江苏省无锡市玉祁初级中学八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市玉祁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分 ）1下列四个图案中，是轴对称图形的是 ( ) 2. 下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) ab c d 3. 下列各式中，正确的是 ( )a b c d4等腰三角形的一个角等于70o，则它的底角是 ( ) a70o b55o c60o d70o或55o5如图，每个小正方形的边长为1，的三边的大小关系式正确的是 ( ) a b c d6若，则的值为 ( ) a64 b64 c16 d167如图，abdace，aec110，则dae的度数为 ( )a40 b45 c50 d608如图，rtabc中，ab=9，bc=6，b=90，将abc折叠，使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为 ( )9. 如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知a、b是两格点，如果c也是图中的格点，且使得abc为等腰三角形，则点c的个数是 ( )a3个 b4个 c5个 d6个10在等腰三角形abc中，点p是底边bc上一个动点，点m、n分别是ab、bc的中点，若pm+pn的最小值为2，则的周长是 ( )a2 b2+ c4 d4+2二、填空题：（每小题2分，共20分 ）119的平方根是 ，1的立方根是 12 化简：，.13. 近似数3.40105精确到 万位14. 当x_时，在实数范围内有意义。15. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高为 16如图，在abc中，ab=ac，a=54，分别以a、c为圆心，大于ac长为半径画弧，两弧交于m、n两点，作直线mn交ab于d、交ac于e，则dcb的度数为 度17如图，在abc中，acbc2，acb90，d是bc边的中点，e是ab边上一动 点，则eced的最小值是 18长为1，宽为的长方形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n次操作后，剩下的图形为正方形，则操作终止当n=3时，的值为_三、解答题：20.计算（每小题4分，共8分）(1) (2) 21. 求下列各式中的值（每小题4分，共8分）（1） （2）22.（5分）已知在abc中，ab、bc、ac三边长分别为、，请你在下面的网格（每个小正方形边长为1）中画出格点三角形abc（abc三个顶点都在小正方形的顶点处）。（1）图中你画的abc的面积= （2）计算abc中ab边上的高。23.（6分）如图，在abc中，ab=ac，ad平分bac求证：dbc=dcbadbcef 24（本题8分）如图，在abc中，ab=ac，点d、e、f分别在ab、bc、ac边上，且be=cf，bd=ce.（1）求证：def是等腰三角形；（2）当a=40时，求def的度数；25.（7分）观察下列各式：；，请你猜想：_，.计算（请写出推导过程）：请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的代数式表达出来：_26.（9分）请阅读材料：（1）如图1，在等边三角形abc内有一点p，且pa=2，pb=，pc=1.求bpc的度数和等边三角形abc的边长.李明同学的思路是：将bpc绕点b顺时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2）连接pp.根据李明同学的思路，进一步思考后可求得bpc=_，等边abc的边长为_.(2)请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形abcd内有一点p，且pa=，bp=，pc=1求bpc的度数和正方形abcd的边长27. （9分）小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行。如图，长方形abcd中，ab=6cm，bc=4cm，e为cd的中点点p从a点出发，沿a-b-c的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到c点停止设点p运动的时间为ts（图为备用图）（1）当p在ab上运动，t=_s时，ape的面积为长方形面积的.（2）在整个运动过程中，t为何值时，ape为直角三角形？（3）在整个运动过程中，t为何值时，ape为等腰三角形？ 数学答案 23、答案略（方法不止一种，共6分，可按步骤酌情给分）24、（1）证明4分（2）70（4分）25、 （1）（1分）； （2分）（2）原式= = =（5分）（3） （7分） （3）若ae=ep，此时p在b点处，即t=6（6分） 若ap=ae，此时p在ab上且ap=5，即t=5（7分） 若ap=pe，此时p为ae的垂直平分线与ab的