江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 6.6 图形的位似学案（无答案）（新版）苏科版.doc

图形的位似 课型：新授 doabc一、学习目标： 1、通过实验、操作、思考活动认识位似形 2、会利用位似形原理将一个图形放大或缩小。二、学习过程：完成下列问题:1.如图，已知点o和abc，画射线oa、ob、oc，在oa、ob、oc上分别取点a、b、c，使 1 画abc.，探究abc与abc的关系.2 分别在 oa、ob、oc的反向延长线上取点画abc.2. 两个多边形不仅 叫位似图形；这个点叫 .3通过学习你认为位似图形具有哪些特征呢？例1、如图，以o为位似中心，将四边形abcd放大为原来的2倍变式: 若 o在四边形外部呢？你还有别的方法吗？归理二：如何画？例2如图（）请写出四边形abcd各顶点的坐标；（）以坐标原点为位似中心，作四边形abcd的位似图形，使像与四边形abcd的位似比为，求写出像的各顶点的坐标归理三：如何求位似图形的点坐标？ 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为 或 10.6图形的位似课堂作业 班级 姓名 1、用作位似形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心（ ） (a) 只能选在原图形的外部 (b) 只能选在原图形的内部 (c) 只能选在原图形的边上 (d) 可以选择任意位置2、下列说法中不正确的是（ ） a位似图形一定是相似图形； b相似图形不一定是位似图形； c位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比； d位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行3按如下方法将abc的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点o，连ao，bo，co，并取它们的中点d，e，f，得def，则下列说法中正确的个数是（ ）abc与def是位似图形；abc与def是相似图形；abc与def是周长的比为2：1； abc与def面积比为4：1a1个 b2个 c3个 d4个4、以点o为位似中心,作出四边形abcd的位似图形,使得新图形与原图形的相似比为2:1.e1abcda1b15、如图，已知五边形a1b1c1d1e1是五边形abcde的位似图形，但被小玮擦去了一部分，你能将它补完整吗？6、已知，在四边形abcd中，点e为ab上的任一点，过e作efad交bd于点f，过f作fgcd交bc于点geg与ac平行吗？为什么？aebcgfd7.如图abc的三个顶点坐标分别为a(2,2) 、b(3,1) 、c(1,0),使将abc以o为位似中心放大,使放大后的def与abc对应边之比为2:1,并指出其对应边ab与de有何位置关系?求出点d、e、f的坐标.8在ab30m，ad20m的矩形abcd的花坛四周修筑小路（1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形abcd和矩形abcd相似吗？请说明理由（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形abcd和矩形abcd位似？请说明理由10.6图形的位似家庭作业 班级 姓名 1、关于位似变换：（1）由位似变换得到的图形与原来的图形是相似图形；（2）两个图形的对应顶点的连线都经过位似中心；（3）两个图形的对应边平行或都经过位似中心；（4）位似中心是可以取在任意位置上述结论中正确的个数有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个2、（1）如图，正方形abcd和正方形oefg中, 点a和点f的坐标分别为（3，2），（1，1），则两个正方形的位似中心的坐标是_（2）如图，五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1是位似图形，且pa1pa，则aba1b1等于（ ） 第（2）题图a、 b、 c、 d、abdcoefgyx第（1）题图3、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） a、（a，2b） b、（2a，b） c、（2a，2b）d、（2b，2a）4、如图，已知efh和mnk是位似图形，那么其位似中心是点 （填a、b、c、d）hefmnkabcd第4题图5、如图，以a为位似中心，将五角星缩小为原来的（使对应点在点o的同侧）a oxy6、如图,在直角坐标系中点a的坐标为a(2,3)，点b的坐标为b(3,0)。 以o为位似中心，按比例尺21将aob放大为aob。画出aob并写出顶点a、b的坐标。7、如图,已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出b、c两点的对应点b、c的坐标； (3)如果obc内部一点m的坐标为(a，b),写出m的对应点m的坐标8、如图，在1212的正方形网格中，tab 的顶点坐标分别为t（1，1）、a（2，3）、b（4，2） （1）以点t（1，1）为位似中心，按比例尺（tat