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江西省新余市2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题 理（扫描版）新余市2015-2016学年度上学期期末质量检测高一数学参考答案（理科）一、选择题：1-5：dbdad 6-10：acabc 11-12：bd二、填空题：13.； 14.； 15.； 16.三、解答题：17.解(1) 3分.5分(2), 7分即, .10分18.解(1)设2件都是一级品为事件a,从10件产品中抽取2件,共有45个基本事件,且都是等可能的,而事件a的结果(即包含的基本事件数)有28种,3分则p(a)=.5分(2)设至少有一件二级品为事件b,则b是两个互斥事件：“抽取的2件产品中包含了一件一级品,一件二级品（记为b1）”与“抽取的2件产品均为二级品（b2）”的和.7分而,9分.11分答:2件都是一级品的概率为；至少有一件二级品的概率为.12分(2)另解:设至少有一件二级品为事件b,则指抽出的2件中没有二级品,7分由(1)知.p(b)=1p()=1p(a)=1=.11分答:2件都是一级品的概率为，至少有一件二级品的概率为.12分19.解(1)由所给数据计算得,2分,6分 ,8分所求回归直线方程为.9分(2)将代入回归方程可预测售出8箱水的收益为(元).12分 1oyx20.解(1)由图象知,2分所以解得,故解集为.5分(2),化简得,即.8分,10分.12分21.解(1)设d(x,y),a(a,a),b(b,b),d是ab的中点,x,y,|ab|2,点d的轨迹c的方程为.4分(2)当直线与轴垂直时,p(1,),q(1,),此时|pq|2,不符合题意；5分当直线与轴不垂直时,设直线的方程为yk(x1),由于|pq|3,所以圆心c到直线的距离为,由,解得k.故直线的方程为y(x1).7分假设在轴上存在满足条件的一点.当直线的斜率存在时，设其斜率为k,则的方程为yk(x1),消去y得.设,则由韦达定理得,8分又,(1).10分要使上式为定值须1，解得m1,为定值2.当直线的斜率不存在时,p(1,),q(1,),由e(1,0)可得(0,),(0,),.综上,当e(1,0)时为定值2.12分22.解(1),1分又,故的最大值只可能在,处取得.若,则有,此时,符合;若,则有,此时,不符合;若,则有或,此时或, 不符合. 5分(2)由题意知,又在上均是增函
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