江苏省盱眙县高二数学下学期期初检测试题苏教版.doc

马坝中学2012-2013学年高二下学期期初检测数学试题一、填空题1.若 2在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 . 3已知是的外心，若，则的值为 .4（满分6分）已知函数对任意的实数，满足且，则 ，此函数为 函数（填奇偶性）.5已知程序框图如右，则输出的= 6若方程在区间上有解，则满足所有条件的的值的和为 7实数满足，则的值为 8已知，则不等式的解集为 9（(坐标系与参数方程选做题)已知圆c的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆c的公共点的直角坐标为 10已知实数满足，若在处取得最小值，则此时_.11在r上定义运算：，则满足的实数的取值范围是_.12在abc中，bac=90，ab=6，d为斜边bc的中点，则的值为_.13已知函数，则该函数的值域为_.14 把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为_.二、解答题15袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球(1)共有多少种不同结果？(2)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？(3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？(4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率16求证：17如图，p是边长为1的正六边形abcdef所在平面外一点，p在平面abc内的射影为bf的中点o。（）证明；（）求面与面所成二面角的大小。abcdefop第19题图h18若数列，其中t为正整数，则称数列为周期数列，其中t为数列的周期。（i）设是周期为7的数列，其中；（ii）设是周期为7的数列，其中，对（i）中的数列的最小值。19已知函数.()当时，求函数在，上的最大值、最小值；()令，若在上单调递增，求实数的取值范围. 20中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20q80时，为酒后驾车；当q80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中q140的人数计入120q140人数之内）.（1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.参考答案10 ,-2 ,2 2 32341；偶函数59 678. 8(-1,1)910(-1,0)11(-2,1)12181314（10，495）15(1)设从4个白球，5个黑球中任取3个的所有结果组成的集合为i.card(i)c.共有c84个不同结果(2)设事件：“取出3球中有2个白球，1个黑球”的所有结果组成的集合为a.card(a)cc.共有cc30种不同的结果(3)设事件：“取出3球中至少有2个白球”的所有结果组成集合为b.card(b)ccc.共有ccc34种不同的结果(4)从4个白球，5个黑球中，任取3个球的所有结果的出现可能性都相同，第(2)小题的事件发生的概率为，第(3)小题的事件发生的概率为. 16证明: 展开式至少有4项,.17解（）在正六边形abcdef中，为等腰三角形，p在平面abc内的射影为o，po平面abf，ao为pa在平面abf内的射影；o为bf中点，aobf，pabf。（）po平面abf，平面pbf平面abc；而o为bf中点，abcdef是正六边形 ，a、o、d共线，且直线adbf，则ad平面pbf；又正六边形abcdef的边长为1，。过o在平面pob内作ohpb于h，连ah、dh，则ahpb，dhpb，所以为所求二面角平面角。在中，oh=，=。在中，；而18（）， 3分（）， 当时， 得 由知，所以满足的的最小值为 考察的对称轴为当,即时，应有解得:，所以时成立9分当,即时，应有即:解得11分综上：实数的取值范围是20解：（1） (0.032+0.043+0.050)20=0.25,0.2560=15,所以此次拦查中醉酒