江西省德兴市第一中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

德兴一中2015-2016学年下学期第一次月考高二年级数学试卷（文科）分值：150分 时间：120分钟一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）1.复数= ( )a. b. c. d.2已知集合p1,m,q1,3,5,则“m5”是“p q”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3下列结论正确的是（ ）abcd 4已知函数的单调递减区间为（ ）a b c d 5已知曲线方程f(x)sin2x2ax(ar),若对任意实数m,直线l：xym0都不是曲线yf(x)的切线,则a的取值范围是 ( )a(，1)(1,0) b(，1)(0，)c(1,0)(0，) dar且a0，a16下列说法正确的是 ( )a “”是“”的充分不必要条件b“”是“”的必要不充分条件c命题“r,使得”的否定是：“,均有”d命题“若，”的逆否命题为真命题7.已知a0,函数f(x)(x22ax)ex,若f(x)在1,1上是单调减函数,则a的取值范围是 ()a0a b.a ca d0a2 bk2 c0k2 d0k29.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步,程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步,然后再后退2步的规律移动如果将机器人放在数轴的原点,面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）令表示第秒时机器人所在位置的坐标,且记,则下列结论中错误的是（ ）a b c d10已知定义在r上的函数g(x)的导函数为g(x)，满足g(x)g(x)1的解集为()a(2，) b(0，) c(，0) d(，2)11关于x的不等式|x1|x2|a2a1的解集是空集,则a的取值范围是()a(0,1) b(1,0) c(1,2) d(，1)12当a0时,函数f(x)(x22ax)ex的图象大致是()二、填空题(4小题,每题5分,共20分)13设曲线yex在点(0,1)处的切线与曲线y(x0)上点p处的切线垂直,则p的坐标为_14.复数是纯虚数,则实数a的取值是_.15.已知函数,且在点处的切线的斜率为则_16定义域为的函数,满足,则不等式的解集为_三、解答题 (6个小题,共70分)17（本小题满分10分）已知f(x)x33ax2bxa2在x1时有极值0，求常数a,b的值并求函数的单调减区间.18（本小题满分12分）已知函数,（1）当a 0时，解不等式 f(x)g(x)；（2）若,使得 f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围19. （本小题满分12分）已知命题p：f(x)x在区间1，)上是增函数；命题q：f(x)x3ax23x1在r上有极值.若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c16（）求a，b的值；（）若f（x）有极大值28，求f（x）在3，3上的最小值21. （本小题满分12分）已知.（i）讨论的单调性；（ii）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.22（12分）已知函数在点处的切线的斜率为（）求实数的值；（）证明：函数的图象恒在直线的下方（点除外）；（）设点，当时，直线的斜率恒大于，试求实数的取值范围高二文科数学试卷第一次月考答案一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）123456789101112aababdcddcbb二、填空题(4小题,每题5分,共20分)13. (1，1) 14. -1 15.0 16. 三、解答题 (6个小题,共70分)17、（本小题满分10分）解：f(x)在x1时有极值0，且f(x)3x26axb，即解得或(5分)当a1，b3时，f(x)3x26x33(x1)20，f(x)在r上为增函数，无极值，故舍去a2，b97分当a2，b9时，f(x)3x212x93(x1)(x3)，当x(3，1)时，f(x)为减函数；10分18（本小题满分12分） 每问6分19（本小题满分12分）.解命题p：f(x)1.f(x)x在区间1，)上是增函数，则f(x)10在1，)上恒成立，即ax2在1，)上恒成立，a(x2)min，a1.5分命题p：aa|a1. 命题q：f(x)3x22ax3. 要使得f(x)x3ax23x1在r上有极值，则f(x)3x22ax30有两个不相等的实数解，4a24330，解得a3.命题q：ba|a3. .10分命题“pq”为真命题， aba|a1，或a3.所求实数a的取值范围为(，1(3，)12分20（本小题满分12分）解：（）由题f（x）=ax3+bx+c，可得f（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c16， 即， 化简得解得a=1，b=12 6分（ii）由（i）知f（x）=x312x+c，f（x）=3x212=3（x+2）（x2）令f（x）=3x212=3（x+2）（x2）=0，解得x1=2，x2=2当x（，2）时，f（x）0，故f（x）在（，2）上为增函数；当x（2，2）时，f（x）0，故f（x）在（2，2）上为减函数；当x（2，+）时，f（x）0，故f（x）在（2，+）上为增函数；由此可知f（x）在x1=2处取得极大值f（2）=16+c，f（x）在x2=2处取得极小值f（2）=c16，由题设条件知16+c=28得，c=12此时f（3）=9+c=21，f（3）=9+c=3，f（2）=16+c=4因此f（x）在3，3上的最小值f（2）=4 12分21. （本小题满分12分）每问6分22. （本小题满分12分）（）因为，又因为函数在点处的切线斜率为，所以，所以； 3分（）因为，所以，所以的方程为