【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根14已知o的半径为r，弦ab=r，则ab所对圆周角的度数为45或135【考点】圆周角定理；等腰直角三角形【专题】计算题【分析】根据题意画出相应的图形，过o作ocab，d、e为圆周上的点，连接ad，bd，ae，be，aeb与adb为弦ab所对的圆周角，由垂径定理得到c为ab的中点，表示出ac与bc，由半径为r，得到三角形aoc与三角形boc都为等腰直角三角形，可得出aoc与boc为45度，求出aob为90度，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，即可求出ab所对圆周角的度数【解答】解：根据题意画出相应的图形，过o作ocab，d、e为圆周上的点，连接ad，bd，ae，be，可得c为ab的中点，即ac=bc=ab=r，oa=ob=r，ac=bc=r，aoc与boc都为等腰直角三角形，aoc=boc=45，aob=90，aeb=45，adb=135，则ab所对的圆周角的度数为45或135故答案为：45或135【点评】此题考查了垂径定理，圆周角定理，以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键15已知线段ab=10，点c是线段ab上的黄金分割点（acbc），则ac长是6.18（精确到0.01）【考点】黄金分割【专题】推理填空题【分析】根据黄金分割点的定义，知ac为较长线段；则ac=ab，代入数据即可得出ac的值【解答】解：由于c为线段ab=10的黄金分割点，且acbc，ac为较长线段；则ac=10=5（1）6.18故答案为6.18【点评】本题考查了黄金分割的定义，理解黄金分割点的概念熟记黄金比的值进行计算16如图，已知1=2，添加条件b=d后，使abcade【考点】相似三角形的判定【分析】先证出bac=dae，再由b=d，即可得出abcade【解答】解：添加条件b=d后，abcade理由如下：1=2，1+bae=2+bae，即bac=dae，又b=d，abcade故答案为b=d【点评】本题考查了相似三角形的判定方法；熟练掌握三角形相似的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键17已知矩形abcd中，ab=1，在bc上取一点e，将abe沿ae向上折叠，使b点落在ad上的f点若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad=【考点】相似多边形的性质；翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】可设ad=x，由四边形efdc与矩形abcd相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即可【解答】解：ab=1，设ad=x，则fd=x1，fe=1，四边形efdc与矩形abcd相似，=，=，解得x1=，x2=（不合题意舍去），经检验x1=是原方程的解故答案为【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形efdc与矩形abcd相似得到比例式18如图的平面直角坐标系中有一个正六边形abcdef，其中c、d的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点a、b、c、d、e、f中，会过点（45，2）的是点b【考点】正多边形和圆；坐标与图形性质；旋转的性质【专题】压轴题；规律型【分析】先连接ad，过点f，e作fgad，ehad，由正六边形的性质得出a的坐标，再根据每6个单位长度正好等于正六边形滚动一周即可得出结论【解答】解：如图所示：当滚动到adx轴时，e、f、a的对应点分别是e、f、a，连接ad，点f，e作fgad，ehad，六边形abcdef是正六边形，afg=30，ag=af=，同理可得hd=，ad=2，d（2，0）a（2，2），od=2，正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周，从点（2，2）开始到点（45，2）正好滚动43个单位长度，=71，恰好滚动7周多一个，会过点（45，2）的是点b故答案为：b【点评】本题考查的是正多边形和圆及图形旋转的性质，根据题意作出辅助线，利用正六边形的性质求出a点的坐标是解答此题的关键三、解答题（共10小题，满分84分）19解下列方程（1）x24x3=0（配方法） （2）2x22x5=0；（3）（2x1）22（2x+1）=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【专题】计算题【分析】（1）利用配方法得到（x2）2=7，然后利用直接开平方法解方程；（2）利用公式法解方程；（3）利用因式分解法解方程【解答】解：（1）x24x=3，x24x+4=7，（x2）2=7，x2=，所以x1=2+，x2=2；（2）=（2）222（5）=24，x=，所以x1=，x2=；（3）（2x1）（2x12）=0，2x1=0或2x12=0，所以x1=，x2=【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考查了配方法和公式法解一元二次方程20先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解得到x的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=，由解得：x2；由解得：x，不等式的解集为2x，当x=3时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式组的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式21如图，在abc中，c=90，点d在ac上，deab于点e，若ac=8，bc=6，de=3，求ad的长【考点】相似三角形的判定与性质；垂线；直角三角形的性质【专题】计算题【分析】rtabc中，运用勾股定理求得ab，又adeabc，由求得ad的长【解答】解：在abc中，c=90，ac=8，bc=6，ab=10 deab，c=dea=90a=a，abcade de=3，ad=5【点评】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用以及三角形相似的性质，解题的关键是证得相似22已知关于x的一元二次方程x2（m+6）x+3m+9=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若n=x1+x25，判断动点p（m，n）所形成的函数图象是否经过点a（4，5），并说明理由【考点】根的判别式；根与系数的关系【分析】（1）先求出该一元二次方程的的值，再根据一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根即可得出答案（2）根据x1+x2=和n=x1+x25，表示出n，再把点a（4，5）代入，即可得出答案【解答】解：（1）=（m+6）24（3m+9）=m2+12m+3612m36=m20，该一元二次方程总有两个实数根；（2）动点p（m，n）所形成的函数图象经过点a（4，5）；理由：x1+x2=m+6，n=x1+x25，n=m+1，当m=4时，n=5，动点p（m，n）所形成的函数图象经过点a（4，5）【点评】本题考查了根的判别式、根与系数的关系，解题的关键是掌握根的判别式、根与系数的关系的表达式；一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根23某校为了解20152016学年度七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：学习时间t（分钟）人数占女生人数百分比0t30420%30t60m15%60t90525%90t1206n120t150210%根据图表解答下列问题：（1）在女生的频数分布表中，m=3，n=20%；（2）此次调查共抽取了多少名学生？（3）从学习时间在120150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法【分析】（1）根据0t30段的频数是4，所占的百分比是20%，即可求得调查的女生的总人数，然后根据百分比的意义求得m、n的值；（2）直方图中各组的频数的和就是男生的总人数，然后加上女生人数即可；（3）利用列举法求得所有结果的个数，然后利用概率公式即可求解【解答】解：（1）女生的总人数是：420%=20（人），则m=2015%=3，n=100%=30%故答案是：3，30%；（2）男生的人数是：6+5+12+4+3=30（人），则调查的总人数是：20+30=50（人）；（3）学习时间在120150分钟的有女生2人，男生3人共有20种可能情况，则恰好抽到男女各一名的概率是：=【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24如图，在平行四边形abcd中，过点b作becd，垂足为e，连结aef为ae上一点，且bfe=c（1）求证：abfead；（2）若ab=4，be=3，ad=，求bf的长【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】（1）求三角形相似就要得出两组对应的角相等，已知了bfe=c，根据等角的补角相等可得出ade=afb，根据abcd可得出baf=aed，这样就构成了两三角形相似的条件（2）根据（1）的相似三角形可得出关于ab，ae，ad，bf的比例关系，有了ad，ab的长，只需求出ae的长即可可在直角三角形abe中用勾股定理求出ae的长，这样就能求出bf的长了【解答】（1）证明：在平行四边形abcd中，d+c=180，abcd，baf=aedafb+bfe=180，d+c=180，bfe=c，afb=d，abfead（2）解：becd，abcd，beababe=90ae=5abfead，=，=bf=【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等角的补角，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键25已知：如图，ab为o的直径，点c、d在o上，且bc=6cm，ac=8cm，abd=45（1）求bd的长；（2）求图中阴影部分的面积【考点】圆周角定理；勾股定理；扇形面积的计算【分析】（1）由ab为o的直径，得到acb=90，由勾股定理求得ab，ob=5cm连od，得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论；（2）根据s阴影=s扇形sobd即可得到结论【解答】解：（1）ab为o的直径，acb=90，bc=6cm，ac=8cm，ab=10cmob=5cm连od，od=ob，odb=abd=45bod=90bd=5cm（2）s阴影=s扇形sobd=5255=cm2【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质，扇形的面积，三角形的面积，连接od构造直角三角形是解题的关键26如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的o经过点d，e是o上任意一点（不与a，b重合），且cd切o于点d（1）试求aed的度数（2）若o的半径为cm，试求：ade面积的最大值【考点】切线的性质；三角形的面积；平行四边形的性质【分析】（1）利用平行四边形的性质以及切线的性质和圆周角定理求出即可；（2）利用当三角形高度最大时面积最大，求出ef的长即可得出答案【解答】解：（1）连接do，db，四边形abcd是平行四边形，cd切o于点ddodc，dba=45，dba=e，e=45，当e点在如图所示位置，即可得出aed=18045=135，aed的度数为45 或135；（2）当aed=45，且e在ad垂直平分线上时，ade的面积最大，aed=45，dab=dba=45，adb=90，o的半径为cm，ab=6cm，ad=db=6，af=fo=3，sade=ad（fo+eo）=6（3+3）=（）cm 2【点评】此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理和平行四边形的性质，根据已知得出e在ad垂直平分线上时，ade的面积最大是解题关键27如图，在边长为24cm的正方形纸片abcd上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（a、b、c