江西省新余市高一数学下学期期末考试试题 文（扫描版） (2).doc

江西省新余市2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题 文（扫描版）新余市20142015学年度下学期期末质量检测高一数学（文）答案一、选择题（60分）题号123456789101112答案bccddbdcaaba二、填空题（20分）13. 14 . 0.80. 15 . 1 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17解析(1)因为ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.4分(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，5分所以12sin24sin25，从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.7分又由0知，2，所以2，或2.9分因此，或.10分18解析(1)由最低点为m得a2，2分由t得2，f(x)2sin(2x)4分由点m在图象上得2sin2即sin1，2k 即2k，kz，6分又，k1， f(x)2sin8分(2)x，2x，当2x，即x0时，f(x)取得最小值1；10分当2x，即x时，f(x)取得最大值.12分19解析(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个3分从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个5分因此所求事件的概率p.6分(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个8分又满足条件nm2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，9分所以满足条件nm2的事件的概率为p1.10分故满足条件nm2的事件的概率为1p11.12分20解析(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400. 3分(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，5分样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5. 6分故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p10.5. 7分(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为.从上述6人中任选2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2 . 12分21解析(1)sin(45)sin(45)sin(45)cos(45)sin(902)cos2， cos2.即cos2.3分090，02180，2120，60. 5分(2)sin(10)1tan(10)sin70(1tan50)sin701. 12分22解析由，得，.， =，4分 (2)令，因为。问题可转化为对任意的总